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1、圖像法解一元二次方程淺析教學(xué)目標 (1)會求出二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標;(2)會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 (3) 總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根。重點和難點: 重點:(1)會求出二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標;(2)總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根。 難點:一元二次方程的圖象解法 一、預(yù)習(xí)交流: 畫出函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題 小結(jié): 二次函數(shù)與一元二次方
2、程有密切的聯(lián)系,二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標即是對應(yīng)的一元二次方程的兩根,根的判別式?jīng)Q定著二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)和一元二次方程根的情況。二例題欣賞:分析:先畫圖像,再觀察圖像,找出圖像與x軸的公共點,最后再求出方程的根的近似值。三、課堂小結(jié):二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c= 0的根一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判別式=b2-4ac 四、當堂達標:1 . 如果關(guān)于x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線 y=x22x+m與x軸有個交點.2.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在 x軸上,則 c =.3.拋物線 y=2x23x5 與y軸交于點,與x軸交于點.4.一元二次方程 3x2+x10=0的兩個根是x1=2 ,x2=,那么二次函數(shù) y= 3x2+x10與x軸的交點坐標是
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