2020屆安徽省高三名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(理)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上絕密啟用前安徽省2020年名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(理科)注意事項(xiàng):1.本試卷共4頁(yè),三個(gè)大題,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘.2.本試卷上不要答題,請(qǐng)按答題紙上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題紙上答在試卷上的答案無(wú)效第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.已知集合，則AB=( )A.(-1,4) B.(0,3 C.3,4) D.(3,4)2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則( )A. B. C.1 D. 3.“數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫(xiě)折扇的詩(shī)句，折扇出

2、入懷袖，扇面書(shū)畫(huà)，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以又有“懷袖雅物”的別號(hào)。如圖是折扇的示意圖，A為OB的中點(diǎn)，若在整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自扇面(扇環(huán))部分的概率是（ ）A. B. C. D. 4.已知，則A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<a<c5.已知向量、,若=4，且，則與的夾角是( )A. B. C. D. 6.函數(shù)在的圖象大致為7.在如圖所示的程序框圖中,如果a=6,程序運(yùn)行的結(jié)果S為二項(xiàng)式(2+x)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)的3倍,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是A. k<3? B. k&

3、gt;3? . C. k<4? D. k>48.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)A.-12 B.-10 C.10 D. 129.為了解學(xué)生課外使用手機(jī)的情況,某學(xué)校收集了本校500名學(xué)生2019年12月課余使用手機(jī)的總時(shí)間(單位:小時(shí))的情況.從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知這50名學(xué)生中,恰有3名女生課余使用手機(jī)的總時(shí)間在 10,12,現(xiàn)在從課余使用手機(jī)總時(shí)間在 10,12的樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,則至少抽到2名女生的概率為A. B. C. D. 10. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C: 的左焦點(diǎn),A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn),P為橢圓C上一

4、點(diǎn)，且PFx軸,過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn),則橢圓C的離心率為A. B. C. D. 11.已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面邊長(zhǎng)為6,則該正三棱錐外接球的體積是A. B. C. D. 12.已知函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)任意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.當(dāng)x-1,1)時(shí)f(x)=x.給出下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:函數(shù)f(x)是奇函數(shù); 兩數(shù)f(x)是周期麗數(shù);函數(shù)f(x)的全部零點(diǎn)為x=2k,kZ;當(dāng)x -3 ,3)時(shí),函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象有且只有4個(gè)公共點(diǎn)其中,真命題的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4第II卷

5、(非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分)13.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1 ，f(1)處的切線過(guò)點(diǎn)(2,5),則a=_.14. 若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足,則z=3x+2y的最大值為_(kāi)。15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足,則Sn=_。16.已知雙曲線C: 的右頂點(diǎn)為A,以點(diǎn)A為圓心,b為半徑作圓,且圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn)若 為坐標(biāo)原點(diǎn)) ,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).三、解答題(共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17 21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答)(一)必考題:共60分17. (12

6、分)已知ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c,且,b=1.(1)若A=求c;(2)若a=2c,求ABC的面積18. (12分)如圖,在空間幾何體ABCDE中, ABC,ACD, EBC均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,平面ACD平面ABC,且平面EBC平面ABC,H為AB的中點(diǎn)(1)證明:DH/平面EBC;(2)求二面角E-AC-B的余弦值19.(12分)某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查為此需要抽驗(yàn)669人的血樣進(jìn)行化驗(yàn),由于人數(shù)較多,檢疫部門(mén)制定了下列兩種可供選擇的方案.方案一:將每個(gè)人的血分別化驗(yàn),這時(shí)需要驗(yàn)669次.

7、方案二:按k個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組k個(gè)人抽來(lái)的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn),如果每個(gè)人的血均為陰性則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性,這k個(gè)人的血就只需檢驗(yàn)一次( 這時(shí)認(rèn)為每個(gè)人的血化驗(yàn)次):否則，若呈陽(yáng)性,則需對(duì)這k+1個(gè)人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn),這時(shí)該組k個(gè)人的血總共需要化驗(yàn)k+1次.假設(shè)此次普查中每個(gè)人的血樣化驗(yàn)呈陽(yáng)性的概率為p,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.(1)設(shè)方案二中,某組k個(gè)人中每個(gè)人的血化驗(yàn)次數(shù)為X,求X的分布列(2)設(shè)p=0.1,試比較方案二中,k分別取2,3,4時(shí)，各需化驗(yàn)的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案一,化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次? (最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)

8、)20. (12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，x軸上方的點(diǎn)M(-2，m)在拋物線上,且,直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A，B與點(diǎn)M不重合),設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2.(1)求該拋物線的方程; (2)當(dāng)k1+K2=-2時(shí)，證明:直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21. (12分)已知函數(shù). (1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答. 如果多做,則按所做的第一題計(jì)分(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答. 如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22. (選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(10分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).(1)求直線l的直角