華師大版數(shù)學(xué)九上23.3《實(shí)踐與探索》教案3課時(shí)]

1、23.3 實(shí)踐與探索(一)教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.2.讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際問(wèn)題.2.難點(diǎn)：學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程：一、鞏

2、固舊知識(shí)1.解方程，并敘述解一元二次方程的解法.2.說(shuō)說(shuō)你對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的解決時(shí)，有何經(jīng)驗(yàn)，有何體會(huì)？二、設(shè)疑自探解疑合探 小明把一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子. （1）如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？（2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？四、拓展運(yùn)用： 1.長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系 （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系） 2.長(zhǎng)方形

3、的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍） 3.你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng).解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為，依題意得： ，因?yàn)檎叫斡布埌宓倪呴L(zhǎng)為，所以剪去的正方形邊長(zhǎng)為.4.請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積. （長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長(zhǎng)一樣；體積為）5.完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？6.在你觀(guān)察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)

4、有最大的情況？以剪去的正方形的邊長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺(jué)是否一致.四、鞏固練習(xí)： 如圖，ABC的邊，高，長(zhǎng)方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點(diǎn)D、G分別落在A(yíng)B和AC上，如果這長(zhǎng)方形面積，（1）試求這長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng).（2）什么情況下，長(zhǎng)方形的面積最大.五、課堂小結(jié)：1.談?wù)劚竟?jié)的收獲.2.談?wù)劚竟?jié)的體會(huì).3.談?wù)劚竟?jié)的疑惑.教學(xué)反思：23.3 實(shí)踐與探索(二)教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生利用一元二次方程的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型.2.讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)如何尋找實(shí)際問(wèn)題中等量

5、關(guān)系來(lái)建立一元二次方程.3.通過(guò)合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過(guò)交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.2.難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探（考考你）1.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)學(xué)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積等于這兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù).（這個(gè)兩位數(shù)是63）2.如圖，一個(gè)院子長(zhǎng)，寬，要在它的里沿三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的，試求這花圃的寬度.（花圃的寬度為）二、解疑合探 陽(yáng)江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩

6、年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？三、嘗試探索，合作交流，解決問(wèn)題 1.翻一番，你是如何理解的 （翻一番，即為原凈收入的2倍，若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2） 2.“平均年增長(zhǎng)率”你是如何理解的. （“平均年增長(zhǎng)率”指的是每一年凈收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)相同的值.即每年按同樣的百分?jǐn)?shù)增加，而增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)是不相同的）3.獨(dú)立思考后，小組交流，討論.4.展示成果，相互補(bǔ)充.解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為，依題意，得 ， 因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù) 所以增長(zhǎng)率應(yīng)為.三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？四、拓展運(yùn)用若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地

7、調(diào)整為多少？又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？獨(dú)立思考完成后，與同伴交流，教師分析示范與學(xué)生交流.五、鞏固練習(xí)： 1.某鋼鐵廠(chǎng)去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？2.某種藥品，原來(lái)每盒售價(jià)96元，由于兩次降價(jià)；現(xiàn)在每盒售價(jià)54元.平均每次降價(jià)百分之幾？課堂小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)本節(jié)所探討的知識(shí)有何體會(huì)，你能否結(jié)合你的體會(huì)編制一道應(yīng)用題，在小組內(nèi)交流.請(qǐng)一些小組展示成果.作業(yè)教學(xué)反思：23.3 實(shí)踐與探索(三)教學(xué)目標(biāo)： 1.引導(dǎo)學(xué)生在已有的一元二次方程解法的基礎(chǔ)上，探索出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

8、系，及其此關(guān)系的運(yùn)用.2.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程.3.在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律的態(tài)度以及養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，觀(guān)察數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩個(gè)根之和，及兩個(gè)根之積與原方程系數(shù)之間的關(guān)系，猜想一般性質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生用求根公式加以確證. 2.難點(diǎn)：對(duì)根與系數(shù)這一性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探解疑合探解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60二、質(zhì)疑再探：（嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律）1

9、.完成如上表格.2.猜想一元二次方程的兩個(gè)解的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系？小組交流.同學(xué)各抒已見(jiàn)后，老師總結(jié)：兩個(gè)根的和等于一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩個(gè)根的積等于一元二次方程的常數(shù)項(xiàng).3.一般地，對(duì)于關(guān)于方程為已知常數(shù)，試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么結(jié)果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致.解：所以與上面猜想的結(jié)論一致.三、拓展運(yùn)用：（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積解： （2）已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及的值.（3）不解方程，求一元二次方程兩個(gè)根的平方和；倒數(shù)和（4）求一元二次方程，使它的兩個(gè)根是. 解：所求方程是 K 即 或四、鞏固練習(xí)（1）下列方程兩根的和與兩根的積各是多少？；（2）已知方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及的值.（3）設(shè)是方程