清華工程制圖 第5講-立體表面的相貫線

1、2應(yīng)用示例應(yīng)用示例4立體相交51. 立體與立體相交的種類(lèi)：平面體與平面體相交平面體與回轉(zhuǎn)體相交回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交多形體相交自行自行解決解決 本周核心目標(biāo)：作出立體與立體相交的截交線6 兩立體相交相貫。 兩立體相交表面產(chǎn)生的交線相貫線。2. 2. 定義定義73.3.相貫線的主要性質(zhì)：相貫線的主要性質(zhì)： 求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體求相貫線的作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干表面的若干共有點(diǎn)共有點(diǎn)的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的相貫線是兩立體表面的共有線共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉

2、的空間折封閉的空間折線線（通常由直線和曲線組成）或（通常由直線和曲線組成）或空間曲線空間曲線。8 相貫線是由若干段平面曲線或直線組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。 求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。6.1 6.1 平面體與回轉(zhuǎn)體相交平面體與回轉(zhuǎn)體相交例例1 1：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖已知投影已知投影已知投影已知投影1.形體分析：形體分析：分析形體組成及交線所分析形體組成及交線所在在位置位置，想象其，想象其形狀趨勢(shì)形狀趨勢(shì)2.投影分析：投影分析：找到相貫線的找到相貫線的已知投影已知投影3.畫(huà)相貫線畫(huà)相貫線4.完成輪廓線完成輪廓線5.可見(jiàn)性可見(jiàn)性解題步驟：解題步驟：此處

3、無(wú)圓此處無(wú)圓柱輪廓線柱輪廓線10例例2 2：求作主視圖：求作主視圖已知投影已知投影已知投影已知投影1.形體分析：形體分析：分析形體組成及交線所分析形體組成及交線所在在位置位置，想象其，想象其形狀趨勢(shì)形狀趨勢(shì)2.投影分析：投影分析：找到相貫線的找到相貫線的已知投影已知投影3.畫(huà)相貫線：畫(huà)相貫線：先找先找特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)，后找后找中間點(diǎn)中間點(diǎn)4.完成輪廓線完成輪廓線5.可見(jiàn)性可見(jiàn)性解題步驟：解題步驟：11例例2 2：求作主視圖：求作主視圖126.2. 6.2. 兩回轉(zhuǎn)體相交兩回轉(zhuǎn)體相交作題步驟作題步驟: : 1）形體分析：利用形體分析法， 分析交線所在位置，想象其形狀趨勢(shì) 2）投影分析：找到相貫線的已

4、知投影 3）畫(huà)相貫線： 根據(jù)已知投影，利用基本體表面取點(diǎn) 方法，找點(diǎn)(先特殊點(diǎn)，后中間點(diǎn)) 順序、光滑連接各點(diǎn) 4）完成輪廓線 5）判斷可見(jiàn)性交線的交線的已知投影已知投影kk”, l”ll 相貫線的形狀特點(diǎn): 通常為一封閉、光滑的 空間曲線一）表面取點(diǎn)法一）表面取點(diǎn)法13k421“3”2“4“2 413例：完成兩圓柱交線例：完成兩圓柱交線表面取點(diǎn)法的使用條件？13例：完成圓柱與圓錐相交例：完成圓柱與圓錐相交1b23aa4b12,4ba3b4a1b23a注意：注意：輔助面法找點(diǎn)時(shí)，輔助面法找點(diǎn)時(shí)，輔助面的位置：輔助面的位置：平行圓柱的軸線，平行圓柱的軸線，垂直圓錐的軸線。垂直圓錐的軸線。1 1）

5、形體分析）形體分析圓柱、圓錐垂直相交交線為空間光滑曲線2 2）投影分析）投影分析3 3）畫(huà)相貫線）畫(huà)相貫線找特殊點(diǎn)、中間點(diǎn)順序、光滑連接各點(diǎn)4 4）完成輪廓線）完成輪廓線5 5）判斷可見(jiàn)性）判斷可見(jiàn)性二）輔助平面法二）輔助平面法輔助平面法找點(diǎn)確定輔助平面位置的原則是什么？相貫線的已知投影14 相貫線的產(chǎn)生：相貫線的產(chǎn)生：兩外表兩外表 面相交面相交一外表面與一外表面與 一內(nèi)表面相交一內(nèi)表面相交兩內(nèi)表兩內(nèi)表 面相交面相交三）討論三）討論交線相同交線相同注意輪廓線注意輪廓線無(wú)無(wú)無(wú)無(wú)有有無(wú)無(wú)15 兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線的影響交線向大圓柱中心線彎曲交線向大圓柱中心線彎曲交

6、線為兩條平面交線為兩條平面曲線（橢圓）曲線（橢圓）例：補(bǔ)全主視圖例：補(bǔ)全主視圖 外形交線外形交線 兩外表面相貫兩外表面相貫 一內(nèi)表面和一外表面相貫一內(nèi)表面和一外表面相貫 內(nèi)形交線內(nèi)形交線 兩內(nèi)表面相貫兩內(nèi)表面相貫 無(wú)論是兩外表面相貫，無(wú)論是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是求相貫線的方法和思路是相同的。相同的。結(jié)論：結(jié)論：例：補(bǔ)全主視圖例：補(bǔ)全主視圖6.3 6.3 多體相交多體相交方法方法: : 多個(gè)形體相交，逐個(gè)進(jìn)行分析。多個(gè)形體相交，逐個(gè)進(jìn)行分析。19A A與與B BA A與與C CB B與與C

7、C形體形體C C形體形體B B形體形體A A三面之三面之共點(diǎn)共點(diǎn)形體分析：形體分析：由哪些形體組成由哪些形體組成？哪些形體相交？哪些形體相交？例：補(bǔ)全主視圖例：補(bǔ)全主視圖20 求相貫線的基本方法求相貫線的基本方法 相貫線的性質(zhì)：相貫線的性質(zhì)：表面性表面性 共有性共有性 封閉性封閉性小結(jié)小結(jié) 輔助面的選擇原則：輔助面的選擇原則： 使輔助面與兩回轉(zhuǎn)體使輔助面與兩回轉(zhuǎn)體表面的表面的交線的交線的投影簡(jiǎn)單易投影簡(jiǎn)單易畫(huà)畫(huà)，如直線或圓。，如直線或圓。一般選擇一般選擇投影面平行面投影面平行面體的面上體的面上找點(diǎn)找點(diǎn)尋找已知尋找已知投影投影基礎(chǔ)：平面基礎(chǔ)：平面截切基本體截切基本體2121 解題過(guò)程 空間分析：

8、 投影分析： 是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見(jiàn)未知投影，從而選擇解題方法。 分析相交兩立體的表面形狀， 形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見(jiàn)交線的形狀。 作圖找點(diǎn)： 當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)， 先找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充若干中間點(diǎn)連線檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓線的投影及可見(jiàn)性。易錯(cuò)之處重點(diǎn)和難點(diǎn)輪廓線要連到輪廓線上的特殊點(diǎn)！22應(yīng)熟悉交線的基本形式，并舉一反三應(yīng)熟悉交線的基本形式，并舉一反三注意問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別注意問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別232425 作業(yè)：作業(yè)：P35：2； P36：3； P37: 1；P38: 3；P39: 5, 6；P40: 1；補(bǔ)補(bǔ)：1226輔助平面面法找點(diǎn)步驟輔助平面面法找點(diǎn)步驟：