新人教版數(shù)學七年級下冊《54平移》教學設(shè)計

1、5.4平移教學設(shè)計 四川省甘洛中學校 羅艷【教材分析】1.教材內(nèi)容“平移”是人教版教材數(shù)學七年級（下）第五章相交線與平行線的第四節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時，本節(jié)課是第一課時，主要學習平移的定義、性質(zhì)、應(yīng)用，第二課時繼續(xù)學習平移的應(yīng)用。 2.教材地位和作用圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，它努力體現(xiàn)運動變換的理念與思想，是新教材與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方。平移是本套教材中引進的第一個圖形變換。教科書將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線的一個應(yīng)用，另一方面考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想。 圖形變換除了平移、對稱和旋轉(zhuǎn)這三種基本變換外

2、，還有相似圖形中的位似變換，以及在直角坐標系中用代數(shù)手段來研究的圖形變換。初中階段的圖形變換主要從定性的角度讓學生去感悟，而對于它的定量討論主要放在高中階段的向量、解析幾何及矩陣等有關(guān)章節(jié)中去完成。平移如同旋轉(zhuǎn)、對稱一樣，是一種保形變換，它是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形的一些性質(zhì)的必要手段，而且也是解決實際生活中的具體問題以及進行數(shù)學交流的重要工具。人教版教材數(shù)學七年級（下）第五章第四節(jié)第一課時?！緦W情分析】本班學生只是掌握了圖形的初步認識，初次接觸圖形的變換。加上大部分學生是來自全縣各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的少數(shù)民族，不善于表達自己的觀點，且基礎(chǔ)知識相對較差

3、。因此，需要教師在教學中盡量營造寬松的氛圍，引導學生合作探索、歸納總結(jié)，再利用多媒體形象直觀的特點展現(xiàn)圖形運動變換的過程，幫助學生理解、消化、吸收新知?！窘虒W目標】1、知識與技能認識圖形的平移變換，明確其特征，理解“平移不改變圖形的形狀與大小”以及“對應(yīng)點所連的線段平行且相等”等基本性質(zhì)。能按要求作出簡單的平面圖形平移前和平移后的圖形。認識和欣賞平移變換在現(xiàn)實生活中應(yīng)用。2、過程與方法通過學生的探索交流活動，滲透圖形變換的思想，發(fā)展學生的空間觀念和幾何知覺，進而提高學生用數(shù)學的思維方式和觀點分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過觀察和分析彝族裝飾圖案，感受數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強

4、對數(shù)學的好奇心，增進對民族文化的熱愛之情。通過欣賞生活中平移圖形，使學生感受數(shù)學美，體會美的價值所在，進而追求并創(chuàng)造美?！窘虒W重點】通過實例，認識平移的特征，探索平移的基本性質(zhì)并加以應(yīng)用。 【教學難點】理解平移的基本性質(zhì)。確定依據(jù):七年級學生正處于形象思維能力強，而抽象思維萌芽的階段,對平移的特征及基本性質(zhì)的理解，有一定的困難，特別是在利用它作圖時，容易出現(xiàn)失誤，所以本節(jié)課把平移的特征及本性質(zhì)作為教學的重點和難點?！窘虒W方法】引導發(fā)現(xiàn)式法【教學策略】本節(jié)課緊扣教學目標，設(shè)計了5個教學環(huán)節(jié)，層層深入地引導學生探索、理解、掌握平移的特征及基本性質(zhì)。 感悟平移 情景引入歸納定義 合作探索 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)實

5、際作圖 利用性質(zhì) 歸納小結(jié) 梳理知識【課前準備】 教師：準備多媒體課件及學生實際作圖的方格紙。學生: 觀察和分析彝族裝飾圖案的特點；在一張半透明的紙上畫出兩個同樣大小的雪人。【教學過程】一、情景引入，感悟平移。（4分鐘）1學生欣賞彝族裝飾圖案，并說出圖片中劃直線部分圖案的特點。讓學生觀察和分析彝族頭帕、男裝的部分圖案特點。 生：由一個圖案重復出現(xiàn)得到的。2教師利用課件動畫演示“基本圖案”變換出整個圖案的過程。 3讓學生觀察和分析人在商場里乘電梯、飛機在跑道上滑翔、運動員滑雪、小船在平靜的湖面上劃行、傳送帶上的電視機，這類現(xiàn)象的共同點是什么？生：整體沿著一個方向移動。師：圖形的移動與物體的運動有

6、什么共同點？學習這些內(nèi)容有什么作用呢？引入課題平移設(shè)計意圖：平移現(xiàn)象在生活中是大量存在的，通過一系列圖形平移活動，學生對平移有了比較充分的感知，有利于學生自我建構(gòu)平移的概念。二、歸納定義，辨別平移。（7分鐘）1歸納定義學生思考觀察到的圖片及運動現(xiàn)象的共同特點。師生共同歸納平移定義。將一個圖形整個沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形移動稱為平移變換，簡稱平移。教師強調(diào)平移的要素是方向和距離；平移是整體移動，運動的路線是一條直線。讓學生舉出生活中常見的平移現(xiàn)象。生：瓷磚、吊燈、推拉窗、樓梯、抽屜、靜止的電扇等。教師引導學生準確表述平移現(xiàn)象，并演示電扇葉片的轉(zhuǎn)動與書本平移的區(qū)別。2辨別平移下面這幾

7、種現(xiàn)象中，哪些屬于平移？ ABC在下面四個圖形中，哪幾組圖形可以通過三角形的平移得到？BCA ABCABC （1） （2） （3） （4）下列幾幅常見的彝族裝飾圖案中哪些是利用平移來設(shè)計的？ 設(shè)計意圖：讓學生從生活中的裝飾圖案中區(qū)別平移、翻折和旋轉(zhuǎn)，加深對平移特征的理解，也為學生今后學習其它圖形變換奠定基礎(chǔ)。三、合作探索，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。（18分鐘）1探索平移的性質(zhì)1。師：怎樣在一張半透明的紙上畫出兩個兩樣大小的雪人？生：將蒙在書上畫好一個后，移動紙再畫出另一個。師：同學們畫出雪人的過程，可看著將雪人平移的過程。觀察雪人平移前后變化了的是什么？不變的是什么？生：變化了是位置，不變的是形狀。師：請同學

8、們用自己的語言歸納平移性質(zhì)。生：平移不改變圖形的形狀和大小。教師動畫演示，師生共同歸納性質(zhì)1。2探索平移性質(zhì)2。認識對應(yīng)點。師：第二個雪人的鼻尖是由第一個雪人的什么平移過來的？生：由第一個雪人的鼻尖。師：如果我們把兩個雪人的鼻尖看著是兩個點，則這兩個點就稱為一組對應(yīng)點。你們還能找出其它的對應(yīng)點嗎？生：第一個雪人的第一顆紐扣和第二個雪人的第一顆紐扣，第一個雪人的帽尖和第二個雪人的帽尖。師：請同學們在你們的雪人上任找三組對應(yīng)點，并連接起來。猜想三組對應(yīng)點連線有什么特殊關(guān)系？師：同學們觀察三組對應(yīng)點的連線有什么特殊關(guān)系。生：對應(yīng)點的連線是相等的。生：對應(yīng)點的連線是平行的。3 小組合作驗證結(jié)論。師：同

9、學們小組合作驗證一下你們猜想的結(jié)論。師：哪組同學說說你們驗證的結(jié)果。生：對應(yīng)點連線是相等的，平行的。師：你們驗證的結(jié)果和這桌同學驗證的結(jié)果一樣嗎？生：不一樣。師：有不一樣的同學說說你們的結(jié)論。生：是線段的長度不一樣。師：那你量出的三條線段的長度分別是多少？生：三條線段的長度都是37cm，三組對應(yīng)點連線的長度相等。教師電腦演示，師生共同歸納性質(zhì)2：對應(yīng)點的連線平行且相等。3解決問題。在傳送帶上如果電視機的某一按鍵向右移動了80cm，那么，電視機的其他按鍵向什么方向移動？移動了多少距離？說說你的理由。生：其它按鍵也向右移動了80cm，理由是電視機整體移動。生：對應(yīng)點的連線平行且相等。設(shè)計意圖：讓學

10、生體會從數(shù)學角度理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。4說一說。點P是通過怎樣的平移到達點P1位置的？線段AB是通過怎樣的平移到達A1B1位置的？A1B11ABP1P生：（無語）師：平移的要素是什么？怎樣描述出來。生：點P是向右平移4格到達P1位置的；生：線段AB是向上平移3格再向右平移2格到達A1B1的位置的。生：線段AB是向右平移2格再向上平移3格到達A1B1的位置的。師：還可以看著是沿著直線AA1方向平移到達A1B1的位置的，不過這樣只描述了方向，還有距離不好描述，所以還是采用同學們的描述更好。設(shè)計意圖：設(shè)計此問題有利于學生今后在平面直角坐標系中學習圖形的平移和函數(shù)

11、的平移。將圖中的小船（1）向右平移4格，得到的圖形正確的是（ ）生：是C。師：小船（2）是由小船（1）向什么方向平移得到的。生：向左。生：是A。師：小船（2）是由小船（1）向右平移得到的，圖形相隔的距離是4格。還有沒有不同的答案？生：是B，因為小船（1）的船帆的頂點是向右平移4格到達小船（2）的位置的。師：哪個同學的答案是正確的？生齊說：是B答案。師：要將小船（1）向右平移4格，則小船上的所有的點也都向右移動4格，所以我們只需要找出其中的一組對應(yīng)點，看是否向右平移4格就知道正確答案了。也就是說，圖形相隔的距離不是平移的距離。下面圖案是由什么“基本圖案”通過怎樣的平移得到的？生：象一個箭頭符號的

12、圖形平移得到的。生：象一個平行四邊形的圖形平移得到的。生：由一個藍色、一個黃色、一個藍色、一個黃色的平移得到的。師：下排藍色的魚頭能平移到上面的魚頭的位置嗎？生：不能。師：這個圖案可以通過同學們回答的三種方式平移得到。四、利用性質(zhì)，實際作圖（12分鐘）將點P向上平移4格，將線段AB向左平移3格。PBA 師：怎樣將點P向上平移4格？生：向上數(shù)4格。師：怎樣將線段AB向左平移3格？是不是將線段AB上的所有點都向左平移3格才能作出答案？生：只要將兩個端點向左平移3格，再連接起來就可以了。設(shè)計意圖：先讓學生作出點和線平移后的圖形，找出規(guī)律之后，再進行簡單圖形平移后和平移前的圖形就相對容易些了。如圖，將

13、圖中的紅旗向右平移6格，再向上平移3格。師：怎樣將紅旗向右平移6格？ 學生回答先作1、2、3、4組對應(yīng)點再連接起來的答案都有。說明了學生的感悟能力的不同。有的學生作出一二組對應(yīng)點，就可根據(jù)圖形的形狀作出平移后的圖形了，而有的學生就根據(jù)上題作出4組對應(yīng)點后，再連接出平移后的圖形的。若圖魚兒向右游了7格，又向上游了3格,請畫出它在原來位置上的圖形。 有了前面的操作與分析，學生就能很快作出魚兒平移前的圖形，有的是先向下平移3格，再向左平移7格。有的是先向左平移7格，再向下平移3格。設(shè)計意圖：一是培養(yǎng)學生的逆向思維；二是有助于學生今后理解圖形在平面直角坐標系中平移前后的位置關(guān)系。五、歸納小結(jié)，梳理知識

14、。（4分鐘）1欣賞圖片（1分鐘）有了學生對平移的初步感悟，平移知識的學習，再次欣賞平移圖案的時候?qū)W生就能從數(shù)學的角度去感受美、體會美。2歸納小結(jié)（學生歸納總結(jié)，教師點撥補充）平移的定義、性質(zhì)。學生談學習感受。生：通過本課的學習，可以將學到的知識用到社會上，用到生活中，設(shè)計出很多美麗的圖案。3布置作業(yè)利用平移知識創(chuàng)作圖案，并說明設(shè)計意圖。 1少數(shù)民族同學設(shè)計一幅有民族特色的圖案；2漢族同學自由設(shè)計一幅圖案。師：我們彝族人民的手工刺繡、工藝品、器具等都是享譽中外的，作為少數(shù)民族地區(qū)的學生就應(yīng)該將自己本民族的燦爛文化發(fā)揚光大，所以要求班上的彝族學生利用平移設(shè)計一幅有民族特色的圖案，其他同學自由設(shè)計。創(chuàng)作時間是一個月。同學們還可以通過各種途徑了解一定民族文化之后，再進行創(chuàng)作?！窘虒W反思】整堂課給學生一種美的享受。常見的圖片、熟悉的音樂、直觀的動畫，讓學生感受到數(shù)學并不是枯燥乏味的，感受到生活中處處有數(shù)學，感受到數(shù)學是有用的。整堂課注重學生的自主學習。定義是學生感悟出來的；性質(zhì)是學生動手發(fā)現(xiàn)的；知識是學生歸納總結(jié)的；感受是學生發(fā)自內(nèi)心的。不足之處：教師的語言還需錘煉、還需生動