2019屆高三物理第一輪復(fù)習(xí)題(十四)--萬有引力定律及其應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課時跟蹤檢測（十四）課時跟蹤檢測（十四）萬有引力定律及其應(yīng)用萬有引力定律及其應(yīng)用對點訓(xùn)練：開普勒行星運動定律與萬有引力定律對點訓(xùn)練：開普勒行星運動定律與萬有引力定律1(2017上海黃浦區(qū)檢測上海黃浦區(qū)檢測)關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是關(guān)于萬有引力定律，下列說法正確的是()A牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值牛頓提出了萬有引力定律，并測定了引力常量的數(shù)值B萬有引力定律只適用于天體之間萬有引力定律只適用于天體之間C萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律D地球繞太陽在橢圓軌道上運

2、行地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有引力大小是相同在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有引力大小是相同的的解析：解析：選選 C牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測定了引力常量的數(shù)值，萬有引力定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選定律適用于任何物體之間，萬有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項項 A、B 錯誤錯誤，C 正確正確；地球繞太陽在橢圓軌道上運行地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有在近日點和遠(yuǎn)日點受到太陽的萬有引力大小是不相同的，選項引

3、力大小是不相同的，選項 D 錯誤。錯誤。2.對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑星做圓周運動的半徑 r 與周期與周期 T 的關(guān)系作出如圖所示圖像的關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求則可求得地球質(zhì)量為得地球質(zhì)量為(已知引力常量為已知引力常量為 G)()A.42aGbB.42bGaC.Ga42bD.Gb42a解析解析： 選選 A由由GMmr2m42T2r 可得可得r3T2GM42， 結(jié)合題圖圖線可得結(jié)合題圖

4、圖線可得，abGM42， 故故 M42aGb，A 正確。正確。3(多選多選)(2017北京通州區(qū)摸底北京通州區(qū)摸底)萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物體運動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重體運動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為 M，萬有引力常量為，萬有引力常量為 G。將。將地球視為半徑為地球視為半徑為 R、質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項中說法正確的是、質(zhì)

5、量均勻分布的球體。下列選項中說法正確的是()A在北極地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為在北極地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為 F0GMmR2B在赤道地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為在赤道地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為 F1GMmR2C在北極上空高出地面在北極上空高出地面 h 處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為 F2GMm Rh 2D在赤道上空高出地面在赤道上空高出地面 h 處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為 F3GMm Rh 2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解析：解析：選選 AC北極地面物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，則有北極地面物體不隨地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，則有 F0GMmR2，故

6、故A 正確；在赤道地面稱量時，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，則正確；在赤道地面稱量時，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力，則有有 F1GMmR2，故，故 B 錯誤；在北極上空高出地面錯誤；在北極上空高出地面 h 處稱量時，萬有引力等于重力，則有處稱量時，萬有引力等于重力，則有 F2GMm Rh 2，故，故 C 正確；在赤道上空高出地面正確；在赤道上空高出地面 h 處稱量時，萬有引力大于重力，彈簧秤讀處稱量時，萬有引力大于重力，彈簧秤讀數(shù)數(shù) F3GMm Rh 2，故，故 D 錯誤。錯誤。4(2016全國乙卷全國乙卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星利用三顆位置適當(dāng)

7、的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊保持無線電通訊。目前目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 hB.4 hC8 hD16 h解析：解析：選選 B萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有：GMmr2mr42T2，整理得，整理得 GM42r3T2當(dāng)當(dāng) r6.6R地地時，時，T24 h若地球的自

8、轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為 2R地地三顆同步衛(wèi)星三顆同步衛(wèi)星 A、B、C 如圖所示分布。如圖所示分布。則有則有42 6.6R地地 3T242 2R地地 3T2解得解得 TT64 h，選項，選項 B 正確。正確。對點訓(xùn)練：天體質(zhì)量和密度的計算對點訓(xùn)練：天體質(zhì)量和密度的計算5(多選多選)(2016海南高考海南高考)通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算

9、出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是的質(zhì)量。這兩個物理量可以是()A衛(wèi)星的速度和角速度衛(wèi)星的速度和角速度B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑解析：解析：選選 AD根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑 rv，根據(jù)萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有則有GMmr2mv2r， 整理可得整理可得 Mv3G， 故選項故選項 A 正確正確； 由于衛(wèi)星的質(zhì)量由于衛(wèi)星的質(zhì)量 m 可約掉可約掉， 故選項故選項 B、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)C 錯誤錯誤；若知道衛(wèi)星的運行

10、周期和軌道半徑若知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，則由則由GMmr2m2T2r，整理得整理得 M42r3GT2，故選故選項項 D 正確。正確。6(2017銅陵質(zhì)檢銅陵質(zhì)檢)有一星球的密度跟地球密度相同有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的表面處重力加速度的 4 倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響忽略其自轉(zhuǎn)影響)()A.14B.4 倍倍C16 倍倍D64 倍倍解析解析：選選 D天體表面的物體所受重力天體表面的物體所受重力 mgGMmR2，又知又知3M4R3，所以所以 M9g31622G3，故故

11、M星星M地地g星星g地地364。D 正確。正確。7.(2017文登模擬文登模擬)如圖所示，如圖所示，“嫦娥三號嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間每經(jīng)過時間 t 通過的弧長為通過的弧長為 l，該弧長對應(yīng)的圓心角為該弧長對應(yīng)的圓心角為弧度弧度。已知萬有引力常量為已知萬有引力常量為 G，則月則月球的質(zhì)量是球的質(zhì)量是()A.l2G3tB.3Gl2tC.l3Gt2D.t2Gl3解析：解析：選選 C因為每經(jīng)過時間因為每經(jīng)過時間 t 通過的弧長為通過的弧長為 l，故衛(wèi)星的線速度為，故衛(wèi)星

12、的線速度為 vlt，角速度為，角速度為t，衛(wèi)星的運行半徑為，衛(wèi)星的運行半徑為 Rvl，則根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得：，則根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律得：GMmR2mv2R，則月球的質(zhì)量則月球的質(zhì)量 MRv2Gl3Gt2，選項，選項 C 正確。正確。8據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的 a 倍倍，質(zhì)量是地球的質(zhì)量是地球的 b 倍倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為 T，引力常量為引力常量為 G。則該行星的平則該行星的平均密度為均密度為()A.3GT2B.3T2

13、C.3baGT2D.3abGT2解析：解析：選選 C萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力 GM地地mR2m42RT2，且，且地地3M地地4R3，由以上兩式得，由以上兩式得地地3GT2。而。而星星地地M星星V地地V星星M地地ba，因而，因而星星3baGT2，C 正確。正確。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)對點訓(xùn)練：天體表面的重力加速度問題對點訓(xùn)練：天體表面的重力加速度問題9宇航員站在某一星球距表面宇航員站在某一星球距表面 h 高度處高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個小球以某一速度沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過經(jīng)過時間時間 t 后小球落到星球表面，

14、已知該星球的半徑為后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為 R，引力常量為，引力常量為 G，則該星球的質(zhì)量為，則該星球的質(zhì)量為()A.2hR2Gt2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt22hR2解析解析：選選 A設(shè)該星球表面的重力加速度設(shè)該星球表面的重力加速度 g，小球在星球表面做平拋運動小球在星球表面做平拋運動，h12gt2。設(shè)設(shè)該星球的質(zhì)量為該星球的質(zhì)量為 M，在星球表面有在星球表面有 mgGMmR2。由以上兩式得由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為該星球的質(zhì)量為 M2hR2Gt2，A 正確。正確。10 (2017高密模擬高密模擬)據(jù)報道據(jù)報道， 科學(xué)家們在距離地科學(xué)家們在距離地球球 20 萬光

15、年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居宜居”行星行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 6.4 倍倍，半徑約為地球半徑的半徑約為地球半徑的 2 倍倍。那么那么，一個在地一個在地球表面能舉起球表面能舉起 64 kg 物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速地球表面重力加速度度 g10 m/s2)()A40 kgB.50 kgC60 kgD30 kg解析：解析：選選 A根據(jù)萬有引力等于重力根據(jù)萬有引力等于重力GMmR2mg 得得 gGMR2，因為行星質(zhì)量約為地球質(zhì)，因為行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的量的 6.

16、4 倍，其半徑是地球半徑的倍，其半徑是地球半徑的 2 倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的的1.6 倍倍， 而人的舉力可認(rèn)為是不變的而人的舉力可認(rèn)為是不變的， 則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為： mm01.6641.6kg40 kg，故，故 A 正確。正確。11 (多選多選)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球， 經(jīng)過時間經(jīng)過時間 t 小球落回原地小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小

17、球，需經(jīng)過時間 5t 小球落回原處。已知小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為該星球的半徑與地球半徑之比為 R星星R地地14，地球表面重力加速度為地球表面重力加速度為 g，設(shè)該星球表面設(shè)該星球表面附近的重力加速度為附近的重力加速度為 g，空氣阻力不計。則，空氣阻力不計。則()Agg15B.gg52CM星星M地地120DM星星M地地180解析解析： 選選 AD由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間由速度對稱性知豎直上拋的小球在空中運動時間 t2v0g， 因此得因此得ggt5t15，A 正確，正確，B 錯誤；由錯誤；由 GMmR2mg 得得 MgR2G，因而，因而M星星M地地gR星星2

18、gR地地215142180，C 錯錯誤，誤，D 正確。正確。12(2017西安高三檢測西安高三檢測)理論上已經(jīng)證明理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼質(zhì)量分布均勻的球殼精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)對殼內(nèi)物體的萬有引力為零對殼內(nèi)物體的萬有引力為零。現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為 R、質(zhì)量分布均勻的實心球體質(zhì)量分布均勻的實心球體，O 為球為球心，以心，以 O 為原點建立坐標(biāo)軸為原點建立坐標(biāo)軸 Ox，如圖所示。一個質(zhì)量一定的小物體，如圖所示。一個質(zhì)量一定的小物體(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動部移動)在在 x 軸上各位置受到的引力大小用軸上各位置受到的引力大小用 F

19、 表示表示， 則選項圖所示的四個則選項圖所示的四個 F 隨隨 x 的變化關(guān)系的變化關(guān)系圖像正確的是圖像正確的是()解析解析：選選 A令地球的密度為令地球的密度為，則在地球表面則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等重力和地球的萬有引力大小相等，有有：gGMR2。由于地球的質(zhì)量為由于地球的質(zhì)量為 M43R3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g4GR3。根根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，受到地球的萬有引力即為半徑等于于 r 的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力的球體在其表面產(chǎn)生的萬

20、有引力，g4G3r，當(dāng)當(dāng) rR 時時，g 與與 r 平方成反比平方成反比。即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小 F 在地球內(nèi)部與在地球內(nèi)部與 r 成正比成正比，在外部在外部與與 r 的平方成反比。故選的平方成反比。故選 A?？键c綜合訓(xùn)練考點綜合訓(xùn)練13已知一質(zhì)量為已知一質(zhì)量為 m 的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為N，假設(shè)地球是質(zhì)量假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為分布均勻的球體，半徑為 R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為。則地球的自轉(zhuǎn)周期為()AT2mRNB.T2NmRCT2mNRDT2RmN解析：解析：選選 A在北極，物體所受的萬

21、有引力在北極，物體所受的萬有引力 F 與支持力與支持力 N 大小相等，在赤道處有大小相等，在赤道處有 FNNmR2T2，解得，解得 T2mRN，A 正確。正確。14 (多選多選)(2017西安模擬西安模擬)歐洲航天局的第一枚月球探測器歐洲航天局的第一枚月球探測器“智能智能 1 號號”環(huán)繞月球環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動沿橢圓軌道運動， 用用 m 表示它的質(zhì)量表示它的質(zhì)量， h 表示它近月點的高度表示它近月點的高度， 表示它在近月點的角速度表示它在近月點的角速度，a 表示它在近月點的加速度，表示它在近月點的加速度，R 表示月球的半徑，表示月球的半徑，g 表示月球表面處的重力加速度。忽略其表示月球表面處

22、的重力加速度。忽略其他星球?qū)λ乔驅(qū)Α爸悄苤悄?1 號號”的影響，則它在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于的影響，則它在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力的大小等于()AmaBmR2g Rh 2Cm(Rh)2DmR22Rh解析：解析：選選 AB“智能智能 1 號號”在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合力在近月點所受月球?qū)λ娜f有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 Fma， A 正確正確； 由萬有引力定律得由萬有引力定律得 FGMm Rh 2， 又月球表面上又月球表面上， GMmR2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)mg，解得，解得 FmR2g Rh 2，B

23、 正確；由于正確；由于“智能智能 1 號號”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動，曲率圓環(huán)繞月球沿橢圓軌道運動，曲率圓半徑不是半徑不是 Rh，C、D 錯誤。錯誤。15 (2017商丘商丘 5 月三模月三模)地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域。進(jìn)一步探測發(fā)現(xiàn)在地面了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域。進(jìn)一步探測發(fā)現(xiàn)在地面 P 點的正點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣， 如圖所示如圖所示。 假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為布且密度為，天然氣的密度遠(yuǎn)小于，天然氣的密度遠(yuǎn)小于，可忽略不計。如果

24、沒有該空腔，可忽略不計。如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為地球表面正常的重力加速度大小為 g； 由于空腔的存在由于空腔的存在， 現(xiàn)測得現(xiàn)測得 P 點處的重力加速度大小點處的重力加速度大小為為kg(k1)。已知引力常量為。已知引力常量為 G，球形空腔的球心深度為，球形空腔的球心深度為 d，則此球形空腔的體積是，則此球形空腔的體積是()A.kgdGB.kgd2GC. 1k gdGD. 1k gd2G解析解析：選選 D如果將該球形空腔填滿密度為如果將該球形空腔填滿密度為的巖石的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常則該地區(qū)重力加速度便回到正常值值，因此因此，如果將空腔填滿如果將空腔填滿，地面質(zhì)量為地面質(zhì)量為 m 的物體的重力為的物體的重力為 mg，沒有填滿時是沒有填滿時是 kmg，故空故空腔填滿后引起的引力為腔填滿后引起的引力為(1k)mg；由萬有引力定律，有：；由萬有引力定律，有：(1k)mgGVmd2，解得：，解得：V 1k gd2G，D 正確。正確。16(多選多選)(2017平度二模平度二模)我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星火星 500”的的實驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的實驗活動。假設(shè)王躍登陸火星