數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形練習(xí)題及解析參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形填空1觀察下面的點陣圖規(guī)律，第（9）個點陣圖中有（ ）個點?？疾槟康模簲?shù)與形結(jié)合的規(guī)律；通過特例分析歸納出一般結(jié)論的方法。答案：30。解析：第（1）個圖有1+2+3=6個點，第（2）個圖有2+3+4=9個點，第（3）個圖有3+4+5=12個點第個圖就有個點。對于找規(guī)律的題目，首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。2先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（ ）個點，第51個方框里有（ ）個點。考查目的：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律；利用規(guī)律解決問題。答案：，1+44；

2、37，201。解析：分析圖形，可得出第個圖中共有個點，則第10個圖共有1+4（10-1）=37個點，第51個圖共有1+4（51-1）=201個點。3按下面用小棒擺正六邊形。擺4個正六邊形需要（ ）根小棒；擺10個正六邊形需要（ ）根小棒；擺個正六邊形需要（ ）根小棒?？疾槟康模焊鶕?jù)已知圖形的排列特點及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答。答案：21；51；。解析：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作51+1；擺2個六邊形需要11根小棒，可以寫作52+1；擺3個六邊形需要16根小棒，可以寫作53+1由此可以推理得出一般規(guī)律，即擺個六邊形需要根小棒。4學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方

3、桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請你結(jié)合這個規(guī)律，填寫下表：考查目的：分析圖形的變化規(guī)律并列出代數(shù)式。答案：10；。解析：一張方桌坐4人，每多一張方桌就多2個人，那么有4張方桌時就多坐了6人，總?cè)藬?shù)為4+6=10。如果是張方桌，則所坐人數(shù)是。5數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察圖形，然后完成下列問題。；。考查目的：利用數(shù)形結(jié)合的思想探索規(guī)律。答案：16，4；5；。解析：通過啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生明確可以把一個點看作邊長是1的正方形，并由此類比正方形的面積公式計算出結(jié)果。對于的解答，引導(dǎo)學(xué)生從已知的結(jié)果歸納出“從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方”這一結(jié)論即可。二、選擇1觀察下

4、圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有（ ）。A.82個 B.154個 C.83個 D.121個考查目的：數(shù)與形的變化規(guī)律。答案：D解析：分別數(shù)出第一個、第二個、第三個圖中白色三角形的個數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律，以此推算出第5個大三角形中白色三角形的個數(shù)為1+3+9+27+81=121。2有一個從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹形圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（ ）。A.隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個球 B.隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球C.隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出三個球 D.隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸

5、出三個球考查目的：用畫樹狀圖的方法解決與“可能性”有關(guān)的問題。答案：A解析：觀察樹形圖可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三個小球，此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機摸出一個球后放回，第二次再隨機摸出一個球。3搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（ ）根鋼管。A.340 B.225 C.226 D.227考查目的：圖形中的計數(shù)規(guī)律。答案：C解析：通過分析圖形，搭建單頂帳篷需要17根鋼管。從串搭第2頂帳篷開始，每多串一頂帳篷需多用11根鋼管，由此得出串搭頂帳篷需要根鋼管。則串搭20頂這樣的帳篷需要1120+

6、6=226根鋼管。4一只兔子和一條小狗從同一地點出發(fā)，同時開始向東運動，兔子的運動距離與時間關(guān)系圖象如圖中實線部分ABCD所示，小狗的運動距離與時間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說法正確的是（ ）。A.小狗的速度始終比兔子快 B.整個過程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運動 D.在前4秒內(nèi)，小狗比兔子跑得快考查目的：關(guān)于行程問題的圖象綜合題。答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒，兔子在相同時間內(nèi)通過的路程比小狗的路程多，所以兔子的運動速度大于小狗的運動速度（由此判斷選項D錯誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時間內(nèi)通過相同的路程，所以它們的平均速度相

7、同；在4到8秒的時間段，小狗在相同時間內(nèi)通過的路程比兔子的路程多，所以小狗的運動速度大于兔子的運動速度。整個過程中，小狗和兔子運動路程相同，運動時間相同，所以它們的平均速度相同，選項A是錯誤的，B正確。另，圖中的BC段表示兔子處于靜止?fàn)顟B(tài)。5如圖，觀察下列正三角形的三個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2008這個數(shù)在第 個三角形的 頂點處。（ ）A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上考查目的：數(shù)字和圖形相結(jié)合的變化規(guī)律。答案：D解析：每個三角形有三個角，對應(yīng)的三個數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)20083=6691，所以2008這個數(shù)在第670個三角形的上頂點處。三、解答1把

8、4個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字2、3、4、5，然后放到一個不透明的口袋中，第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再任意摸出一個球。（1）請補充完整下面的連線圖：（2）根據(jù)上圖計算，兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少？考查目的：連線和列表的方法；利用可能性的知識解決問題。答案：（1）如下圖所示：（2）共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為。解析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況，是一種常用的解決問題的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷和體會整個過程，注重對方法的理解和掌握。2找規(guī)律填空，要求寫出思考的過程。考查目的：探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律。答案：（1）24=8，82=16，88=64。（2

9、）8+2=10，12+3=15，16+4=20。如下圖所示：解析：第一個圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是2，內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個數(shù)字的積；第二個圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個等差數(shù)列：第一列公差是1，第二列公差是2，第三列公差是3，第四列公差是4由此即可解答。3雙休日期間，明明和爸爸開車去動物園，在去的路上，明明畫出了汽車的速度隨時間的變化情況。如圖所示：（1）汽車行駛了多長時間？它的最大速度是多少？（2）汽車在哪個范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？（3）出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時間可能出現(xiàn)什么情況？（4）用自己的語言描述這輛車的行駛情況。考查目的：聯(lián)系生活實際，利用數(shù)形結(jié)

10、合的知識解決問題。 答案：（1）汽車行駛了16分鐘，最大速度為30千米/小時。（2）汽車在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個時間段內(nèi)保持勻速行駛，速度為30千米/小時。（3）可能發(fā)生的情況：汽車加油。（4）先加速行駛，速度達(dá)到30千米/小時，開始勻速行駛，然后減速行駛，直到停下加油。加油后又開始加速，到30千米/小時的速度后勻速行駛，快到目的地時開始減速，最后到達(dá)目的地。解析：通過讀圖，需要讓學(xué)生明確：速度不為0就說明汽車在行駛；圖象中點的縱坐標(biāo)的最大值就是最大速度；勻速行駛時，汽車的速度不變；某段時間速度為0，說明汽車沒有在行駛，說出一種可能的情況即可；最后一個問題需要結(jié)合實際進(jìn)行描述。4分別

11、由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方式依次排列：那么，自然數(shù)2010對應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？考查目的：利用數(shù)表中的規(guī)律解決問題。答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個數(shù)，而2011（7+6）=1549，說明2010在1542+2=310行，具體位置為從右向左第2個，對應(yīng)顏色是綠色。答：2010在綠色下面，在第310行。解析：奇數(shù)行都有7個數(shù)，偶數(shù)行都有6個數(shù)，循環(huán)的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加的順序，偶數(shù)行是從右到左增加的順序。2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個數(shù)，用2011除以13得出循環(huán)的周期和余數(shù)，進(jìn)一步分析所在的行數(shù)，最后確定位置和對應(yīng)的顏色。5用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚（如圖所示）。（1）填寫下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？（2）如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊？（3）如果所拼的圖形中，用了塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多