卷積碼的編解碼Matlab仿真

1、卷積碼的編解碼Matlab仿真摘要：卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。它的編碼器和譯碼器都比較容易實現(xiàn)，同時它具有較強的糾錯能力。隨著糾錯編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實際應(yīng)用越來越廣泛。本文簡明地介紹了卷積碼的編碼原理和譯碼原理。并在SIMULINK模塊設(shè)計中，完成了對卷積碼的編碼和譯碼以及誤比特統(tǒng)計整個過程的模塊仿真。最后，通過在仿真過程中分別改變卷積碼的重要參數(shù)來加深理解卷積碼的這些參數(shù)對卷積碼的誤碼性能的影響。經(jīng)過仿真和實測，并對測試結(jié)果作了分析。得出了以下三個結(jié)論：（1）當(dāng)改變卷積碼的碼率時，系統(tǒng)的誤碼性能也將隨之發(fā)生變化。（2）對于碼率一定的卷積碼，當(dāng)約束長度N 發(fā)生變化時，系統(tǒng)的

2、誤碼性能也會隨之發(fā)生變化。（3）回溯長度也會不同程度上地影響誤碼性能。關(guān)鍵詞:卷積碼；碼率；約束長度；回溯長度Simulation and Research on Encoding and Decoding of Convolution CodeAbstract：Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding. And it has a strong ability to correct errors. As correcting coding

3、theory has a long development, the practice of convolution code is more and more extensive. In this thesis, the principle of convolution coding and decoding is introduced simply firstly. Then the whole simulation module process of encoding, decoding and the Error Rate Calculation is completed in thi

4、s design. Finally, in order to understand their performances of error rate, many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process. After simulation and measure, an analysis of test results is presented. The following three conclusions are draw:(1) When the rate of c

5、onvolution Code changes, BER performance of the system will change.(2) For a certain rate of convolution code, when there is a change in the constraint length of N, BER performance of the system will change.(3) Retrospective length will affect BER. Key words: convolution code; rate; constraint lengt

6、h; retrospective length;目 錄 論文總頁數(shù)：21頁1 引言11.1 課題背景11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3 本課題的意義11.4 本課題的研究方法12 卷積碼的基本概念22.1 信道22.2 糾錯編碼22.3 卷積碼的基本概念22.4 卷積碼編碼的概念22.4.1 卷積編碼22.4.2 卷積碼的樹狀圖32.4.3 卷積碼的網(wǎng)格圖42.4.4 卷積碼的解析表示53 卷積碼的譯碼63.1 卷積碼譯碼的概述63.2 卷積碼的最大似然譯碼63.3 VITEBI 譯碼的關(guān)鍵步驟73.3.1 輸入與同步單元73.3.2 支路量度計算73.3.3 路徑量度的存儲與更新73.3.4

7、信息序列的存儲與更新83.3.5 判決與輸出單元84 結(jié)論94.1 卷積碼的仿真94.1.1 SIMULINK仿真模塊的參數(shù)設(shè)置以及重要參數(shù)的意義94.2 改變卷積碼的參數(shù)仿真以及結(jié)論134.2.1 不同回溯長度對卷積碼性能的影響134.2.2 不同碼率對卷積碼誤碼性能的響154.2.3 不同約束長度對卷積碼的誤碼性能影響16結(jié) 論18參考文獻19致 謝20聲 明211 卷積碼的基本概念1.1 信道信道是任何一個通信系統(tǒng)所必不可少的組成部分。由于信道中可能存在著各種干擾，通信設(shè)備中也可能存在種種造成錯碼的因素。隨著數(shù)據(jù)處理、計算機通信、衛(wèi)星通信以及高速數(shù)據(jù)通信網(wǎng)的飛速發(fā)展，用戶對數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽?/p>

8、性提出了越來越高的要求。因此如何在保證數(shù)據(jù)傳輸速率的前提下，提高傳輸數(shù)據(jù)的可靠性，就成為一個迫切需要解決的問題。根據(jù)干擾對數(shù)據(jù)傳輸影響可分為隨機干擾和突發(fā)干擾。其中，電子熱噪聲產(chǎn)生的干擾可以看作是隨機的高斯白噪聲，它對信道主要的影響是產(chǎn)生碼元的隨機錯誤6。1.2 糾錯編碼因為信道狀況的惡劣，信號不可避免會受到干擾而出錯。為實現(xiàn)可靠性通信，主要有兩種途徑:一種是增加發(fā)送信號的功率，提高接收端的信號噪聲比;另一種是采用編碼的方法對信道差錯進行控制。前者常常受條件限制，不是所有情況都能采用。編碼理論可以解決這個問題，使得成本降低，實用性增強。1.3 卷積碼的基本概念卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。(

9、n ,k ,N) 表示把k個信息比特編成n個比特，N 為編碼約束長度,說明編碼過程中互相約束的碼段個數(shù)。卷積碼編碼后的n 個碼元不僅與當(dāng)前組的k 個信息比特有關(guān),而且與前N - 1 個輸入組的信息比特有關(guān)6。編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元有N ×n 個。R = k/ n 是卷積碼的碼率,碼率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數(shù)1。1.4 卷積碼編碼的概念卷積碼的編碼描述方法有5 種:沖激響應(yīng)描述法、生成矩陣描述法、多項式乘積描述法、狀態(tài)圖描述法和網(wǎng)格圖描述法1。卷積碼的糾錯能力隨著N的增加而增大，而差錯率隨著N的增加而指數(shù)下降。在編碼器復(fù)雜性相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼。分組碼有嚴

10、格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，但卷積碼至今尚未找到如此嚴密的數(shù)學(xué)手段。分組碼的譯碼算法可以由其代數(shù)特性得到。卷積碼雖然可以采用適用于分組碼的門限譯碼(即大數(shù)邏輯譯碼)，但性能不如維特比譯碼和序列譯碼6。1.4.1 卷積編碼卷積碼的編碼器一般都比較簡單。圖1-1是一般情況下的卷積碼編碼器框圖。它包括NK級的輸入移位器，一組n個模2和加法器和n級的輸出移位寄存器 6。對應(yīng)于每段k比特的輸入序列，輸出n個比特。由圖可知，n個輸出比特不但與當(dāng)前的k個輸入比特有關(guān)，而且與以前的(N-1)k個輸入信息比特有關(guān)。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器的連接方式所決定的另一個序列的卷積，卷積碼由此得名。

11、本文采用的是沖擊響應(yīng)描述法編碼思想。如圖1-2是卷積碼（2，1，3）卷積編碼器的一個框圖6。左邊是信息的輸入。下面分別是系統(tǒng)位輸出和校驗位輸出。其中間是3個移位寄存器和一個模2加法器。簡單的說就是信息位經(jīng)過移位寄存器和一個模2加法器產(chǎn)生一個系統(tǒng)位和校驗位加在一起輸出?？梢钥闯觯好枯斎胍粋€比特，移位寄存器中就向右移動一個位子。原來的第三個寄存器就被移出?？梢娋矸e編碼不只與現(xiàn)在的輸入比特有關(guān)還與前面的3-1個比特有關(guān)。所以約束長度是3。在這里，其中K=1 ，n=2所以碼率R=K/ n=1/2。 1.4.2 卷積碼的樹狀圖對于圖2-2所示的(2,1,3 )卷積碼編碼電路，其樹狀圖如下圖3-3所示。這

12、里，分別用a,b,c和d表示寄存器的4種狀態(tài):00, 01, 10，和11，作為樹狀圖中每條支路的節(jié)點。以全零狀態(tài)a為起點，當(dāng)輸入位信息位為0時，輸出碼元c1c2= 00，寄存器保持狀態(tài)a不變，對應(yīng)圖中從起點出發(fā)的上支路;當(dāng)輸入位為1時，輸出碼元c1c2 =11，寄存器則轉(zhuǎn)移到狀態(tài)b,對應(yīng)圖中的下支路;然后再分別以這兩條支路的終節(jié)點a和b作為處理下一位輸入信息的起點，從而得到4條支路.以此類推，可以得到整個樹狀圖。如下圖2-361.4.3 卷積碼的網(wǎng)格圖如下圖24是（2，1，3）卷積編碼的網(wǎng)格圖6。 圖2-4 （2，1，3）卷積編碼的網(wǎng)格圖圖2-5 卷積碼狀態(tài)圖61.4.4 卷積碼的解析表示除

13、上述三種圖解表示方法外，常常還用解析表示方法描述卷積碼，即延時算子多項式。在延時算子多項式表示中，編碼器中的移位寄存器與模2加法器的連接關(guān)系以及輸入、輸出序列都表示為延時算子D的多項式。在一般情況下，輸入序列可表示為6： （2-1）變量D的冪的次數(shù)等于相對于時間起點的單位延時數(shù)目，時間起點通常選在第1個輸出比特，ml,m2,m3,m.為輸入比特的二進制表示(1或0)。用D算子多項式表示移位寄存器各級與各模2項連接關(guān)系時。若某級寄存器與某模2和相連，則多項式中相應(yīng)項的系數(shù)為1，否則為0(表示無連接)。以圖3.2所示(2,1,3)卷積碼為例，左、右兩個模2和與寄存器各級的連接關(guān)系可表達為6： （2

14、-2）通常把表示移位寄存器與模2和連接關(guān)系的多項式稱為生成多項式，因為由它們可以用多項式相乘計算出輸出序列。卷積碼的圖解與解析表示方法各有特點。用延時算子多項式表示卷積碼編碼器的生成多項式最為方便。網(wǎng)格圖對于分析卷積碼的譯碼算法十分有用。2 卷積碼的譯碼2.1 卷積碼譯碼的概述卷積碼的譯碼方式有三種2:(1)1963年由梅西(Massey)提出的門限譯碼，這是一種基于碼代數(shù)結(jié)構(gòu)的代數(shù)譯碼，類似于分組碼中的大數(shù)邏輯譯碼;(2) 1963年由費諾(Fano)改進的序列譯碼，這是基于碼的樹狀圖結(jié)構(gòu)上的一種準最佳的概率譯碼;(3) 1967年由維特比提出的Viterbi算法。這是基于碼的網(wǎng)(trell

15、is)圖基礎(chǔ)上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法8。其中，代數(shù)譯碼，利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進行譯碼，不考慮信道本身的統(tǒng)計特性。該方法的硬件實現(xiàn)簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準則的基礎(chǔ)上。由于計算是用到了信道的統(tǒng)計特性.因而提高了譯碼性能，但這種性能的提高是以增加硬件的復(fù)雜度為代價的。常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實現(xiàn)復(fù)雜;門限譯碼性能最差，但硬件簡單;序列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。2.2 卷積碼的最大似然譯碼卷積碼概率譯碼的基本思路是3:以接收碼流為基礎(chǔ)

16、，逐個計算它與其他所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在大多數(shù)場合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實現(xiàn)方法上略有不同。2主要區(qū)別在于:分組碼是孤立地求解單個碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度?；诰W(wǎng)格圖搜索的譯碼是實現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時，由于路徑的匯聚消除了樹狀圖中的多余度，譯碼過程中只需考慮整個路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。如果在某一點上發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“

17、幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直進行到最后第L級(L為發(fā)送序列的長度)。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量，Viterbi譯碼正是基于這種想法。 對于(n, k, K )卷積碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前K-1條連續(xù)支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初2k_1條路徑各不相同，當(dāng)接收到第K條支路時，每條路徑都有2條支路延伸到第K級上，而第K級上的每兩條支路又都匯聚在一個節(jié)點上。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個節(jié)點上的兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值進行比較，然后把具有較大對數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第K級只留下2K條幸存路

18、徑。選出的路徑同它們的對數(shù)似然函數(shù)的累加值將一起被存儲起來。由于每個節(jié)點引出兩條支路，因此以后各級中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來的路徑總數(shù)保持常數(shù)。由此可見，上述譯碼過程中的基本操作是，“加-比-選”，即每級求出對數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。有時會出現(xiàn)兩條路徑的對數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K-1）個己知的信息作為結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來時，由于每一狀態(tài)中

19、只有與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到（K-1）個己知信息后，在整個網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來，這就是譯碼所得的路徑。也就是說，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。由上述可見，Viterbi譯碼過程并不復(fù)雜，譯碼器的運行是前向的、無反饋的。它接收一段，計算一段，選擇一段最可能的碼段(分支)，從而達到整個碼序列是一個有最大似然函數(shù)的序列。傳輸序列很長時，判決需要的長延時和相當(dāng)大的存儲量是我們無法承受的。因此，實際應(yīng)用中采用截短Viterbi算法，即不需要接收到所有序列才進行判決，當(dāng)譯碼器接收并處理完了固定

20、的T （T <<L）個碼段后，在接收第（T+1）個碼段的時候，它將比較前T級的路徑量度，然后從中選取最小者，由此得到與最小量度對應(yīng)的幸存路徑，將此路徑對應(yīng)的T個碼段判決輸出。T稱為截短深度，T選的足夠大時，則對譯碼器輸出的譯碼錯誤概率影響很小。2.3 VITEBI 譯碼的關(guān)鍵步驟2.3.1 輸入與同步單元輸入同步單元為譯碼器提供正確的支路同步，每次正確地輸出屬于一條支路的n個比特。顯然，當(dāng)支路定時失步時，譯碼過程中將會出現(xiàn)大量的差錯，只要能檢測出這種狀態(tài)，即能有效地調(diào)整支路同步。一種方法是監(jiān)視路徑量度的增長率；另一種方法是檢查網(wǎng)格圖的路徑合并性質(zhì)。當(dāng)譯碼器出現(xiàn)失步時，網(wǎng)格圖中幸存路

21、徑合并的速率比同步時慢得多2。2.3.2 支路量度計算每當(dāng)接收到一條新支路的一組n個量度值(硬判決時為n比特)，支路量度計算單元就對網(wǎng)格圖中每一條不同的支路確定一新的量度值。對R=k/n碼來說，每次將有2個不同的量度值。在軟判決Viterbi譯碼時，支路量度值不但隨支路不同而異，而且還與接收信號的量化值有關(guān)2。2.3.3 路徑量度的存儲與更新在此單元中，支路量度與以前所存儲的路徑量度相加，然后對匯聚到同一節(jié)點處的支路進行路徑量度比較，選擇一條路徑量度最小的路徑保留下來2。2.3.4 信息序列的存儲與更新一種最佳的也是最常用的方法是基于最大似然譯碼。對于R=1/n卷積碼而言，每接收一組新的支路信

22、息，在各個狀態(tài)的路徑存儲器中存入經(jīng)“加一比一選”電路選出的一位假想信息比特，同時將最先存入路徑存儲器的一位比特輸出給判決單元。因此，每接收到一條新支路，路徑存儲器就更新一次它所存儲的假想信息序列2。2.3.5 判決與輸出單元在R=1/n卷積碼最佳譯碼時，應(yīng)選擇具有最小路徑量度的假想信息序列中最早存入的一個比特做譯碼輸出2。3 結(jié)論3.1 卷積碼的仿真本文通過MATLAB下的SIMULINK仿真。首先建立卷積碼的仿真模塊并組合起來。 圖3-1卷積碼的編碼譯碼框圖如上圖3-1的信號流程可以表示為先由Bernoulli Binary Generator（貝努利二進制序列產(chǎn)生器）產(chǎn)生一個0，1等概序列

23、，經(jīng)過Convolutional Encoder（卷積編碼器）對輸入的二進制序列進行卷積編碼，并用BPSK調(diào)制方式調(diào)制信號。加入信道噪聲（高斯白噪聲）后再經(jīng)過BPSK解調(diào)制后送入Viterbi Decoder（Viterbi譯碼器）進行硬判決譯碼。最后經(jīng)過Error Rate Calculation（誤碼統(tǒng)計）后由Display（顯示）輸出。然后通過Selector（數(shù)據(jù)選通器）將結(jié)果輸出到To workspace（工作區(qū)間）。3.1.1 SIMULINK仿真模塊的參數(shù)設(shè)置以及重要參數(shù)的意義在建立如圖4-1的仿真模塊后，對各個模塊分別一一進行設(shè)置后并運行仿真。圖3-2貝努利二進制序列產(chǎn)生器模塊

24、的設(shè)置框圖如上圖3-2是貝努利二進制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖，其中參數(shù)有三項：第一項probability of a zero取值為0.5，表示0和1出現(xiàn)的概率相等。Initial seed 表示隨機種子數(shù)。不同的隨機種子數(shù)將產(chǎn)生不同的二進制序列，特定的隨機種子數(shù)可以產(chǎn)生一個特定的二進制序列。Sample time=0.0001表示抽樣時間，也就是說輸出序列中每個二進制符號的持續(xù)時間是0.0001秒。Samples per frame 表示每幀的抽樣數(shù)用來確定每幀的抽樣點的數(shù)目。Frame-based outputs 是用來確定幀的輸出格式。圖3-3 BPSK調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖 如上圖3-3

25、是BPSK調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖中有二項，第一項是Phase offset(rad)（相位偏移），這里設(shè)置為0。第二項是Samples per symbol（輸出信號采樣數(shù)）這里設(shè)置為1。圖3-4卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖如上圖3-4是卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖。其中Trellis structure（ Trellis結(jié)構(gòu)）中通過poly2trellis()函數(shù)把卷積碼的約束長度，生成多項式以及反饋多項式轉(zhuǎn)換成Trellis結(jié)構(gòu)的形式。如上面是（2，1，3）卷積碼的參數(shù)設(shè)置。（3，6，7）說明約束長度是3，生成多項式是（八進制）6和7，無反饋多項式。后面還要用到的（2，1，7）的參數(shù)是（7，171，

26、133）是約束長度是7，生成多項式是171和133。Reset是復(fù)位方式，這里設(shè)置為on each frame，它表示卷積碼編碼器在每幀數(shù)據(jù)開始之前自動對寄存器復(fù)位。圖3-5誤比特統(tǒng)計模塊的設(shè)置框圖 如上圖3-5是誤比特統(tǒng)計模塊的設(shè)置框圖。其中Receive delay表示接收延遲，意思是在通信接收端口需要對接收到的信號進行解調(diào)，解碼或解交織而帶來一定的延遲，使得到達誤碼統(tǒng)計模塊接收端的信號滯后于發(fā)送端的信號。為了補償這種延遲這里設(shè)置為0。Computation delay表示計算延遲，在仿真過程中，有時間需要忽略最初的若干個輸入數(shù)據(jù)就通過計算延遲來實現(xiàn)。這里設(shè)置為0。Computation

27、mode表示計算模式，幀的計算模式(Entire frame)，誤碼統(tǒng)計模塊對發(fā)送端和接收端的所有輸入數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計。output data是輸出數(shù)據(jù)，這里設(shè)置為Port的意思是表示把統(tǒng)計數(shù)據(jù)從端口中輸出。workspace表示把統(tǒng)計數(shù)據(jù)輸出到工作區(qū)。圖3-6 數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖如上圖3-6是數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖。對應(yīng)圖4-1看Elements是指輸出端口的個數(shù)為1。Input port width表示輸入端口的個數(shù)為3。圖3-7卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖如上圖3-7是卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖。Trellis structure: Trellis結(jié)構(gòu)（前面已說明）。Decision

28、type是指判決類型，有3種：（1）Unquantized（非量化）（2）Hard Decision（硬判決），（3）Soft Decision（軟判決） Traceback depth表示反饋深度。它的值會影響譯碼精度和解碼延遲。Operation mode是指操作模式。在Truncated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時候總能恢復(fù)到全0狀態(tài)，它與卷積編碼器的on each frame復(fù)位方式相對應(yīng)。3.2 改變卷積碼的參數(shù)仿真以及結(jié)論3.2.1 不同回溯長度對卷積碼性能的影響下面將以（2，1，7）卷積碼來建立模塊仿真。將譯碼模塊中的Traceback depth分別設(shè)置為20，35，45并

29、在一個圖中畫出這三種方式下的誤碼性能曲線得到下圖4-8。從上到下的三條曲線分別是Traceback depth為20，35，45?？梢钥闯觯夯厮蓍L度是在Viterbi 譯碼過程中一個很重要的參數(shù),他決定了譯碼延遲,隨著他的不斷變化,誤碼性能也隨誤比特率曲線可以清楚地看到,當(dāng)回溯長度一定時,隨著信道噪聲的逐漸減小,系統(tǒng)的誤比特率逐漸降低;當(dāng)回溯長度逐漸增加,系統(tǒng)的誤比特率隨之逐漸降低,但是當(dāng)回溯程度增加到5 N 時（ N 為編碼的約束長度) ,誤比特率數(shù)值趨于穩(wěn)定,因此,在確定回溯長度時既要考慮到隨著的增加誤比特率隨之降低的趨勢,也要考慮到譯碼延遲會變大,在選取回溯長度時,通常取= 5 N。 圖

30、3-8 不同回溯長度對誤碼性能的影響分析不同回溯長度對卷積碼誤碼性能的影響時用到的程序如下：x=-10:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim('yima'); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y); hold on; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim('yima1'); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y); hold on; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(

31、9;yima2'); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y);3.2.2 不同碼率對卷積碼誤碼性能的響下面圖4-9是通過改變卷積碼的碼率為1/2和1/3而得到的二條對比曲線。上面的一條曲線是碼率為1/2，下面的是碼率為1/3。卷積碼的碼率R = k/ n,他是卷積碼的一個重要參數(shù),當(dāng)改變卷積碼的碼率時,系統(tǒng)的誤碼性能也將隨之發(fā)生變化。從圖4-9中的誤比特率曲線可以看出,當(dāng)碼率一定時,隨著信道噪聲的逐漸減小,系統(tǒng)的誤比特率也逐漸減小,當(dāng)改變系統(tǒng)碼率時,隨著卷積碼碼率的逐漸提高,系統(tǒng)的誤比特率也呈現(xiàn)出增大的趨勢,也就是說碼率越低,系統(tǒng)的誤比特率

32、就越小,誤碼性能就越好。圖3-9卷積碼不同碼率對誤碼性能的影響分析不同碼率對卷積碼誤碼性能的影響時用到的程序如下：x=0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim('yima1'); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y); hold on; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim('yima2'); y(i)=mean(BitErrorRate);end semilogy(x,y);3.2.3 不同約束長度對卷積碼的誤碼性能影響如下圖4-10，對于碼率一

33、定的卷積碼,當(dāng)約束長度N 發(fā)生變化時,系統(tǒng)的誤碼性能也會隨之發(fā)生變化, 我們以碼率R = 1/ 2的(2 ,1 ,3)和（2，1，7） 卷積碼為例展開分析。上面的曲線是（2，1，3）卷積碼的誤碼性能曲線。下面的曲線是（2，1，7）卷積碼的誤碼性能曲線。從圖4-4中的誤比特率曲線可以清楚地看到,隨著約束長度的逐漸增加,系統(tǒng)的誤比特率明顯降低,所以說當(dāng)碼率一定時，增加約束長度可以降低系統(tǒng)的誤比特率,但是隨著約束長度的增加，譯碼設(shè)備的復(fù)雜性也會隨之增加,所以對于碼率為1/ 2 的卷積碼，我們在選取約束長度時一般為39 。圖3-10 不同約束長度對卷積碼誤碼性能的影響分析不同約束長度對卷積碼誤碼性能影響用到的程序如下：x=0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim('yima'); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y); hold on; for i=1:length(x) SNR