2020高考數(shù)學(xué)沖刺核心考點(diǎn)-專題6-第1講-函數(shù)的圖象與性質(zhì)(小題)(學(xué)生試題訓(xùn)練)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)(小題)熱點(diǎn)一函數(shù)的概念與表示1.高考?？级x域易失分點(diǎn)：(1)若f(x)的定義域?yàn)閙，n，則在fg(x)中，mg(x)n，從中解得x的范圍即為fg(x)的定義域；(2)若fg(x)的定義域?yàn)閙，n，則由mxn確定的g(x)的范圍即為f(x)的定義域.2.高考?？挤侄魏瘮?shù)易失分點(diǎn)：(1)注意分段求解不等式時(shí)自變量的取值范圍的大前提；(2)利用函數(shù)性質(zhì)轉(zhuǎn)化時(shí)，首先判斷已知分段函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)將所求問題簡單化.例1(1)(2019·宣城聯(lián)考)函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.(1,3 B.(1,0)(0,3C.1,3 D.1,0)(0,3(2)設(shè)

2、函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x1)2的x的取值范圍是_.跟蹤演練1(1)(2019·黃岡調(diào)研)已知函數(shù)f(x1)的定義域?yàn)?2,0)，則f(2x1)的定義域?yàn)?)A.(1,0) B. C.(0,1) D.(2)(2019·內(nèi)江、眉山等六市聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)則f(3)f(log23)等于()A. B. C. D.10熱點(diǎn)二函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用高考?？己瘮?shù)四個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用：(1)奇偶性，具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上，其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問題時(shí)可以轉(zhuǎn)化到部分(一般取一半)區(qū)間上，注意偶函數(shù)常用結(jié)論f(x)f(|x|)；(2)單調(diào)性，可以比較大小、求

3、函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性；(3)周期性，利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解；(4)對(duì)稱性，常圍繞圖象的對(duì)稱中心設(shè)置試題背景，利用圖象對(duì)稱中心的性質(zhì)簡化所求問題.例2(1)設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為N，則(MN1)2 019的值為()A.1 B.2 C.22 019 D.32 019(2)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，且x0時(shí)恒有f(x2)f(x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)ex1，則f(2 018)f(2 019)_.跟蹤演練2(1)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x

4、)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)若對(duì)任意的xm，m1，不等式f(1x)f(xm)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為()A.1 B.C. D.(2)(2018·全國)已知f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x).若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)等于()A.50 B.0 C.2 D.50熱點(diǎn)三函數(shù)的圖象及應(yīng)用高考常考函數(shù)圖象問題的注意點(diǎn)：(1)圖象平移與整體放縮不改變圖象的對(duì)稱性，求解較復(fù)雜函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)可先平移；(2)函數(shù)圖象的應(yīng)用主要體現(xiàn)為數(shù)形結(jié)合思想，通常用來解決求最值、方程的根、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等問題.注意求解兩個(gè)函數(shù)圖象在什么區(qū)間滿足交點(diǎn)個(gè)數(shù)多少的問題

5、，可以先畫出已知函數(shù)的圖象，再觀測結(jié)果.例3(1)(2019·全國)函數(shù)y在6,6的圖象大致為()(2)(2019·淄博診斷)已知函數(shù)f(x)若存在x0R使得f(x0)ax01，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0，) B.3,0C.(，33，) D.(，3(0，)跟蹤演練3(1)函數(shù)f(x)sin的圖象大致為()(2)(2019·滄州模擬)已知函數(shù)f(x)g(x)ax2(aR)滿足：當(dāng)x<0時(shí)，方程f(x)g(x)無解；當(dāng)x>0時(shí)，至少存在一個(gè)整數(shù)x0使f(x0)g(x0).則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.真題體驗(yàn)1.(2019·全國，理，5)函數(shù)f(

6、x)在，上的圖象大致為()2.(2019·全國，理，11)設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減，則()A.f >>B.f >>C.>>f D.>>f 3.(2019·全國，理，14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)eax.若f(ln 2)8，則a_.押題預(yù)測1.已知函數(shù)f(x)則f(2 019)等于()A.2 B.log26 C.log27 D.32.已知函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為()3.設(shè)函數(shù)yf(x)(xR)為偶函數(shù)，且xR，滿足f&#

7、160;f ，當(dāng)x2,3時(shí)，f(x)x，則當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)等于()A.|x4| B.|2x|C.2|x1| D.3|x1|A組專題通關(guān)1.設(shè)函數(shù)f(x)log2(x1)，則函數(shù)f 的定義域?yàn)?)A.(1,2 B.(2,4 C.1,2) D.2,4)2.(2019·漢中聯(lián)考)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,1)上遞減的函數(shù)是()A.ytan x B.yx3C.ycos x D.y|x|3.如圖，在矩形MNPO中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPOM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，MNR的面積為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)x9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

8、()A.N處 B.P處 C.O處 D.M處4.若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍為()A.2,3 B.2，) C.1,3 D.1，)5.(2019·內(nèi)江、眉山等六市聯(lián)考)若f(x)是R上的奇函數(shù)，且x1，x2R，則“x1x20”是“f(x1)f(x2)0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.(2019·甘肅、青海、寧夏聯(lián)考)若函數(shù)f(x)有最大值，則a的取值范圍為()A.(5，) B.5，)C.(，5) D.(，57.(2019·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)cos1，則f(x)的最大值與最小值的和為()A.

9、0 B.1 C.2 D.48.(2019·福建適應(yīng)性練習(xí))下列四個(gè)函數(shù)：yxsin x；yxcos x；yx|cos x|；yx·2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是()A. B.C. D.9.已知函數(shù)f(x)，實(shí)數(shù)a，b滿足不等式f(2ab)f(43b)>0，則下列不等式恒成立的是()A.ba<2 B.a2b>2C.ba>2 D.a2b<210.函數(shù)y·sin x的部分圖象大致為()11.(2019·廣東省六校聯(lián)考)已知f(x)loga(ax1)bx(a>0，a1)

10、是偶函數(shù)，則一定有()A.b且f(a)>f B.b且f(a)<f C.b且f >f D.b且f <f 12.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)2x1，設(shè)函數(shù)g(x)|x1|(1<x<3)，則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為()A.2 B.4 C.6 D.813.函數(shù)f(x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.14.(2018·全國)已知函數(shù)f(x)ln(x)1，f(a)4，則f(a)_.15.(2017·全國)設(shè)函數(shù)f(x

11、)則滿足f(x)f >1的x的取值范圍是_.16.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)x2x.若不等式f(x)x2logax(a>0且a1)對(duì)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.B組能力提高17.(2019·焦作模擬)已知函數(shù)f(x)若x1，x2R，且x1x2，使得f(x1)f(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.2,3(，5 B.(，2)(3,5)C.2,3 D.5，)18.(2018·天津)已知aR，函數(shù)f(x)若對(duì)任意x3，)，f(x)|x|恒成立，則a的取值范圍是_.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)練習(xí)一、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)1數(shù)學(xué)抽象通過由具體的

12、實(shí)例概括一般性結(jié)論，看我們能否在綜合的情境中學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)問題，并在得到數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上形成新的命題，以此考查數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).例1(2019·全國)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x1)2f(x)，且當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)x(x1).若對(duì)任意x(，m，都有f(x)，則m的取值范圍是()A. B.C. D.1.如圖表示的是一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；騎摩托車者

13、在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣.其中，正確信息的序號(hào)是_.素養(yǎng)2直觀想象通過空間圖形與平面圖形的觀察以及圖形與數(shù)量關(guān)系的分析，通過想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，看我們能否運(yùn)用圖形和空間想象思考問題，感悟事物的本質(zhì)，形成解決問題的思路，以此考查直觀想象素養(yǎng).例2(2019·全國)如圖，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點(diǎn)，則()A.BMEN，且直線BM，EN是相交直線B.BMEN，且直線BM，EN是相交直線C.BMEN，且直線BM，EN是異面直線D.BMEN，且直線BM，EN是

14、異面直線2.(2018·北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4二、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)3邏輯推理通過提出問題和論證命題的過程，看我們能否選擇合適的論證方法和途徑予以證明，并能用準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述論證過程，以此考查邏輯推理素養(yǎng).例3(2019·全國)在“一帶一路”知識(shí)測驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對(duì)成績進(jìn)行預(yù)測.甲：我的成績比乙高.乙：丙的成績比我和甲的都高.丙：我的成績比乙高.成績公布后，三人成績互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)?)A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.

15、甲、丙、乙3.(2018·全國)已知雙曲線C：y21，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N.若OMN為直角三角形，則|MN|等于()A. B.3 C.2 D.4素養(yǎng)4數(shù)學(xué)運(yùn)算通過各類數(shù)學(xué)問題特別是綜合性問題的處理，看我們能否做到明確運(yùn)算對(duì)象，分析運(yùn)算條件，選擇運(yùn)算法則，把握運(yùn)算方向，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，獲取運(yùn)算結(jié)果，以此考查數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).例4(2019·全國)已知非零向量a，b滿足|a|2|b|，且(ab)b，則a與b的夾角為()A. B. C. D.4.(2018·全國)設(shè)alog0.20.3，blog20.3，則()A.ab&l

16、t;ab<0 B.ab<ab<0C.ab<0<ab D.ab<0<ab三、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)5數(shù)學(xué)建模通過實(shí)際應(yīng)用問題的處理，看我們是否能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果，以此考查數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).例5(2019·全國)古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是，著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105 cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是()A.165 cm B.175 cm C.1

17、85 cm D.190 cm5.(2019·北京)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量，李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會(huì)得到支付款的80%.(1)當(dāng)x10時(shí)，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；(2)在促銷活動(dòng)中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折，則x的最大值為_.素養(yǎng)6數(shù)據(jù)分析通過對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)問題中大量數(shù)據(jù)的分析和加工，看我們能否獲得數(shù)據(jù)提供的信息及其所呈現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而分析隨

18、機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以此考查數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).例6(2019·全國)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中