湖北省武漢市武昌區(qū)2014-2015學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷?。ń馕霭妫第1頁
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文檔簡介

1、2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1(3分)(2015春武昌區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)分析:根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可解答:解:點(diǎn)P(3,4)在第三象限故選C點(diǎn)評:本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)2(3分)(2006蕪湖)16的平方根是()A4B±4C4D±8考點(diǎn):平方根專題

2、:壓軸題分析:根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的一個(gè)平方根解答:解:(±4)2=16,16的平方根是±4故選B點(diǎn)評:本題主要考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根3(3分)(2015春武昌區(qū)期末)一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集為()Ax2Bx4C2x4D2x4考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集分析:寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集,這兩個(gè)式子就是不等式這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件解答:解:根據(jù)數(shù)軸可得:,不等式組的解集為:2x4,故選:D點(diǎn)評:此

3、題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是空心,若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn);二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”4(3分)(2015春武昌區(qū)期末)下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()ABCD3.14考點(diǎn):無理數(shù)分析:無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答:解:A、=4是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是無理數(shù),選項(xiàng)正確;

4、C、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、3.14是有限小數(shù)是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評:此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:,2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)5(3分)(2012潁泉區(qū)模擬)已知是方程2xay=3的一個(gè)解,那么a的值是()A1B3C3D1考點(diǎn):二元一次方程的解專題:計(jì)算題分析:把方程的解代入方程,把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程,然后解方程即可解答:解:是方程2xay=3的一個(gè)解,滿足方程2xay=3,2×1(1)a=3,即2+a=3,解得a=1故選A點(diǎn)評:本題主要考查了二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代

5、入原方程,使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程6(3分)(2015春武昌區(qū)期末)如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對邊上,如果1=25°,那么2的度數(shù)是()A30°B25°C20°D15°考點(diǎn):平行線的性質(zhì)分析:由a與b平行,得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等,即1=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到2+3=45°,根據(jù)1的度數(shù)即可確定出2的度數(shù)解答:解:ab,1=3,2+3=45°,2=45°3=45°1=20°故選C點(diǎn)評:此題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題

6、的關(guān)鍵7(3分)(2015春武昌區(qū)期末)以下問題,不適合用全面調(diào)查的是()A旅客上飛機(jī)前的安檢B學(xué)校招聘教師,對招聘人員的面試C了解一批燈泡的使用壽命D了解701班的身高情況考點(diǎn):全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答:解:A、旅客上飛機(jī)前的安檢,意義重大,宜用全面調(diào)查,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、學(xué)校招聘教師,對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、了解一批燈泡的使用壽,具有破壞性,不適合全面調(diào)查,故C選項(xiàng)正確;D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間,數(shù)量不大,宜用全面調(diào)查,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C點(diǎn)評:本題考查了抽樣調(diào)查

7、和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8(3分)(2015春武昌區(qū)期末)一個(gè)正方體的體積為25,估計(jì)這個(gè)正方形的邊長在()A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間考點(diǎn):估算無理數(shù)的大小分析:根據(jù)正方體的體積,求出正方體的邊長,估算的范圍解答:解:正方體的體積為25,正方體的邊長為,23,故選:A點(diǎn)評:本題考查了故算無理數(shù)的大小,解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍9(3分)(2015春武昌區(qū)期末)在ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(a,b)

8、經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1(c,d),已知 A(3,2)在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(5,1),則a+bcd的值為()A5B1C1D5考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移分析:由A(3,2)在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(5,1),可得ABC的平移規(guī)律為:向右平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,由此得到結(jié)論解答:解:A(3,2)在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(5,1),ABC的平移規(guī)律為:向右平移個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位,點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1(c,d),a+2=c,b3=d,ac=2,bd=3,a+bcd=2+3=1,故選C點(diǎn)評:本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化平移,牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的

9、平移規(guī)律:上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵10(3分)(2015春武昌區(qū)期末)若關(guān)于x的不等式mxn0的解集是x,則關(guān)于x的不等式(nm)x(m+n)的解集是()AxBxCxDx考點(diǎn):不等式的解集分析:先解關(guān)于x的不等式mxn0,得出解集,再根據(jù)不等式的解集是x,從而得出m與n的關(guān)系,選出答案即可解答:解:關(guān)于x的不等式mxn0的解集是x,m0,=,解得m=4n,n0,解關(guān)于x的不等式(nm)xm+n得,(n4n)x4n+n,3nx5n,n0,3n0,x,故選B點(diǎn)評:本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)3是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6小題,每小題3分,滿分18分)11(3分

10、)(2006上海)計(jì)算:=2考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡專題:計(jì)算題分析:利用二次根式的性質(zhì)化簡解答:解:原式=2故答案為:2點(diǎn)評:主要考查了二次根式的化簡注意最簡二次根式的條件是:被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備(缺一不可)的二次根式叫最簡二次根式12(3分)(2015春武昌區(qū)期末)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OEAB于點(diǎn)O,COB=145°,則DOE=55°考點(diǎn):對頂角、鄰補(bǔ)角;垂線分析:根據(jù)對頂角相等可得DOB=65°,再根據(jù)垂直定義可得EOB=90°,再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案解答:解:C

11、OB=145°,DOB=35°,OEAB,EOB=90°,EOD=90°35°=55°,故答案為:55°點(diǎn)評:此題主要考查了垂線,關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線13(3分)(2015春武昌區(qū)期末)一個(gè)容量為60的樣本,樣本中最大值是172,最小值是150,取組距為3,則該樣本可以分為8組考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布表分析:求出最大值和最小值的差,然后除以組距,用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)解答:解:最大值與最小值的差是:172150=22,則可以分成的組數(shù)

12、是:22÷38(組),故答案為:8點(diǎn)評:本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定,關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差,然后除以組距,用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)14(3分)(2015春武昌區(qū)期末)一個(gè)正數(shù)的平方根是2a2與3a,則a等于1考點(diǎn):平方根分析:根據(jù)平方根的定義得到2a3與5a互為相反數(shù),列出關(guān)于a的方程,求出方程的解得到a的值解答:解:根據(jù)題意得:2a2+3a=0,解得:a=1,故答案為:1點(diǎn)評:此題考查了平方根,熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵15(3分)(2015春武昌區(qū)期末)若第二象限的點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是4+a,到y(tǒng)軸的距離是b1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)分析:根

13、據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列出方程組,然后求解即可解答:解:點(diǎn)P(a,b)在第二象限,a0,b0,點(diǎn)到x軸的距離是4+a,到y(tǒng)軸的距離是b1,解方程組得,所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)故答案為:(,)點(diǎn)評:本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)16(3分)(2015春武昌區(qū)期末)如圖,ABCD,ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,KH=27°

14、;,則K=78°考點(diǎn):平行線的性質(zhì)分析:分別過K、H作AB的平行線MN和RS,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用ABK和DCK分別表示出H和K,從而可找到H和K的關(guān)系,結(jié)合條件可求得K解答:解:如圖,分別過K、H作AB的平行線MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB=ABE=ABK,SHC=DCF=DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180°,BHC=180°RHBSHC=180°(ABK+DCK),BKC=180°NKBMKC=180°(180°ABK)(180°DCK)=ABK+DCK180

15、6;,BKC=360°2BHC180°=180°2BHC,又BKCBHC=27°,BHC=BKC27°,BKC=180°2(BKC27°),BKC=78°,故答案為:78°點(diǎn)評:本題主要考查平行線的性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),ab,bcac三、解答題(共8小題,共72分)17(8分)(2015春武昌區(qū)期末)解方程組考點(diǎn):解二元一次方程組專題:計(jì)算題分析:方程組利用加減消元法求出解即可解答:解:,+得:4x=8,即x=2,把

16、x=2代入得:y=1,則方程組的解為點(diǎn)評:此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法18(8分)(2015春武昌區(qū)期末)解不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組分析:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x2,由得,x1,故不等式組的解集為:1x2點(diǎn)評:本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19(8分)(2015春武昌區(qū)期末)如圖,已知EFAD,1=2,BAD=70°,求AGD(請?zhí)羁眨┙猓篍FAD2=3(兩直線平行,同位角相等又1=21=3(等量代換)

17、ABDG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)BAC+DGA=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))BAC=70°(已知)AGD=110°(補(bǔ)角定義)考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)專題:推理填空題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出1=3,根據(jù)平行線的判定推出ABDG,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BAC+DGA=180°即可解答:解:EFAD,2=3(兩直線平行,同位角相等),1=2,1=3(等量代換),ABDG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),BAC+DGA=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),BAC=70°(已知),AGD=110°(補(bǔ)角定義)故答案為:3

18、,兩直線平行,同位角相等,等量代換,DG,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,DGA,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),已知,110°,補(bǔ)角定義點(diǎn)評:本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:平行線的性質(zhì)是兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),反之亦然20(8分)(2015春武昌區(qū)期末)打折前,買6件A商品和3件B商品用了108元,買5件A商品和1件B商品用了84元,打折后買5件A商品和5件B商品用了80元,問打折后買5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元?考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用分析:利用打折前的兩個(gè)相等關(guān)

19、系:6件A商品的價(jià)格+3件B商品的價(jià)格=108;5件A商品的價(jià)格+1件B商品的價(jià)格=84,列方程組求打折前A和B兩種商品的價(jià)格,再計(jì)算比不打折少花的錢數(shù)解答:解:設(shè)打折前A和B兩種商品的價(jià)格分別為每件x元和y元依題意得:解得:則5x+5y80=5(x+y)80=20(元)答:比不打折少花20元點(diǎn)評:此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解21(8分)(2015春武昌區(qū)期末)某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)以上信息解決

20、下列問題:組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32ME32x4030(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=30,n=20,并補(bǔ)全直方圖;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90度;(3)若該校共有964名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖分析:(1)根據(jù)B組有15人,所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求解;(2)利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可求解解答:解:(1)抽查的總?cè)藬?shù)是:15÷15%=

21、100(人),則m=100×30%=30,n=100×20%=20故答案是:30,20;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:360°×=90°,故答案是:90;(3)“聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)有:10+15+25=50 (人)900×=450(人)答:這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人點(diǎn)評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題22(10分)(2015春武昌區(qū)期末)一個(gè)長方形臺球桌面ABCD(ABC

22、D,ADBC,A=90)如圖1所示,已知臺球在與臺球桌邊沿碰撞的過程中,撞擊線路與桌邊的夾角等于反射線路與桌邊的夾角,如1=2(1)臺球經(jīng)過如圖2的兩次反彈后,撞擊線路EF,第二次反彈線路GH,求證:EFGH;(2)臺球經(jīng)過如圖3所示的兩次反彈后,撞擊線路EF和第二次反彈線路GH是否仍然平行,給出你的結(jié)論并說明理由考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì)專題:應(yīng)用題分析:(1)由平行線的性質(zhì)結(jié)合題目條件可得AFG=FGC=BFE=DGH,則可求得GFE=HGF,可證明EFGH;(2)結(jié)合條件可知AFG=BFE,AGF=DGH,由A=90°,可求得AFG+AGF=90°,結(jié)合平角的定義可得F

23、GH+GFE=180°,可證得EFGH解答:(1)證明:由題意可知AFG=BFE,DGH=CGF,ABCD,AFG=CGF,AFG=BFE=DGH=CGF,GFE=180°2AFG,F(xiàn)GH=180°2CGF,GFE=FGF,EFGH;(2)解:EFGH理由如下:由題意可知AFG=BFE,AGFDGH,A=90°,AFG+AGF=90°,GFE=180°2AFG,F(xiàn)GH=180°2AGF,GFE+FGH=360°2(AFG+AGF)=360°180°=180°,EFGH點(diǎn)評:本題主要考查

24、平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),ab,bcac23(10分)(2015春武昌區(qū)期末)我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”,政府將對江邊一處廢棄地進(jìn)行綠化,要求種植甲、乙兩種不同的樹苗6000棵,政府以280000元將工程承包給某承包商,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明:移栽一棵樹苗的費(fèi)用為8元,甲、乙兩種樹苗購買價(jià)和成活率如表:品種購買價(jià)成活率甲2090%乙3295%政府與承包商的合同要求,栽種樹苗的成活率必須不低于93%當(dāng)成活率不低于93%時(shí),沒成活的樹苗政府負(fù)責(zé)出資補(bǔ)栽,否則,承包商出資補(bǔ)栽,若成活率達(dá)到94%以上

25、(含94%),政府還另給9000元的獎(jiǎng)勵(lì),請根據(jù)以上的信息解答下列問題:(1)承包商要使得種植這批樹苗的成活率不低于93%,甲種樹苗最多栽種多少棵?(2)已知承包商在沒有補(bǔ)栽的情況下樹苗成活率在93%以上,除開成本(購置樹苗和栽種這批樹苗的費(fèi)用)共獲得64000元,問該承包商栽種甲、乙兩種樹苗各多少棵?考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用分析:(1)購買甲種樹苗a株,則購買乙種樹苗(6000a)株,由這批樹苗的總成活率不低于93%建立不等式求出其解即可;(2)設(shè)購甲種樹苗x株,乙種樹苗6000x株,根據(jù)兩種樹苗總數(shù)為6000株及除開成本(購置樹苗和栽種這批樹苗的費(fèi)用)共獲得64000元,建立方程組求出其解即可解答:解:(1)設(shè)購買甲種樹苗a株,則購買乙種樹苗(6000a)株,列不等式:90%a+95%( 6000a)93%×6000解得a2400答:甲種樹苗最多購買2400株,(2)設(shè)購甲種樹苗x株,乙種樹苗6000x株,由題意得:64000=280000(20x+32×(6000x)+8×6000),解得:x=2000,6000x=4000答:該承包商栽種甲、乙兩種樹苗為2000,4000棵點(diǎn)評:此題考查一元一次不等式的

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