全站儀數(shù)字測(cè)圖的精度分析

1、word全站儀數(shù)字測(cè)圖的精度分析摘要：文中分析了全站儀在城市數(shù)字測(cè)圖中的點(diǎn)位與高程誤差，討論了各項(xiàng)誤差對(duì)點(diǎn)位和高程的影響，并根據(jù)估計(jì)認(rèn)為其精度完全滿足 城市測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)點(diǎn)位中誤差、高程中誤差的有關(guān)規(guī)定。關(guān)健詞：全站儀；城市數(shù)字測(cè)圖；點(diǎn)位中誤差；高程中誤差全站儀數(shù)字測(cè)圖的精度分析第一章 概述隨著現(xiàn)代高新技術(shù)的開展與運(yùn)用，測(cè)繪工作正從數(shù)字化測(cè)繪技術(shù)手段向信息化測(cè)繪階段過渡，遙感與GPS在測(cè)量工作中的運(yùn)用也越來越多。但不可無視的是，全站儀因其操作簡(jiǎn)單、讀數(shù)準(zhǔn)確、功能強(qiáng)大、測(cè)角與測(cè)距高度集成的優(yōu)點(diǎn)和其數(shù)字顯示、雙軸補(bǔ)償、電子校準(zhǔn)、數(shù)字傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，仍然是測(cè)量工程界在城市數(shù)字測(cè)圖中廣泛采用的儀器，因此本文

2、對(duì)全站儀在城市數(shù)字測(cè)圖使用過程中的誤差產(chǎn)生及大小進(jìn)行分析，便于同仁參考。在傳統(tǒng)的地面測(cè)量中。為了確定某點(diǎn)的平面坐標(biāo)或高程，往往分別采用由經(jīng)緯儀測(cè)量角度，光電測(cè)距儀測(cè)量邊長(zhǎng)。而高程那么由水準(zhǔn)儀測(cè)定的方法。能否由一臺(tái)測(cè)量?jī)x器同時(shí)測(cè)量角度和距離，快速測(cè)定目標(biāo)點(diǎn)的二維或三維坐標(biāo)呢？這就誕生了速測(cè)儀的概念。全站儀是全站型電子速測(cè)儀的簡(jiǎn)稱，它集電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀和微電腦處理器于一體，因此，它的偶然誤差主要為經(jīng)緯儀的測(cè)角誤差和光電測(cè)距儀的測(cè)距誤差兩局部。本文分別對(duì)這兩項(xiàng)誤差在城市測(cè)量中的大小進(jìn)行分析，然后綜合兩方面的影響對(duì)地面點(diǎn)的點(diǎn)位誤差進(jìn)行分析與估算。最后單獨(dú)分析全站儀的高程誤差。第二章 全站儀數(shù)字測(cè)

3、圖點(diǎn)位中誤差分析1、測(cè)角誤差分析檢驗(yàn)合格的全站儀水平角觀測(cè)的誤差來源主要有：1.1儀器標(biāo)稱誤差標(biāo)稱精度。全站儀測(cè)圖中對(duì)角度的觀測(cè)都是半測(cè)回，因此，這里還是要考慮其對(duì)測(cè)角精度的影響。分析儀器本身誤差的主要依據(jù)是其廠家對(duì)儀器的標(biāo)稱精度，即野外一測(cè)回方向中誤差M標(biāo)，由誤差傳播定律知，野外一測(cè)回測(cè)角中誤差M1測(cè)=M標(biāo)，野外半測(cè)回測(cè)角中誤差M半測(cè)=M1測(cè)=2M標(biāo)。1.2儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響，儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響在文獻(xiàn)中有很詳細(xì)的分析其公式為M中=e/SAB/S1S2 其中e為偏心距，在工作中的對(duì)中偏心距一般不會(huì)超過3mm，這里取e=3mm。S1在這里取全站儀測(cè)圖時(shí)的設(shè)站點(diǎn)圖根點(diǎn)至后視

4、方向是另一通視圖根點(diǎn)之間的距離，S2取全站儀設(shè)站點(diǎn)至待測(cè)地面點(diǎn)之間的標(biāo)準(zhǔn)限制的最大距離。由公式知，對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響與兩目標(biāo)之間的距離SAB成正比，即水平角在180度時(shí)影響最大，在本文討論中只考慮其最大影響。1.3目標(biāo)偏心誤差對(duì)水平角測(cè)角的影響，文獻(xiàn)推導(dǎo)出的公式為m偏=/2(e1/S1)2+(e2/S2)2，S1、S2的取法與對(duì)中誤差中的取法相同，e1取儀器設(shè)站時(shí)照準(zhǔn)后視方向的誤差，此項(xiàng)誤差一般不會(huì)超過5mm，取e1=5mm，e2取全站儀在測(cè)圖中的照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)的偏差。因?yàn)槌Ｒ?guī)測(cè)圖中棱鏡中心往往不可能與地面點(diǎn)位重合，偏差為棱鏡的半徑R=50mm，固取e2=50mm因?yàn)閷?duì)中誤差與目標(biāo)偏心誤差

5、均為對(duì)中性質(zhì)的誤差，就對(duì)中本身而言，它是偶然性的誤差，而儀器一旦安置完畢，測(cè)它們就會(huì)同儀器本身誤差一樣同時(shí)對(duì)測(cè)站上的所有測(cè)角發(fā)生影響，根據(jù)誤差傳播定律，那么測(cè)角中誤差M=。下面就以上分析，根據(jù) 城市測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 以下簡(jiǎn)稱 標(biāo)準(zhǔn) 中給出的各比例測(cè)圖，圖根控制測(cè)量與各比例測(cè)圖測(cè)距限值，通過計(jì)算得出下表：表1 角度誤差表 比例 e/mm e1/mm e2/mm S1/mm S2/mm M中 M偏 M標(biāo) M測(cè) M 1:500 3 5 50 80 150 8.4 49.5 2 4 50.4 5 10 51.2 1:1000 3 5 50 150 250 4.7 29.6 2 4 30.2 5 10 31.6

6、 1:2000 3 5 50 250 400 2.8 18.5 2 4 19.1 5 10 21.2 2、全站儀測(cè)距的誤差估計(jì)目前全站儀大多采用相位式光電測(cè)距，其測(cè)距誤差可分為兩局部：一局部是與距離D成正比例的誤差，即光速值誤差，大氣折射率誤差和測(cè)距頻率誤差；另一局部是與距離無關(guān)的誤差，即測(cè)相誤差，加常數(shù)誤差，對(duì)中誤差。故，將測(cè)距精度表達(dá)式簡(jiǎn)寫成MD=A+BD，式中A為固定誤差，以mm為單位，B為比例誤差系數(shù)以mm/km為單位，D為被測(cè)距離以km為單位。目前測(cè)繪生產(chǎn)單位配備的測(cè)圖用全站儀的測(cè)距標(biāo)稱精度大多為MD=3mm+2mm/kmD。在這里D取測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)之間的 標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的限值。通過計(jì)算

7、得到各比例尺測(cè)圖中測(cè)距中誤差值MD，如下表：表2 測(cè)距誤差表 比例 D/km MD/mm 1:500 0.150 3.3 1:1000 0.250 3.5 1:2000 0.400 3.8 3、分析全站儀測(cè)圖的點(diǎn)位中誤差M根據(jù)前面對(duì)測(cè)角和測(cè)距精度的分析，運(yùn)用誤差傳播定律來分析估計(jì)全站儀測(cè)圖在工作中的實(shí)測(cè)點(diǎn)位中誤差相對(duì)于圖根點(diǎn)。3.1建立定點(diǎn)X Y與角度、距離D之間的出數(shù)關(guān)系式，X=Dcos，Y=Dsin；3.2對(duì)上述出數(shù)關(guān)系式全微分，求出具真誤差關(guān)系式：X=cosDDsin, Y=sinD+DcosBB3.3根據(jù)誤差傳播定律寫出中誤差平方關(guān)系式：Mx2=cos2MD2+D2sin2M2My2=

8、sin2MD2+D2cos2M2M=，此式就是點(diǎn)位中誤差與角度中誤差M，距離中誤差MD及距離D的關(guān)系式，根據(jù)此式及 標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的D的限值，通過計(jì)算得出下表：表3 點(diǎn)位誤差表 比例 距離D MD 標(biāo)稱測(cè)角精度/ M/ M/mm 1:500 150 3.3 2 50.4 36.8 5 51.2 37.4 1:1000 250 3.5 2 30.2 36.8 5 31.6 38.5 1:2000 400 3.8 2 19.1 37.2 5 21.2 41.3 由以上分析及計(jì)算數(shù)據(jù)知，全站儀在測(cè)圖運(yùn)用中的點(diǎn)位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)給出的精度附表9要求。第三章 全站儀數(shù)字測(cè)圖高程中誤差分析眾所周知，全站儀測(cè)圖

9、的高程為三角度程，而三角高程單向觀測(cè)的高差計(jì)算公h=Dtanv+(1-k) D2/2R+i-v，對(duì)公式進(jìn)行全微分求出真誤差關(guān)系式，然后根據(jù)誤差傳播定律求出中誤差平方關(guān)系式為： M h2=(tanv+(1-k)D/R) 2 MD2+(Dsecv)2Mv+(D2/2R)2Mk2+Mi2+Mv2。由中誤差平方關(guān)系式分析各變量的取值。1、分析豎角測(cè)角精度，全站儀的標(biāo)稱精度為M標(biāo)，那么測(cè)圖中豎角的半測(cè)回中誤差M半測(cè)=2M標(biāo)與前面水平角分析類似。2、分析儀器高i與目標(biāo)高v的量取精度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定兩次量取儀器高i與目標(biāo)高v的差數(shù)不應(yīng)超過3mm，即d3mm，運(yùn)用誤差傳播定律同精度雙觀測(cè)求中誤差公式那么Mi=Mv=

10、 =2.1mm。3、分析大氣垂直折光差系數(shù)誤差，根據(jù) 標(biāo)準(zhǔn) 條文說明中對(duì)此項(xiàng)的分析，估計(jì)Mk=+0.05，4、在城市數(shù)字測(cè)圖中地形的起伏一般不會(huì)超過25這里取v25由于測(cè)圖中地面點(diǎn)高程H的精度是相對(duì)于圖根控制點(diǎn)而言的，即圖根制點(diǎn)高程可視為真值，那么MHMh 根據(jù)以上分析與取值，計(jì)算得下表：表4 高程誤差表 比例 D MD Mi Mv Mk M標(biāo) M半測(cè) MH/mm 1:500 150 3.3 2.1 2.1 0.05 2 4 4.6 5 10 8.7 1:1000 250 3.5 2.1 2.1 0.05 2 4 6.3 5 10 13.8 1:2000 400 3.8 2.1 2.1 0.0

11、5 2 4 9.1 5 10 21.7 由表格數(shù)據(jù)知，全站儀測(cè)圖地面點(diǎn)高程精度遠(yuǎn)優(yōu)于 標(biāo)準(zhǔn) 規(guī)定的限差附表10。但在實(shí)際工作中由于地面土質(zhì)的影響，以及有些點(diǎn)不方便目標(biāo)的放置等因素的影響導(dǎo)致棱鏡中心至地面的高度有誤差，所以實(shí)際工作中的高程誤差要高于以上的誤差估計(jì)。第四章 全站儀數(shù)字測(cè)圖平面精度實(shí)地檢核為了能實(shí)地驗(yàn)證全站儀數(shù)字測(cè)圖的平面精度，我們?cè)谙宸袑?duì)采用此方式生產(chǎn)的數(shù)字化圖進(jìn)行了實(shí)地試驗(yàn)、檢核。在實(shí)驗(yàn)過程中，我們和平常生產(chǎn)一樣，并沒有做特殊操作。整個(gè)試驗(yàn)檢核分三局部進(jìn)行。首先檢核地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近埋石導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位精度，具體做法是在埋石導(dǎo)線點(diǎn)上開展圖根導(dǎo)線點(diǎn)并以此為測(cè)站點(diǎn)，然后重測(cè)了50個(gè)地物點(diǎn)

12、，比擬其兩次坐標(biāo)之差，全部數(shù)據(jù)如下表5。根據(jù)表5的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)不考慮檢核測(cè)量本身的誤差時(shí)，可以計(jì)算出地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近埋石導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差M為0.030m，與以上分析的理論值相符。我們認(rèn)為以上分析是有實(shí)踐意義的。然后對(duì)兩次測(cè)量的30條相鄰地物點(diǎn)邊長(zhǎng)進(jìn)行了反算和交叉反算，同時(shí)用鋼尺進(jìn)行了實(shí)地量邊，其數(shù)據(jù)結(jié)果見表6。從表6可以看出相鄰地物點(diǎn)間相對(duì)精度較好，根本和理論分析值吻合。最后，我們還采用在圖根點(diǎn)上開展三個(gè)支點(diǎn)后然后在第三個(gè)支點(diǎn)上設(shè)站的方式，直接利用原數(shù)字化圖上的地物點(diǎn)，對(duì)局部地物點(diǎn)進(jìn)行重測(cè)，同以上處理一樣，其數(shù)據(jù)結(jié)果見表7、表8。由此可得兩次采集的地物點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差為M=0.065m，并可

13、算出，它們理論上相對(duì)于埋石導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位相對(duì)中誤差為M=，實(shí)際測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比理論數(shù)據(jù)還要小，另外其相鄰地物點(diǎn)間的點(diǎn)位誤差也較小，并均能滿足精度要求，從而證明以上分析的可靠性和實(shí)際操作的可行性。第五章采用全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)數(shù)字化圖的效益分析長(zhǎng)久以來，人們一直認(rèn)為采用全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)數(shù)字化圖投入大，不劃算，我們認(rèn)為這是一個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)。從我們多年的探索實(shí)踐，以及通過接觸多方面的用戶進(jìn)行調(diào)查的情況來看，一方面，全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)的數(shù)字化圖以其高精度、高可靠性、大容量等優(yōu)勢(shì)，使其在使用時(shí)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益大于另外幾種生產(chǎn)方式；另一方面，全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)數(shù)字化圖僅僅是一次性生產(chǎn)經(jīng)費(fèi)投入較大，而其它方式

14、生產(chǎn)折數(shù)字化圖，由于受比例尺、更新、檢核等因素的制約，在使用過程中還會(huì)有屢次較大的經(jīng)費(fèi)投入，從較長(zhǎng)一段時(shí)間來看，其總投入可能還高于全野外數(shù)字化方式，至于時(shí)間上的耽誤就更不用說了，所以采用全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)其效益產(chǎn)出與投資比大于采用其它方式生產(chǎn)。具體分析，全野外數(shù)字化方式生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)勢(shì)主要表達(dá)在以下四個(gè)方面：第一、用途廣。前面提到，可將這種數(shù)字化圖作為一個(gè)工作平臺(tái)，在此根底上，經(jīng)過加工生成地籍圖以及各種專題地圖或?qū)ｎ}信息系統(tǒng)。例如，在進(jìn)行地籍調(diào)查和地籍勘丈時(shí)，可將這種數(shù)字化圖用作工作底圖，在此根底上進(jìn)行調(diào)查和必要的勘丈，繪制宗地草圖，然后，加上地籍要素，經(jīng)過適當(dāng)?shù)木庉嬌勺诘貓D，街坊圖，地

15、籍圖。通過前面所進(jìn)行的精度分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在這種數(shù)字化圖上利用鋼尺勘丈數(shù)據(jù)解析計(jì)算出的點(diǎn)位坐標(biāo)，滿足界址點(diǎn)的精度要求。因此，采用這種數(shù)字化圖用作工作底圖進(jìn)行地籍勘2丈，可以使地籍要素的編輯管理更加科學(xué)有序，使宗地草圖，宗地圖，街坊圖，地籍圖更加一致，同時(shí)還能大大提高宗地草圖的繪制質(zhì)量。另外還可以在這種數(shù)字化圖根底上生成各種專題地圖，進(jìn)行各種對(duì)位置精度要求較高的各種管線設(shè)計(jì)施工等，都可以直接利用該種數(shù)字化圖。第二、更新快。使用這種數(shù)字化圖，采用自由設(shè)站等靈活多樣的工作方式，對(duì)局部地物變化隨時(shí)進(jìn)行更新，而不必?fù)?dān)憂控制點(diǎn)被破壞等客觀因素。第三、使用時(shí)間長(zhǎng)。根據(jù)前文的精度分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，這種數(shù)字化圖在經(jīng)過屢次局部更新后，精度仍然滿足要求，因此可以較長(zhǎng)時(shí)間地使用。第四、節(jié)約工程時(shí)間。這種數(shù)字化圖根本可以滿足各種不同類型工程設(shè)計(jì)施工的需要，因此一項(xiàng)工程在審批后，可以直接從該數(shù)字化圖中提取有用信息設(shè)計(jì)施工，而不必再進(jìn)行專項(xiàng)測(cè)繪，這樣可以節(jié)約相當(dāng)多的工程時(shí)間。由此帶來的效益也是十清楚顯的。第六章結(jié)論1、城市大比例數(shù)字測(cè)圖，用全站儀完全滿足 標(biāo)準(zhǔn) 要求。2、在數(shù)字測(cè)圖中，點(diǎn)位誤差主要是測(cè)角誤差引起得，因此在操