廈門市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017年廈門市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的， 請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得4分，答錯或不答的一律得0分）1. 4 的絕對值可表示為( ) A.4 B. |4| C. D . 2.若A 與B 互為余角，則AB( ) A.180 B.120 C.90 D .60 3.把a24a 分解因式，結(jié)果是( )A.a(a4) B. (a2) (a2) C.a (a2) (a2) D. (a2) 2 4 4.如圖1，D，E 分別是ABC 的邊BA，BC 延長線上的

2、點，連接DC. 若B25，ACB50，則下列角中度數(shù)為75的是( )A. ACD B. CAD C. DCE D . BDC 5.我們規(guī)定一個物體向右運動為正，向左運動為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3 米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結(jié)果的是( )A. （3）2 B. （3）（3） C.23 D . 2（3） 6.下列各圖中，OP 是MON 的平分線，點E，F(xiàn)，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是( )A B C D 7.如圖2，矩形ABCD 的對角線AC，BD 交于點O，AOB60， AB2，則該矩形的對角線長為

3、( )A.2 B. 4 C. 2 D . 4 8. 在6，7，8，8，9 這組數(shù)據(jù)中，去掉一個數(shù)后，余下數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差減小，則去掉的數(shù)是( )A.6 B.7 C.8 D .9 9. 如圖3，在O 中，弦ABBC，AB6，BC8，D 是上一點， 弦AD 與BC 所夾的銳角度數(shù)是72，則的長為( )A. B. C. D. 10.在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點，拋物線yx23x 的對稱軸l 交x 軸于點M，直線 ymx2m（m0）與該拋物線x 軸上方的部分交于點A，與l 交于點B，過點A 作ANx 軸，垂足為N，則下列線段中，長度隨線段ON 長度的增大而增大的是( )A.AN B.MN C

4、.BM D .AB 二、填空題（本大題有6 小題，每小題4 分，共24 分） 11.計算：a3a_. 12.若式子x3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是_. 13.有三張材質(zhì)及大小都相同的牌，在牌面上分別寫上數(shù)：1，1，2. 從中隨機摸出兩張，牌面上兩數(shù)和為0 的概率是_. 14.如圖4，在RtACB 中，C90，BC4，DEF 是等腰直角三角形， DEF90，A，E 分別是DE，AC 的中點，點F 在AB 邊上，則AB _. 15.如圖5，已知點A（2，n），B（6，m）是雙曲線y上的兩點，分別過點A，B 作x 軸，y 軸的垂線交于點C，OC 的延長線與AB交于點M，則tanMCB_.

5、16.如圖6，在ABCD 中，ABC 是銳角，M 是AD 邊上一點， 且BMMCAB， BM 與CD 的延長線交于點E，把ABCD沿直線CM 折疊，點B 恰與點E 重合.若AB 邊上的一點P 滿足P，B，C，M 在同一個圓上，設(shè)BCa，則CP_. （用含a 的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題有9 小題，共86 分） 17.（本題滿分8 分） 計算：(3)0()-1 8. 18.（本題滿分8 分） 如圖7，已知ABC 和FED， B，D，C，E 在一條直線上， BE，ABFE，BDEC.證明ACDF. 19.（本題滿分8 分） 已知m 是方程x22x20 的根，且m0，求代數(shù)式的值. 20.（本題

6、滿分8 分） 某垃圾分類試點小區(qū)對3 月份該小區(qū)產(chǎn)生的四類垃圾（可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（單位：噸）進行統(tǒng)計，圖8 和圖9 是還未制作完整的統(tǒng)計圖. （1）根據(jù)圖中信息，該小區(qū)3月份共產(chǎn)生多少噸垃圾？ （2）垃圾分類投放后，每噸廚余垃圾可生產(chǎn)0.3噸有機肥料.若該小區(qū)3月份的廚余垃圾共生產(chǎn)10.8 噸有機肥料，請將圖9中的信息補充完整. 21. （本題滿分8 分） 如圖10，在ABC 中，點D 在B C 邊上，BDADAC，AC 平分DAE. （1）設(shè)DACx，將ADC 繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)x，用直尺和圓規(guī)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，記點C 的對應(yīng)點為C；（保留作圖痕跡） （

7、2）在（1）的條件下，若B30，證明四邊形ADCC是菱形. 22.（本題滿分10 分） 如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點，且滿足APBDPC180，那么稱點P 是正方形 ABCD 的“對補點”. （1）如圖11，正方形ABCD 的對角線AC，BD 交于點M，求證：點M 是正方形ABCD 的對補點； （2）如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的頂點A（1，1），C（3，3）.除對角線交點外，請再寫出一個該正方形的對補點的坐標(biāo)，并證明. 23.（本題滿分11 分） 為節(jié)約能源，某市眾多車主響應(yīng)號召，將燃油汽車改裝為天然氣汽車.某日上午7:008:00， 燃?xì)夤窘o該市城西加氣站的儲氣罐

8、加氣，8:00 加氣站開始為前來的車輛加氣. 儲氣罐內(nèi)的天然氣總量y（立方米）隨加氣時間x（時）的變化而變化. （1）在7:008:00 范圍內(nèi)，y 隨x 的變化情況如圖13 所示，求y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式； （2）在8:0012:00 范圍內(nèi)，y 的變化情況如下表所示，請寫出一個符合表格中數(shù)據(jù)的y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式，依此函數(shù)解析式，判斷上午9：05 到9：20 能否完成加氣950 立方米的任務(wù)，并說明理由. 24.（本題滿分11 分） 已知AB 是半圓O 的直徑，點C 在半圓O 上. （1）如圖14，若AC3，CAB30，求半圓O 的半徑； （2）如圖15，M 是的中點，E 是直徑AB

9、 上一點，AM 分別交CE，BC 于點F，D. 過點F 作FGAB 交邊BC 于點G，若ACE 與CEB 相似，請?zhí)骄恳渣cD 為圓心，GB 長為半徑的D 與直線AC 的位置關(guān)系，并說明理由. 25.（本題滿分14 分） 已知拋物線C：y(x2)t(x1)(x3)，其中7t2，且無論t 取任何符合條件的實數(shù)，點A，P 都在拋物線C 上. （1）當(dāng)t5 時，求拋物線C 的對稱軸； （2）當(dāng)60n30 時，判斷點（1，n）是否在拋物線C 上， 并說明理由； （3）如圖16，若點A 在x 軸上，過點A 作線段AP 的垂線交y 軸于點B，交拋物線C 于點D，當(dāng)點D 的縱坐標(biāo)為m時，求SPAD 的最小值.

10、 2017年廈門市初中總復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 題號1 23 4 5 6 78910選項B CAB D DBA CC二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 11. 2a. 12. x 3. 13. . 14. 2. 15. . 16. a. 三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解：（3）0（）-1122 6分122 7分1 8分圖718.（本題滿分8分）證明: BDEC， BCED. 3分 又 BE，ABFE

11、， ABCFED 6分 ACBFDE. 7分 ACDF. 8分19.（本題滿分8分） 解：x22x20， x22x2，x22x13， 2分 (x1) 23， 3分x1 m0， m1 5分 m1 7分當(dāng)m1時，m1 8分20.（本題滿分8分）（1）（本小題滿分4分）解：1220%60 答：該小區(qū)3月份共產(chǎn)生60噸垃圾 4分（2）（本小題滿分4分）廚余垃圾60%其他垃圾15%解：如圖所示.8分21.（本題滿分8分）（1）（本小題滿分3分）EC解：如圖所示.3分（2）（本小題滿分5分）證明: BDAD， BBAD30 4分 ADCBBAD60 5分 ADAC， ADC是等邊三角形 ADACDC 6分

12、由（1）得，A CAC，CCDC， 7分 ADDCCCA C 四邊形ADCC是菱形 8分22.（本題滿分10分）（1）（本小題滿分4分）解： 四邊形ABCD是正方形， ACBD 2分 DMCAMB90.即 DMCAMB180 點M是正方形ABCD的對補點 4分（2）（本小題滿分6分）解：對補點如：N（，）說明：在直線yx（1x3）或直線yx4（1x3）上除（2，2）外的任意點均可.N證明（方法一）： 連接AC ，BD由（1）得此時對角線的交點為（2，2）設(shè)直線AC的解析式為：ykxb，把點A（1，1），C（3，3）分別代入，可求得直線AC的解析式為：yx 5分則點N（，）是直線AC上除對角線交

13、點外的一點，且在正方形ABCD內(nèi). 7分連接AC，DN，BN， 四邊形ABCD是正方形， DCBC，DCNBCN 又 CNCN， DCNBCN 8分 CNDCNB 9分 CNBANB180， CNDANB180 點N是正方形ABCD的對補點 10分證明（方法二）：連接AC ，BD，由（1）得此時對角線的交點為（2，2）設(shè)點N是線段AC上的一點（端點A，C及對角線交點除外），連接AC，DN，BN， 四邊形ABCD是正方形， DCBC，DCNBCN 又 CNCN， DCNBCN 5分 CNDCNB 6分 CNBANB180， CNDANB180 點N是正方形ABCD除對角線交點外的對補點 7分設(shè)直

14、線AC的解析式為：ykxb，把點A（1，1），C（3，3）分別代入，可求得直線AC的解析式為：yx 8分在1x3范圍內(nèi)，任取一點均為該正方形的對補點，如N（，）10分23.（本題滿分11分）（1）（本小題滿分4分）解：設(shè)直線AB的解析式為ykxb， 1分把點A（0，3000），B（1，15000）分別代入，得k12000，b3000 3分在8:008:30范圍內(nèi)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y12000x3000（0x1）4分（2）（本小題滿分7分）解法一：函數(shù)解析式為：y（1x3）6分驗證如下：當(dāng)x1時，y15000，即上午8:00，x與y的值滿足解析式同理，表格數(shù)據(jù)所對應(yīng)的x與y的值都滿足解析

15、式. 8分當(dāng)上午9：05即x2時，y7200立方米 9分當(dāng)上午9：20即x2時，y立方米 7200， 10分又 950， 上午9：05到9：20不能完成加氣950立方米的任務(wù). 11分解法二：函數(shù)解析式為：y（1x3）6分驗證如下：當(dāng)x1時，y15000，即上午8:00，x與y的值滿足解析式同理，表格數(shù)據(jù)所對應(yīng)的x與y的值都滿足解析式. 8分當(dāng)上午9：05即x2時，y7200立方米 9分72009506250 當(dāng)y6250立方米，x2時 10分即到上午9：24才可完成加氣任務(wù) 所以上午9：05到9：20不能完成加氣950立方米的任務(wù). 11分24.（本題滿分11分）（1）（本小題滿分5分）解法

16、一： AB是半圓O的直徑， C90 2分在RtACB中，AB 3分 2 4分 OA 5分解法二： AB是半圓O的直徑， C90 2分在RtACB中，BCACtanCAB 3分 CAB30， AB2BC2 4分 OA 5分解法三： AB是半圓O的直徑， C90 2分在RtACB中，設(shè)BCx， CAB30， AB2BC2x 3分 AC2BC2AB2， x 4分 OAAB 5分 （2）（本小題滿分6分）P123456解：D與直線AC相切.理由如下：方法一：由（1）得ACB90 AECECB6， AECECB，AEC6 ACE與CEB相似， AECCEB90 6分在RtACD，RtAEF中分別有139

17、0，2490 M是的中點， COMBOM 12， 34 45， 35 CFCD 8分過點F作FPGB交于AB于點P，則FPE6在RtAEC，RtACB中分別有CAEACE90，CAE690 ACE6FPE 又 12，AFAF， ACFAPF CFFP 9分 FPGB，F(xiàn)GAB， 四邊形FPBG是平行四邊形 FPGB 10分 CDGB CDAC， 點D到直線AC的距離為線段CD的長 D與直線AC相切. 11分方法二：由（1）得ACB90 AECECB6， AECECB，AEC6 ACE與CEB相似， AECCEB90 6分在RtACD，RtAEF中分別有1390，2490 M是的中點， COMB

18、OM 12， 34 45， 35 CFCD 8分N123456過點D作DNAB于點N， 12，ACDAND90， CDDN 9分 CFDN FGAB， CGF6，CFGCEB90 CFGDNB90 CFGDNB CGDB 在RtDNB中，DBDN DBCD 點G在線段DB上 CGDGDBDG CDGB 10分 CDAC， 點D到直線AC的距離為線段CD的長 D與直線AC相切. 11分 25.（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：當(dāng)t5時，y6x220x16， 1分 ， 對稱軸為x 3分（2）（本小題滿分4分）解：若（1，n）在拋物線上，將點（1，n）代入解析式，得n6t12 4分 7t2， 54n24 5分 60n30， 當(dāng)60n54時，點（1，n）不在拋物線C上；6分當(dāng)54n30時，點（1，n）在拋物線C上. 7分（3）（本小題滿分7分