第2課時積的乘方

1、第2課時 積的乘方【知識與技能】1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義.2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.【過程與方法】在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度】在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.【教學(xué)重點】會進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算.【教學(xué)難點】正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點：冪的意義.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am·an=am+n（m、n為正整數(shù)）.冪的乘方運(yùn)算法則(am)n=

2、amn(m、n都是正整數(shù)).2.計算：(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)(103)3；(4)(-p)·(-p)4；(5)(a2)3·(a3)2；(6)(a4)6-(a3)8.【教學(xué)說明】參與回顧舊知識為新課作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.地球可以近似的看做是球體，如果用V、r分別代表球的體積和半徑，那么Vr3.地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米？根據(jù)公式可知:Vr3= (6×103)3那么（6×103)3=？2.仿照第（1）小題，計算（2）（3）題：(1)23×53；解：

3、原式(2×2×2)×(5×5×5)=(2×5)×(2×5)×(2×5)=(2×5)3(2)28×58；(3)212×512.從以上的計算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)說明】通過對以上特別的計算，學(xué)生能歸納出：an·bn=(a·b)n.3.做一做：4.你能根據(jù)冪的意義和乘法的運(yùn)算律推出公式嗎？你能用自己的語言描述該性質(zhì)的特點嗎？【歸納結(jié)論】an·bn=(a·b)n（n為正整數(shù)）積的乘方等于每一個因式乘方的積.【教學(xué)說明】在實踐中探索

4、新知，進(jìn)一步學(xué)會總結(jié)運(yùn)算中的規(guī)律.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P7例2.2.計算下列各式，結(jié)果是x8的是（D）3.下列各式中計算正確的是（C）4.計算(-x2)3的結(jié)果是（C）A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x65.下列四個算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2×2×2=b8；（-x）34=（-x）12=x12；（-y2）5=y10，正確的算式有（C）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.計算下列各式.7.已知：2x+3y-4=0，求4x·8y的值.解：因為，2x+3y-4=0,所以2x+3y=4.所以4x·8y=22x&#

5、215;23y=22x+3y=24=16.8.已知：9n+1-32n=72，求n的值.解：由9n+1-32n=72得32n+2-32n=72，9×32n-32n=72，8×32n=72，32n=9，所以n=1.9.若a=255，b=344，c=433，比較a、b、c的大小.解：因為a=(25)11=3211，b=(34)11=8111，c=(43)11=6411，所以a<c<b.【教學(xué)說明】在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用.四、師生互動,課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，然后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié),教師作以補(bǔ)充.1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第1、2、3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清各種運(yùn)算.對此，沒有什么好的方法，只能多練，這是一個熟悉的過程.培養(yǎng)學(xué)生把解題思路應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法.因