吊裝長工件起吊點的選擇

1、長工件起吊的吊點選擇 【本文摘要】本文提供多種、多點長工件起吊的最佳綁扎點的位置及最大彎矩；并對吊點的選擇、彎矩計算及鋼絲繩綁扎方法、受力計算等方面提出自己的看法，供讀者參考。 自重為均布載荷的等斷面長工件，如長的管道、長柱等起吊，是起重作業(yè)中經(jīng)常碰到的，其吊點的選擇，對起吊長工件各斷面的自重產(chǎn)生的彎矩大小影響極大。吊點選擇適當，其鋼絲繩綁扎簡單，起吊時工件的各部彎距小，工件不會產(chǎn)生永久變形；相反吊點選擇不當，會使工件在起吊時發(fā)生永久變形。最佳吊點的選擇，必須列方程來求解，下面提供已求解出的，幾種長工件的最佳吊點及各部彎矩的大小。但有的直接提供吊點位置及彎距大小，有的要根據(jù)假設的條件(如同一吊

2、鉤的兩吊點，而距離b受到限制而不能滿足最佳吊點選擇的情況)代入式中才能求出。 一.一臺起重機吊二個吊點或二臺起重機抬吊 11一個吊點限制吊在端部，另一個最佳吊點的選擇 這吊點的最佳位置離端部的距離為： 處，兩吊點之間的距離為：（即使這樣最簡單的問題，其吊點位置的求解還是相當復雜的，其求解方法見附錄）。此時中部吊點處負荷為：，端部吊點負荷為：P=0.293Q=0.293qL 。其最大彎矩一個在中部吊點處，另一最大彎矩位置在離端部吊點的距離為：a=P/q處(吊點在端部的最大彎矩位置均可由此式計算)，式中P為端部吊點處的負荷。即離端部吊點0.293L處（見圖1）。這兩處的彎矩值均為： 此彎矩僅為吊工

3、件兩端時的彎矩的0.343倍。吊長工件兩端時的彎矩為：。 式中 ：Q-為長工件的總重 。 q-為長工件的單位長度荷重。 q=Q/L。 L-長工件的全長。 下面的計算公式中遇到此符號其意義相同。 12.二個吊點任意優(yōu)選（見圖2） 二個吊點任意優(yōu)選時，其兩吊點離端部的距離為： 。 工件上兩吊點及中部的三處彎矩相同，其值為： M=q*(0.2071L)2=0.02145Q*L 此彎矩僅為吊工件兩端時彎矩的0.125*Q*L的0.1716倍。 由兩臺起重機抬吊 13.一個鉤吊限制吊在端部，另一個吊鉤吊的兩個點可以任選擇。這種情況其吊點布置見圖，其各吊點的負荷及距離為：端點的起吊負荷為: 0.172Q，

4、 另二個由負荷各為：0.414Q，吊鉤吊二個點的一端吊點，距吊物端部的距離為：0.172L， 兩吊點之間的距離為：0.4483L，則各部的彎矩為： 左端部份的最大彎矩d點的位置離端部的距離為： 0.172Q/q=0.172L。（注：此例中為了簡化計算，假設a-c段中的最大彎矩在正中間位置，其實最大彎矩不一定在正中間位置，以后各例也是這樣假設的）。 其最大彎矩為兩個吊點吊端部時彎矩的0.116倍。14一個吊鉤吊端點，另一個吊鉤吊的二點吊點的距離，受起吊高度等條件的限制距離不大，即其距離小于0.4483L，見圖4。這種情況在這兩吊點中間的彎矩不大,只需求解點a,c,d的彎矩相等即可，由此 得吊點距

5、端部距離為： 端部吊點的負荷為: 。 最大彎矩為：M=q*a2/2。 15.三個起吊點任意優(yōu)選 三個起吊點任意優(yōu)選，各吊點布置見圖，一個吊點在中間，另二個吊點離端部的離為：0.138L。彎矩為： Ma、Mb、Mc最大彎矩為0.00945Q×L。 此彎矩為兩個吊點吊端部時的彎矩的0.0834倍。 16.二臺起重機各吊二個點任意優(yōu)選。 二臺起重機各吊二個點任意優(yōu)選時，其各吊點間的距離見圖。 a=0.1036L。 b=0.2929L。c=0.1036L。各點的彎矩均在0.00538Q*L以下，此彎矩為兩個吊點吊端部時的彎矩的0.0429倍。 17.二臺起重機各吊二個點，但每臺起重機由于起吊

6、高度等條件限制，其吊點間的距離不大，小于0.29L以下（見圖7）。其方法是在前例的一根千斤繩的兩個力的合力位置不變的情況下，兩吊點以相同的值往合力位置移，并計算a、b、c點的彎矩值。以此來求解其最佳吊點，求解后得： a=L/4-b/2。c=L/4-b/2。 其最大彎矩為：M=q*a2/2 2. 一臺起重機的吊鉤吊兩個以上吊點的情況 一臺起重機吊兩個以上的吊點，存在各吊點的負荷分配問題，要求解各部彎矩，首先要解決各吊點的負荷分配問題，下面說的是采用鋼絲繩串接的方法來解決各吊點的負荷分配問題。 21.一個吊鉤吊四個點 211 對稱布置一個吊鉤吊四個點，可以采用吊鉤一側的兩個吊點用一根鋼絲繩串接起吊

7、，另一側兩個吊點用另一根鋼絲繩串接起吊的方法，來解決各吊點的負荷分配問題。如果是對稱布置（見圖），前后總的負荷各占吊物總負荷的一半，則各吊點的負荷分配求解非常簡單，只需根據(jù)兩串接的鋼絲繩與水平面的夾角，求解其各鋼絲的垂直負荷，鋼絲繩與水平面夾角大的其鋼絲繩負荷大，相反鋼絲繩負荷小。（這里是以一根鋼絲繩在吊鉤的兩側其受力相同為前提出的，因為當兩側鋼絲繩受力不同時鋼絲繩會在鉤上打滑，直至受力相等為止)。其鋼絲繩負荷計算如下： Q/2=P1+P2=t*sin+t*sin。 t=P/2/(sin+sin)。 P1=t*Sin 鋼絲吊點a的垂直負荷。 P2=t*Sin 鋼絲吊點b的垂直負荷。 式中Q為吊

8、物的總負荷。 t為鋼絲繩拉力 。 假設鋼絲與吊物的夾角外側的為45°,內側為70°。則外側b點的受力為：P=0.5/(sin45°+sin70°)*sin45°=0.215。 內側a點的受力為： F=0.5/(sin45°+sin70°)*sin70°=0.285。通過試算其較好的吊點的位置為： 吊點b距端部為0.08L,吊點a距b點為0.28L,即吊點a點距吊物中心為0.14L。則各點的彎距為： b點：a=q*(0.09*L)2/2=0.0037Q*L c點：b=q*(0.09+0.28/2)2/2-0.225*

9、0.28/2=-0.0059Q*L a點：c=q*(0.09+0.28)2/2-0.225*0.28=0.0046Q*Ld點：d=q*(0.09+0.28+0.13)2/2-0.225*(0.28+0.13)-0.275*0.13=0.0052Q*L。 如果一串接鋼絲繩其兩點的夾角與上述不同，要得到較小的彎矩,則其吊點的距離與上述的位置不同，但也可以按上例一樣通過試算法確定吊點位置及各部的彎矩大小。 212不對稱布置 一個吊鉤吊四個點，也是與上述一樣采用前后兩根鋼絲繩各串接吊兩個吊點，但吊點不是對稱的（見圖9）。雖然吊點布置不對稱，但其吊鉤的中心是與吊物的重心重合的，因此可以列出吊物重心一側的

10、平衡方程，即可求解： Q/2*L/4=T1*a*Sin+T1*b*Sin，將上式中的吊物自重Q,吊物長度L及尺寸a,b及角度,代入即可求解出T1，然后按前面對稱布置求解方法，求解求出吊點a及b的負荷。按同樣方法求出另一端兩個吊點的負荷。然后用試算的方法找出最佳或接近最佳的吊點。22一個吊鉤三個點 一端兩個吊點采用一根串接，另一個吊點單獨采用一根鋼絲繩 。這種鋼絲繩綁扎方法有三種情況，一種情況是兩串接的鋼絲繩中的一根剛好在吊物的重心即對稱的綁扎方法。另一種情況是兩串接的鋼絲繩在重心的一邊。第三種情況是兩串接的鋼絲繩在重心的兩邊，其各點負荷的求解分別敘述如下： 221點剛好在吊物的重心(見圖10)

11、，則其串兩根串接鋼絲繩中有一根鋼絲繩的吊接鋼絲繩的拉力為：(G-T)/2*L/4=T*a*Sin，其求解出的T即為中間吊點的負荷，a點的垂直負荷為： T*Sin。 222兩串接的鋼絲繩在重心的一邊（見圖11），當選擇最佳吊點時必然等于。其各點負荷的求解，可按四點不對稱布置求解一邊鋼絲繩串接兩點的垂直負荷，則另一點的負荷為總負荷減去已算出的兩點負荷，即為該點的負荷。 223兩串接鋼絲繩在重心兩邊的（見圖12），先求重心一邊只有一根串接鋼絲繩的負荷： G/2*L/4=T*a*Sin，求解出鋼絲繩拉力T及此點的垂直負荷T*Sin。再求出b點的垂直負荷T*Sin及點的負荷。23采用一根鋼絲繩串接的方法

12、一個鉤吊三個點可以采用一根鋼絲繩串接三個吊點。231第一種情況如圖3所示，三個吊點均為一個根鋼絲繩串接，兩端吊點的負荷比中間吊點的負荷小，其夾角愈小，端點的負荷愈小。其最佳吊點距離a的大小與鋼絲繩的夾角大小有關，經(jīng)計算當夾角分別為90°（即三個力相等，相當于前面圖5的工況）、75°、60°、45°時，則其最佳吊點的距離a分別為：0.362、0.3637L、0.3687L、0.390L時其各部的彎適中最小。232第二種情況如圖14所示是中間一個吊點為一個頭鋼絲繩，兩端的吊點是串接二個頭的鋼絲繩。鋼絲繩是串接的,各吊點串接的鋼絲繩的拉力是相同的，各吊點的承受

13、的垂直負荷僅與該點的鋼絲繩(頭)數(shù)及鋼絲繩與水平面的夾角有關，其各點負荷不難求解，故不在此詳述。 三.更為復雜的起吊情況 兩臺起重機抬吊，每臺起重機的吊鉤吊兩個以上吊點的情況，這里不能提供簡易的計算公式，下面給出一個計算的步聚。 3.1 .根據(jù)前面講到的吊點布置、吊點受力的求解及各部彎矩計算的方法，對該構件用二臺起重機在最佳位置起吊點時，其彎矩比允許值大多少，以考慮二臺起重機的吊點數(shù)量。如彎矩比允行值大得不多，則可考慮一臺起重機吊二個吊點，另一臺起重機吊四個吊點（吊四個吊點的起重機其起吊負荷在允許值內時）；如彎矩值比允許值大很多，則二臺起重機均考慮吊四個吊點。如前面說的一臺起重機吊三個吊點，其

14、鋼絲串接比較困難，所以盡量不采用。 3.2 .根據(jù)二臺起重機初步選定的吊點數(shù)，重新布置吊點的位置。 3.3.根據(jù)兩臺起重機吊鉤與吊物重心的相對位置，計算出各臺起重機吊鉤的總負荷。 3.4 .根據(jù)每臺起重機吊鉤的總負荷及其所吊吊點的位置、鋼絲繩夾角等條件，計算出各吊點的垂直負荷。 3.5 .根據(jù)上面定出的吊點位置及算出的各吊點負荷，計算出各部的彎矩是否在允許范圍內，如果在允許范圍內，則計算工作結束。如果計算出的各部彎矩，有某個吊點和區(qū)域超過允許值，而其他吊點和區(qū)域都低于允許值，則可重新調整吊點位置，按上述步驟重新進行計算，直至符合要求為止。如果有幾個吊點和區(qū)域的彎矩超過了允許值，或雖然只有一個吊

15、點和區(qū)域的彎矩超過允許值，但其他區(qū)域的彎矩也已接近允許值，則調整吊點位置已不能解決問題，必須增加吊點使各部的彎矩在允許范內。 上述為均布載荷，等斷面長工件吊點的選擇，其目的是使工件的彎矩最小，根據(jù)計算出的彎矩大小及吊物斷面的抗彎矩 W，算出最大彎矩處的應力=M/W，使之不超過允許應力的情況下，使工件不發(fā)生永久變形而塤壞。在實際工作中由于其綁扎點不可能與計算值的綁扎點完全符合，而綁扎點的稍有偏離計算值的位置，其各部的彎矩將發(fā)生很大的變化，以及計算中某些假設與實際不符，如假設跨中的最大彎矩在正中間位置，其實最大彎矩不一定在正中間位置，因此在計算時應留有一定的余量。當綁扎點愈多，其綁扎點的位置與計算

16、值的偏差對彎矩的影響愈大，即可對彎矩值產(chǎn)生較大的變化。綁扎點少其留的余量可以少，綁扎點多其留的余量要大。以下的余量值供參考，即:1.2(n-1),式中n為多點起吊的吊點數(shù),由上式可知,當用兩個吊點時,其余量系數(shù)(或稱安全系數(shù))為 1.2,三個吊點為 1.44,四個吊點為 1.73,五個吊點為 2.07,六個吊點為2.5等等。當不是最佳吊點時，吊點位置與計算吊點的偏差對彎矩的影響就不是那么大，即可以用下述公式進行:1.1(n-1)計算。 上述只適用于管道、梁和柱的柱形工件對于水冷壁、包墻過熱器等又長又寬的平面工件，除安上述在長度方向上選擇吊點外，在同一斷面上有兩個吊點，這兩個吊點如何選擇，也是要

17、考慮的，其吊點間的距離，應為構件總寬b的0.60倍即為0.6b，這時構件在寬度方向上其彎矩也是最小。 4.有均布載荷及集中載荷的情況 某些構件，如水冷壁、包墻過熱器及組合成片的鋼構架等，其吊點不是任意選擇的，如必須綁扎在剛性梁、聯(lián)箱或橫梁上，這種情況除吊點不能任意選擇外，而且其負荷除均布載荷外，還有集中載荷。這種情況除吊點選擇有限止和有集中負荷外，其吊點的選擇、吊點負荷的計算、彎矩計算可以按前面一節(jié)的計算方法和步聚進行。計算彎矩時可以從兩端進行計算，如果重心計算及各吊點負荷計算正確，其彎矩從左端和右端兩個方向計算出來的值應該是相等的，如果不相等，則計算必然出了差錯，必須仔細查找原因。當計算結果

18、彎矩過大而不符合要求時，須重新選擇吊點，改變各吊點之間的距離。改變吊點時，會遇到移一根剛性梁太多，在這種情況下，如果是一個吊鉤吊二個點，則可在吊點不變的情況下，改變兩個吊點的鋼絲繩的角度，來改變吊點的負荷（參見圖），吊點的總負荷，向鋼絲繩與水平夾角大的一邊移，即與水平面夾角大的鋼絲繩受力大。當計算時發(fā)現(xiàn)某點彎矩過大，需要改變某吊點的負荷值的大小也是可以預測的，根據(jù)彎矩需要減小的值，及該吊點離開該彎矩處的距離，可計算出需要要變化的負荷值，即： 式中：為彎矩需要減少的值，為吊點到上述彎矩處的計算距離，即為需要改變的負荷值。但實際計算起來要復雜得多，因為一個吊點負荷的變化，會引起其他吊點負荷的變化，

19、通過多次試算總可以摸索出一些經(jīng)驗。上述討論是考慮用二臺起重機來起吊的情況，其二臺起重機之間的負荷分配是靜定問題，可是由于某種原因，需要三臺起重機抬吊時，其三臺起重機間的負荷分配就成了問題?？磥磉@問題是很難解決的，但我們可以從兩個方面來著手解決這問題，一個方法是先不考慮中間起重機的負荷，這樣兩端兩臺起重機的負荷分配是靜定問題，然后考慮中間起重機的受力即中間起重機吊噸，其兩端起重機各減少多少負荷是可以計算得出來的，這樣可以根據(jù)中間起重機的負荷決定兩端起重機的負荷。另一個方法是根據(jù)二端二臺起重機起吊時，計算中間起重機吊點處的撓度，然后再計算當中間起重機起吊多少負荷才能將該撓度抵消（三臺起重機的吊點在

20、一條直線上），但是這方法在求鉤件的撓度時需要采用積分的方法，求解比較困難。用三臺起重機抬吊如其綁扎的鋼絲繩不串接的話，其負荷分配隨其起重機抬吊高度不同，其負荷分配將發(fā)生很大的變化，因此用三臺起重機抬吊時，是在迫不得已的情況下才采用，而且其必要的條件是，起吊物必須是剛度較小，即有較大變形時不會發(fā)生永變形，而且有保證三臺起重機同步起升的措施。（計算方法見附錄：側包復過熱器抬吊、起扳吊點的選擇及計算）還有一點要提醒的是，上述計算時吊點均是與被吊物的軸心重合的，因此當?shù)觞c不與吊物軸心重合，即吊點在吊物的軸心的上部（這是常有的情況）或下部時，而且起吊的鋼絲繩不垂直時（即一個吊鉤用鋼絲繩吊前后兩個吊點時的情況），起吊鋼絲繩的軸向水平力將對起吊構件產(chǎn)生一個彎矩，因此當?shù)觞c離軸心距離比較大時，必需考慮這個因素。當此文內容用來計算某些固定構件的支承點的選擇及彎矩計算時，支承點不超過2個的即本文圖1、圖2完全可以使用上述計算結果，其他情況只能供參考。其原因是，由于固定結構件其剛度很大，二個以上的支承點為超靜定問題，其負荷的分配除與支承點間的距離有關外，還與支承點間的高差有關。 附錄