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1、1向量法求空間點到平面的距離向量法求空間點到平面的距離BAOn2新課導入:我們在路上行走時遇到障礙一般會繞過它,在生活中我們知道轉彎,那么在學習上也一樣,要想求空間一點到平面距離,就必須找到或間接找到它,而這樣做恰恰是一個比較困難的問題,今天我們就讓思維轉個彎,用向量法解決這個難題。距離?、空間中如何求點到面一、復習引入:1、直接做或找距離;方法1、等體積法;方法2、空間向量。方法3的夾角)與為、向量數(shù)量積公式bbabaa(cos23離向量法求點到平面的距二、新課的長度。線段的距離就是到平面則點,垂足為平面、剖析:如圖,BOBOBO,1BAOn4。的距離為到平面量的方向,可以得到點考慮到法向的

2、法向量為如果令平面中,的任一條斜線段,則在是平面、若n,cost2nABBOBnBOBOBABOBABOBABAABOBABOBOARAB面距離。的模,即可求出點到平的絕對值再除以法向量對應的向量的數(shù)量積)求出法向量與斜線段面的一個法向量;()求出該平量;(任一條斜線段對應的向出從該點出發(fā)的平面的)找下三個步驟:(面的距離,可以分為以、因此要求一個點到平321356DABCGFExyz(2, 2,0),( 2, 4,2),B(2,0,0)EFEGE 722024201 1(,1)3 3nEF nEGxyxyn ,|BE|2 1111ndn 都行,或者擇點評:斜線段也可以選BGBF8練習練習1910zxy11)的距離。(答案到平面,求點,且,若棱長平面平面中課下作業(yè)、在三棱錐1339301,0dABCDBADABADCDACACDABDACDB12可求出點到平面距離。再除以法向量的模,即絕對值對應的向量的數(shù)量積的)求出法向量與斜線段(向量;)求出該平面的一個法(的向量;面的任一條斜線段對應)找出從該點出發(fā)的平(

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