2019年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷--(附解析答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1（3分）32可表示為（）A3×2B2×2×2C3×3D3+32（3分）如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）ABCD3（3分）選擇計(jì)算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B運(yùn)用平方差公式C運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D運(yùn)用完全平方公式4（3分）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4cm，ABC60°，那么這個(gè)

2、菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A1cmB2 cmC3cmD4cm5（3分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形己經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD6（3分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，連接BD則CBD的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D90°7（3分）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A甲比乙大

3、B甲比乙小C甲和乙一樣大D甲和乙無(wú)法比較8（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A，B，M表示的數(shù)分別是a，2a，9，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值是（）A3B4.5C6D189（3分）如圖，在ABC中，ABAC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E若AE2，BE1，則EC的長(zhǎng)度是（）A2B3CD10（3分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（1，1）都在直線yx+上，若拋物線yax2x+1（a0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa2BaC1a或a2D2a二、填空題：每小題4分，共20分。

4、11（4分）若分式的值為0，則x的值是 12（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是 13（4分）一個(gè)袋中裝有m個(gè)紅球，10個(gè)黃球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是 14（4分）如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫(huà)出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若OA2，則四葉幸運(yùn)草的周長(zhǎng)是 15（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，DCA30°，點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作DFE30°的直角三角形DEF，使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于D

5、F兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是 三、解答題：本大題10小題，共100分.16（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a3，b2時(shí)，求矩形中空白部分的面積17（10分）為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96

6、90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21 321 21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93 91得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為 分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由18（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)

7、AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接BD（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）若DADB2，cosA，求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離19（10分）為落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來(lái)應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率20（10分）某文具店最近有A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)比較暢銷，近兩周的銷售情況

8、是：第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元（1）求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)；（2）若某班準(zhǔn)備用不超過(guò)529元購(gòu)買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，求最多能夠買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)21（8分）如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開(kāi)，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防河水倒灌入城中若閥門的直徑OBOP100cm，OA為檢修時(shí)閥門開(kāi)啟的位置，且OAOB（1）直接寫(xiě)出閥門被

9、下水道的水沖開(kāi)與被河水關(guān)閉過(guò)程中POB的取值范圍；（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開(kāi)閥門到達(dá)OB位置時(shí)，在點(diǎn)A處測(cè)得俯角CAB67.5°，若此時(shí)點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1.41，sin67.5°0.92，cos67.5°0.38，tan67.5°2.41，sin22.5°0.38，cos22.5°0.92，tan22.5°0.41）22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)y的圖象相切于點(diǎn)C（1）切點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；（2）若點(diǎn)M

10、為線段BC的中點(diǎn)，將一次函數(shù)y2x+8的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位后，點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)y的圖象上時(shí)，求k的值23（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，連接OP，點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)C恰好落在O上（1）求證：OPBC；（2）過(guò)點(diǎn)C作O的切線CD，交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D如果D90°，DP1，求O的直徑24（12分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x1對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接BC，若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長(zhǎng)度；（

11、3）當(dāng)axa+1時(shí)，二次函數(shù)yx2+bx+c的最小值為2a，求a的值25（12分）（1）數(shù)學(xué)理解：如圖，ABC是等腰直角三角形，過(guò)斜邊AB的中點(diǎn)D作正方形DECF，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AB，BE，AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）問(wèn)題解決：如圖，在任意直角ABC內(nèi)，找一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作正方形DECF，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若ABBE+AF，求ADB的度數(shù)；（3）聯(lián)系拓廣：如圖，在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)ED，F(xiàn)D，交AB于點(diǎn)M，N，求MN，AM，BN的數(shù)量關(guān)系2019年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2

12、B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1【分析】直接利用有理數(shù)乘方的意義分析得出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，正確把握有理數(shù)的乘方定義是解題關(guān)鍵2【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵3【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵4【分析】由于四邊形ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，根據(jù)ABC60°，而ABBC，易證BAC是等邊三角形，從而可求AC的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，解題的關(guān)鍵是證明

13、ABC是等邊三角形5【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6【分析】根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵7【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

14、映部分占總體的百分比大小8【分析】根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離也考查了數(shù)軸9【分析】利用基本作圖得到CEAB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC3，然后利用勾股定理計(jì)算CE的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）10【分析】分a0，a0兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的

15、關(guān)鍵二、填空題：每小題4分，共20分。11【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵12【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)13【分析】直接利用概率相同的頻數(shù)相同進(jìn)而得出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，正確理解概率求法是解題關(guān)鍵14【分析】由題意得出：四葉幸運(yùn)草的周長(zhǎng)為4個(gè)半圓的弧長(zhǎng)2個(gè)圓的周長(zhǎng)，求出圓的半徑，由圓的周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)以及圓周長(zhǎng)公式；由題意得出四葉

16、幸運(yùn)草的周長(zhǎng)2個(gè)圓的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15【分析】當(dāng)F與A點(diǎn)重合時(shí)和F與C重合時(shí)，根據(jù)E的位置，可知E的運(yùn)動(dòng)路徑是EE'的長(zhǎng)；由已知條件可以推導(dǎo)出DEE'是直角三角形，且DEE'30°，在RtADE'中，求出DE'即可求解【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的軌跡；能夠根據(jù)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，分析出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段，在30度角的直角三角形中求解是關(guān)鍵三、解答題：本大題10小題，共100分.16【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個(gè)陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可；【點(diǎn)評(píng)】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值

17、；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵17【分析】（1）由題意即可得出結(jié)果；（2）由20×50%10，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）由20×30%6，即可得出結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵18【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC，ADBC，等量代換得到DEBC，DEBC，于是得到四邊形BCED是平行四邊形；（2）連接BE，根據(jù)已知條件得到ADBDDE2，根據(jù)直角三角形的判定定理得到ABE90°，AE4，解直角三角形即可得到結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判

18、定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，證得ABE90°是解題的關(guān)鍵19【分析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫(huà)樹(shù)狀圖可知：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個(gè)，即可得出結(jié)果【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵20【分析】（1）直接利用第一周A款銷售數(shù)量是15本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是230元；第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價(jià)是280元，分別得出方程求出答案；（2）利用不超過(guò)529元購(gòu)買這

19、兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)共60本，得出不等式求出答案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的定義得到BAO22.5°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAOABO22.5°，由三角形的外角的性質(zhì)得到BOP45°，解直角三角形即可得到結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】此題考查了考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22【分析】（1）將一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式組成方程組，求解即可；（2）先求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)

20、點(diǎn)的坐標(biāo)，列出方程可求m和k的值【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，由點(diǎn)的坐標(biāo)在函數(shù)圖象上列等式可解決問(wèn)題23【分析】（1）由題意可知，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角相等得到AOPPOCAOC，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系得出ABCAOC，利用同位角相等兩直線平行，可得出PO與BC平行；（2）由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OC垂直于CD，又AD垂直于CD，利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到APOCOP，由AOPCOP，等量代換可得出APOAOP，再由OAOP，利用等邊對(duì)等角可得出一對(duì)角相等，等量

21、代換可得出三角形AOP三內(nèi)角相等，確定出三角形AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角為60°得到AOP為60°，由OP平行于BC，利用兩直線平行同位角相等可得出OBCAOP60°，再由OBOC，得到三角形OBC為等邊三角形，可得出COB為60°，利用平角的定義得到POC也為60°，再加上OPOC，可得出三角形POC為等邊三角形，得到內(nèi)角OCP為60°，可求出PCD為30°，在直角三角形PCD中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得出PD為PC的一半，而PC等于圓的半徑OP等于直徑AB的一半，可得出PD為AB的四分之一，即AB4PD4【