北京市高中夏季會(huì)考數(shù)學(xué)試題

1、2011年北京市夏季普通高中會(huì)考（新課程）數(shù)學(xué)試卷考生須知1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.本試卷共頁，分為兩部分，第一部分選擇題，個(gè)小題（共分）；第二部分非選擇題，三道大題（共分）。3.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色的簽字筆作答。4.考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡及草稿紙放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分（選擇題愛共60分）一、選擇題(共20小題,每小題3分,共60分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng))1.已知集合,那么集合等于（A）（B）（C）（D）2.在等比數(shù)列中,已知,那么等于（A）（B）（

2、C）（D）3.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（A）（B）（C）（D）4.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體的體積是（A）（B）（C）（D）5.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那么等于（A）（B）（C）（D）6.函數(shù)的定義域是（A）（B）（C）（D）7.在菱形中,與相等的向量可以是（A）（B）（C）（D）8.的值等于（A）（B）（C）（D）9.四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間上為減函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）10.如果直線與直線垂直,那么等于（A）（B）（C）（D）11.函數(shù)的最小正周期是（A）（B）（C）（D）12.函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）13.口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的個(gè)小球,其中有個(gè)紅球、個(gè)黃球

3、和個(gè)白球,從中隨機(jī)摸出個(gè)球,那么摸到紅球或白球的概率是（A）（B）（C）（D）14.函數(shù)的最大值是（A）（B）（C）（D）15.經(jīng)統(tǒng)計(jì),年月份個(gè)地區(qū)工業(yè)增加值速度（%）全部介于與之間,現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果以為組距分成組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖,那么工業(yè)增加值增長速度（%）在的地區(qū)有（A）個(gè)（B）個(gè)（C）個(gè)（D）個(gè)16.平面與平面平行的條件可以是（A）內(nèi)的一條直線與平行（B）內(nèi)的兩條直線與平行（C）內(nèi)的無數(shù)條直線與平行（D）內(nèi)的兩條相交直線與平行17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),那么等于（A）（B）（C）（D）18.已知直線,和平面,那么下列命題中的真命題是（A）若,則（B）若,則（C）若

4、,則（D）若,則19.當(dāng),滿足條件時(shí),目標(biāo)函數(shù)的最小值是（A）（B）（C）（D）20.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是,后物體的溫度可由公式求得.把溫度是的物體,放在的空氣中冷卻后,物體的溫度是,那么的值約等于（參考數(shù)據(jù)：取,取）（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題愛共40分）二、填空題(共4小題,每小題3分,共12分)21.已知,且,那么.22.已知,且,那么的最大值是.23.某校共有學(xué)生人,其中高三年級(jí)有學(xué)生人.為調(diào)查“億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的落實(shí)情況,現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,那么樣本中高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是.24.閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序當(dāng)輸入,時(shí),輸出的結(jié)果是.三、解答題(共3小題,共28分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)25.（本小題滿分9分）已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),圓:.（）求直線的方程;（）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.26.（本小題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)滿足.（）求;（）證明:;（）是否存在實(shí)數(shù),使得成立？若存在,求出