中點(diǎn)四邊形好

1、中點(diǎn)四邊形課件好第一頁，共26頁。DE為三角形為三角形ABC的的w定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.w這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的依據(jù).wDE是ABC的中位線,DEBCA.21BCDE DEBC, 知識回顧知識回顧如下圖：在三角形如下圖：在三角形ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)E是是AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。中位線中位線第二頁，共26頁。ADCB中點(diǎn)四邊形的定義v 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做邊形叫做中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形。第三頁，共26頁。駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步 給你一個(gè)四邊形紙片，你能把它

2、折成平行給你一個(gè)四邊形紙片，你能把它折成平行四邊形嗎？四邊形嗎？想一想想一想,做一做做一做舉例第四頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接任意四邊形任意四邊形各邊中點(diǎn)各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形所成的四邊形是什么形? ? 已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC E、F是AB、BC邊中點(diǎn)EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四邊形EFGH為平行四邊形。2121EFGH 請同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊

3、形是平行四邊形)第五頁，共26頁。任意四邊形的中點(diǎn)四任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形邊形都為平行四邊形第六頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接矩形矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形？是什么四邊形？連結(jié)兩條對角線第七頁，共26頁。ABCDEFGH矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。第八頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接對角線相等的四邊形對角線相等的四邊形各邊中各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形點(diǎn)所成的四邊形是什么形? ?EFGH 請同學(xué)們畫一畫、看一看、猜一猜并證一證ABCD已知已知:如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)E、F、G、H分

4、別是四邊形分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且各邊中點(diǎn)，且AC=BD。求證：四邊形求證：四邊形EFGH是菱形是菱形第九頁，共26頁。對角線相等的四邊對角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為形的中點(diǎn)四邊形為菱形菱形第十頁，共26頁。ABCDEFGH 順次連接順次連接菱形菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形形是什么四邊形? ? 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步第十一頁，共26頁。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。ABCDEFGH第十二頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接對角線互相垂直的四邊形對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形各邊中點(diǎn)所成的四

5、邊形是什么四邊形? ?ABCDEFGHO已知已知:如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且各邊中點(diǎn)，且ACBD。求證：四邊形求證：四邊形EFGH是矩形是矩形第十三頁，共26頁。對角線互相垂直的四對角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為邊形的中點(diǎn)四邊形為矩形矩形第十四頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接正方形正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形形是什么四邊形? ?第十五頁，共26頁。ABCDEFGH正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形第十六頁，共26頁。 我思考我思考,我進(jìn)步我進(jìn)步 順次連接順次連接對角線相等

6、且互相垂直的四邊對角線相等且互相垂直的四邊形形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形? ?ABCDEFGHO已知已知:如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，各邊中點(diǎn)，AC=BD且且ACBD。求證：四邊形求證：四邊形EFGH是正方形是正方形第十七頁，共26頁。對角線相等且垂直的四對角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為正邊形的中點(diǎn)四邊形為正方形方形第十八頁，共26頁。結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：v（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？關(guān)系

7、？v（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？形嗎？v（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ ABCHDEFGDBCAGEFG對角線對角線第十九頁，共26頁?！拔摇钡拿\(yùn)由對角線主宰原四邊形的對角線原四邊形的對角線中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形既不相等又不垂直既不相等又不垂直平行四邊形平行四邊形相等相等菱形菱形垂直垂直矩形矩形相等且垂直相等且垂直正方形正方形第二十頁，共26頁。小組合作交流:v任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是_；v平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是_；v矩形的中點(diǎn)四邊形是_；v菱形的中點(diǎn)四邊

8、形是_；v正方形的中點(diǎn)四邊形是_；v梯形的中點(diǎn)四邊形是_；v直角梯形的中點(diǎn)四邊形是_；v等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是_。平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形第二十一頁，共26頁。w其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形菱形菱形平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形正方形正方形矩形矩形ABCD菱形菱形ABCD正方形正方形ABCD等腰梯形等腰梯形ABCD直角梯形直角梯形ABCD梯形梯形ABCD第二十二頁，共26頁。填空：v（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四

9、邊形的 有密切關(guān)系；v（2）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；v（3）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；v（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是 。 對角線相等互相垂直對角線相等且互相垂直第二十三頁，共26頁。駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步 中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積的關(guān)系，并說出理由。想一想想一想,做一做做一做舉例ABCHDEFG第二十四頁，共26頁。 1. 任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形。四邊形。2. 中點(diǎn)四邊形為特殊的平行四邊形的決中點(diǎn)四邊形為特殊的平行四邊形的決定因素取決于原四邊形對角線是否相等和定因素取決于原四邊形對角線是否