選修4-4參數(shù)方程練習(xí)題

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 選修4-4 參數(shù)方程練習(xí)題班級： 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1、下列點(diǎn)不在直線(t為參數(shù))上的是()A(1,2) B(2，1) C(3，2) D(3,2)2圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)，0<2)，若Q(2,2)是圓上一點(diǎn)，則對應(yīng)的參數(shù)的值是()A. B. C. D.3直線(t為參數(shù))的斜率為()A2 B2 C. D4已知O為原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，參數(shù)方程(為參數(shù))上的點(diǎn)為A，則直線OA的傾斜角為()A. B. C. D.5已知A(4sin ，6cos )，B(4cos ，6sin )，當(dāng)為一切實(shí)數(shù)時(shí)，線段AB的中點(diǎn)軌跡為(

2、)A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線6橢圓(為參數(shù))的離心率是()A. B. C. D.7已知圓M：x2y22x4y10，則圓心M到直線(t為參數(shù))的距離為()A1 B2 C3 D48若直線(t為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切，那么直線的傾斜角為()A.或 B.或 C.或 D或9若直線yxb與曲線0,2)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A(2，1) B2，2C(，2)(2，) D(2，2)10實(shí)數(shù)x，y滿足3x22y26x，則x2y2的最大值是()A2 B4 C. D511參數(shù)方程(為參數(shù)，02)所表示的曲線是()A橢圓的一部分 B雙曲線的一部分C拋物線的一部分，且過點(diǎn) D拋物線的一部分，且

3、過點(diǎn)12已知直線l：(t為參數(shù))，拋物線C的方程y22x，l與C交于P1，P2，則點(diǎn)A(0,2)到P1，P2兩點(diǎn)距離之和是()A4 B2(2) C4(2) D8題號123456789101112答案二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13在極坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)(1,0)且與直線(R)垂直，則直線極坐標(biāo)方程為_14在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知射線與曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_15.在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) ，與C相交于兩點(diǎn)

4、，則 .16在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，a>b>0)在極坐標(biāo)系(與 直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為sinm(m為非零常數(shù))與b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為_3、 解答題（本大題共6小題，共70分）17、已知圓O的參數(shù)方程為(為參數(shù)，0<2)(1)求圓心和半徑； (2)若圓O上點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)18 (本小題滿分12分)已知曲線C：(為參數(shù))(1)將C的方程化為普通方程； (2)若點(diǎn)P(x，y)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求2xy的取值范圍19(本小

5、題滿分12分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長20(本小題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(02)，M為PQ的中點(diǎn)(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)21(本小題滿分12分)已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C 的交點(diǎn)為,，求的值.22(本

6、小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線（）寫出的極坐標(biāo)方程，并求（）設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大值.選修4-4 參數(shù)方程練習(xí)題答案1.【解析】直線l的普通方程為xy10，因此點(diǎn)(3,2)的坐標(biāo)不適合方程xy10.【答案】D2.【解析】點(diǎn)Q(2,2)在圓上，且0<2，.【答案】B3【解析】直線的普通方程為2xy80，斜率k2.【答案】B4【解析】當(dāng)時(shí)，x，y，kOAtan ，且0<，因此.【答案】C5【解析】設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M(x，y)，則(為參數(shù))，(3x2y)2(3x2y)2144，整理得1，表示橢圓【答案】C6【解析】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

7、1，e.故選A.【答案】A7【解析】由題意易知圓的圓心M(1,2)，由直線的參數(shù)方程化為一般方程為3x4y50，所以圓心到直線的距離為d2.【答案】B8【解析】直線的普通方程為ytan ·x，圓的普通方程為(x4)2y24，由于直線與圓相切，則2.tan ±，或.故選A.【答案】A9【解析】由消去，得(x2)2y21.(*)將yxb代入(*)，化簡得2x2(42b)xb230，依題意，(42b)24×2(b23)>0，解得2<b<2.【答案】D10【解析】由3x22y26x，得3(x1)22y23，令x1cos ，ysin ，代入x2y2，得x2

8、y2(1cos )2sin2(cos 2)2，當(dāng)cos 1時(shí)，(x2y2)max4.【答案】B11【解析】由ycos2，可得sin 2y1，由x 得x21sin ，參數(shù)方程可化為普通方程x22y.又x0，故選D.【答案】D12【解析】將直線l參數(shù)方程化為(t為參數(shù))，代入y22x，得t24(2)t160，設(shè)其兩根為t1、t2，則t1t24(2)，t1t216>0.由此知在l上兩點(diǎn)P1，P2都在A(0,2)的下方，則|AP1|AP2|t1|t2|t1t2|4(2)【答案】C13【解析】由題意可知在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率是，所求直線是過點(diǎn)(1,0)，且斜率是，所以直線方程為y(x1)，化為

9、極坐標(biāo)方程sin (cos 1)，化簡得2sin1.【答案】2sin1或2cos1或cos sin 114【解析】曲線可化為y(x2)2，射線可化為yx(x0)，聯(lián)立這兩個(gè)方程得：x25x40，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)就是此方程的根，線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.15.解析：因?yàn)?所以,即.由消去得.由 得,即 , .由兩點(diǎn)間的距離公式得.16.【解析】由已知可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a>b>0)由sinm可得sin cos m，即直線的普通方程為xym.又圓的普通方程為x2y2b2，不妨設(shè)直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)(c,0)，則得cm.又因?yàn)橹本€l與圓O相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2

10、)整理，得，故橢圓C的離心率為e.17、【解】(1)由(0<2)，平方得x2y24，圓心O(0,0)，半徑r2.(2)當(dāng)時(shí)，x2cos 1，y2sin ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，)18【解】(1)由曲線C：得1即1.(2)2xy8cos 3sin sin()，2xy，2xy的取值范圍是，19【解】(1)由曲線C：得x2y216，曲線C的普通方程為x2y216.(2)將代入x2y216，整理，得t23t90.設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為t1，t2，則t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.20【解】(1)依題意有P(2cos ，2sin )，Q(2cos 2，2sin 2)，因此M(cos cos 2，sin sin 2