第22章_二次根式復(fù)習(xí)

1、練習(xí)、練習(xí)、當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列二次根式取何值時(shí)，下列二次根式有意義：有意義：22)3x()4(x2x)3(x311)2(1x2)1( a311a)5( 一一.二次根式的概念及意義二次根式的概念及意義. 形如形如 (a0 )這樣的式子叫做這樣的式子叫做二次根式二次根式,其中其中a可以是可以是數(shù)數(shù),也可以是也可以是單項(xiàng)式單項(xiàng)式和和多項(xiàng)式多項(xiàng)式.aa0 0a注：注：兩個(gè)非負(fù)：兩個(gè)非負(fù)：例例1、當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列等式成立：取何值時(shí)，下列等式成立：y2y2y4)1(2 3x2)x23()2(2 2xx2xx)3( _,522xyxxy則已知25 ?若若 ，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定

2、在的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在( )A、原點(diǎn)左側(cè)、原點(diǎn)左側(cè) B、原點(diǎn)右側(cè)、原點(diǎn)右側(cè)C、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)aa2C二、二次根式有以下二個(gè)基本性質(zhì)二、二次根式有以下二個(gè)基本性質(zhì))0a(a)a.(12 aaaa00. 22口算：口算：2)2)(1(29)4( 43)5(2)21()2( 2)4()3( 2)x2)(6( 2222)11()7(43)7()(2)8(22bababa例例2、計(jì)算、計(jì)算15253) 1 (4540)2(為正數(shù)）m、nmnm(53)3(2456814821)4(三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除)0, 0(babaab1、積的算術(shù)平方根的性

3、質(zhì)、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，、判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？哪些不是？為什么？(字母為正數(shù)字母為正數(shù))ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；）被開(kāi)方數(shù)不含分母；(即因數(shù)是整數(shù)，即因數(shù)是整數(shù)，因式是整式因式是整式（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方

4、的因數(shù)）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；或因式；3、計(jì)算：、計(jì)算：312732)1( )32)(23)(3(523)2(ababaabba222)4(82007200323-2）（）（四、二次根式的加減四、二次根式的加減1、同類二次根式、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式以后，如果以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減一化二找三合并（合并同類二次根式）（合并同類二次根式） 10A 24B 72C23D1 1、下列各式與、下列各式與 2 2是同類二次根式的是（

5、是同類二次根式的是（ ）C2、若最簡(jiǎn)根式、若最簡(jiǎn)根式 與與 是是同類二次根式，求同類二次根式，求 X 值值1XX33、二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算例例2、計(jì)算、計(jì)算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(.12121,321:3222的值求已知例mmmmmmm：m設(shè)設(shè)a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba222 22aab 解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ，22(2)ab原 式例例422( 22)24練一練練一練 :2.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) = .2)2(1a

6、a-1012aabb322ab1.如果最簡(jiǎn)根式如果最簡(jiǎn)根式和和是是同類同類二次根式，那么二次根式，那么a、b的值分別是（的值分別是（ ）Aa=0，b=2 Ba=2，b=0 Ca=-1，b=1 Da=1，b=-23.若代數(shù)式若代數(shù)式 的值是常數(shù)的值是常數(shù)2,則則a的取值范圍是的取值范圍是( )A. B. C. D.22)4()2(aa2a2a42 a42aa或4、把 根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)得 （ ）5、若化簡(jiǎn) 的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是（ ） 1aa21816xxx121212323134341454511111()( 20061)213243200620056. 觀察下列分母有理化的計(jì)

7、算：觀察下列分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：，7.如圖如圖, ABCD中中,BDAB,已知已知AD=3a,AB=2a,則則AC的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是( )OABDCBA. B. C. D.a17a21a23a58、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知，已知B=450，AB= CD=求求（1）四邊形）四邊形ABCD的周長(zhǎng)；的周長(zhǎng)；（2）四邊形）四邊形ABCD的面積。的面積。623ABCD拓展延伸拓展延伸1、試寫(xiě)出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分、試寫(xiě)出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分3的整數(shù)部分的整數(shù)部分 ，小數(shù)部分，小數(shù)部分 。113 15的整數(shù)部分的整數(shù)部分 ，小數(shù)部分，小數(shù)部分 。3315 2、化簡(jiǎn)：、化簡(jiǎn)：22)415()315(3、若、若a、b分別是分別是 的整數(shù)部分和的整數(shù)部分和小數(shù)部分小數(shù)部分2a-b的值是的值是 。1361322x 22 33xx59xx4232aa10.10.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬寬25cm25cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到B B點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A228060AB1000010