第七單元長方形和正方形

1、本單元內(nèi)容主要是讓學生在觀察圖形、描畫圖形的活動中,以邊數(shù)的多少對圖形進行分類,知道四邊形的形狀和名稱,然后進一步感知長方形和正方形;認識圖形的周長,進而掌握長方形和正方形的周長的計算方法。本單元內(nèi)容是學生今后進一步學習圖形知識的基礎,在整個“圖形與幾何”知識體系中具有重要的紐帶作用。學生在日常生活中已經(jīng)知道了一些簡單的平面圖形,因此從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),學生才會更容易接受本單元的新知識。在此基礎上引導學生進一步探究,在動手操作、細心觀察等活動中,促使學生構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。學生已經(jīng)認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形等圖形,對周長已經(jīng)具備感性的認識,只是還沒有形成系統(tǒng)的、全面的認識

2、,沒有上升到理論層面。1.通過學習,使學生認識四邊形的特征,進一步掌握長方形和正方形的特點,會在方格紙上畫長方形和正方形。2.使學生知道周長的含義,探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法,會計算長方形和正方形的周長。3.通過學習,使學生會估計一些物體的長度,并會進行簡單的測量計算。4.通過多種活動,使學生逐步形成空間觀念和估算意識,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。1.關注學生的生活經(jīng)驗,提供豐富的感性材料。促進學生空間概念的發(fā)展是小學數(shù)學幾何教學的重要任務。學生的生活世界和所接觸的事物大都和空間與圖形密切相關。學生的生活經(jīng)驗是發(fā)展空間概念的寶貴資源。認識、理解和把握自己賴以生存的空間,才能有助于空間

3、觀念和推理能力的發(fā)展。要把與學生生活息息相關的題材作為教學的素材,提供豐富的感性材料,注重學生的生活經(jīng)驗,將視野拓寬到生活的空間,觀察生活,從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關空間與圖形的問題。2.重視數(shù)學實踐活動,突出幾何探索過程?？臻g觀念是在活動的過程中逐步建立起來的,觀察實物、動手操作、想象、情境描述是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的途徑,是學生理解抽象數(shù)學的重要手段。教學中應采用多種形式的活動方式,如量一量、折一折、比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼,讓學生有充足的時間和空間從事數(shù)學活動;通過觀察、操作、思考、推理和交流等活動,經(jīng)歷抽象出幾何圖形的過程,探索幾何圖形的性質(zhì)及變化規(guī)律,從中獲得鮮明、生動和形象的認識

4、,形成表象,發(fā)展空間觀念。3.理解教材,恰當把握教學要求。學生對一些知識的理解要經(jīng)過逐步深化、提高的過程,應根據(jù)學生的年齡特點與認知能力,形成逐步拓展、螺旋上升的認知結(jié)構(gòu)。在本單元的學習中,有關概念沒有給出嚴格意義的定義,對平行四邊形只要求學生有一個初步的認識。長方形和正方形的周長的計算也沒有概括出相應的計算公式,目的是讓學生在理解的基礎上,有一個獨立思考、不斷感悟和比較的過程,教學時應恰當把握教學要求,不要任意提高要求。1四邊形.1課時2周長.1課時3長方形和正方形的周長.1課時四邊形。(教材第7982頁)1.直觀感知四邊形,能區(qū)分和辨認四邊形,進一步認識長方形和正方形的特征,知道它們的角都

5、是直角。2.通過找一找、圍一圍、涂一涂、剪一剪等活動,培養(yǎng)學生的觀察、比較和抽象概括的能力。3.通過情景圖和生活中的事物,感受生活中的四邊形無處不在,激發(fā)學生的學習興趣。重點:認識四邊形。難點:長方形和正方形的特征。課件、方格紙、直尺。師:圖形是一個美麗的世界,我們的生活中存在許多漂亮的圖案都是由圖形組成的,今天我們就一起走進圖形的世界。1.教學例1。師:把你認為是四邊形的圖形圈出來,在小組里說一說四邊形有什么特點。(課件出示:教材第79頁例1)學生觀察這些四邊形,在小組里討論交流四邊形的特點;教師巡視了解情況。師:你認為四邊形有什么特點呢?生:四邊形都有4條直的邊。生:四邊形都有4個角。師:

6、你能在方格紙上自己畫出一個四邊形嗎?學生嘗試畫四邊形;教師巡視了解情況,指導個別有困難的學生。組織學生交流展示;畫圖正確的學生給予表揚鼓勵。2.教學例2。師:仔細觀察下面的長方形和正方形,說說有什么特點。跟小組同學說一說。(課件出示:教材第80頁例2)學生進行小組活動;教師巡視了解情況。師:把你的發(fā)現(xiàn)跟大家說一說吧!生1:長方形的對邊是相等的。生2:正方形的4條邊都相等。生3:長方形和正方形都有4個直角。只要學生回答合理就要給予肯定并鼓勵?！驹O計意圖:充分利用學生觀察、操作的實踐活動。組織學生進行探索,進一步認識長方形和正方形的特點】師:你學會了什么?(知道了長方形的特點:對邊相等,四個角都是

7、直角;正方形的特點:四條邊相等,四個角都是直角)【設計意圖:課末總結(jié)幫助學生對課堂知識進行梳理,回顧知識點的同時學會數(shù)學思考的方法】A類判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)長方形的對邊相等,四個角都是直角。()(2)對邊相等,四個角都是直角的是長方形。()(3)四邊相等的四邊形一定是正方形。()(4)正方形的四邊相等。()(考查知識點:長方形、正方形的特征;能力要求:理解長方形、正方形的特征)B類數(shù)一數(shù),圖中有幾個長方形?(考查知識點:長方形的特征;能力要求:認識長方形)課堂作業(yè)新設計A類(1)(2)(3)(4)B類9個長方形教材習題教材第79頁“做一做”1.課桌的表面、手帕、黑板等

8、。2.教材第80頁“做一做”1. 2.略教材第81頁“練習十七”1. (1)(2) (3)2. 長方形:正方形: 平行四邊形:3. 可能是長方形也可能是正方形。4. 6厘米 4厘米 5厘米 5厘米 5厘米5. 略6. 7. (1)6(2)62(3)28. 略1. 從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學中,應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系,使學生在觀察、操作、交流等活動中,獲得簡單平面圖形的直接經(jīng)驗。因此,在學習新課之前,讓學生觀察數(shù)學課本、圖片是什么形狀的

9、,使學生初步感知概念,使學生知道這些物體都是實際生活中的,從而使學生感受到數(shù)學源于生活,生活中處處有數(shù)學。也擴大了學生主動參與和親身實踐的空間,激發(fā)了學生學習興趣。2. 在學生初步感知長方形、正方形后,要求學生利用手中的材料先開展自主學習,讓每個學生經(jīng)歷了從具體形象的操作中了解、體會這兩種圖形的邊和角的特點的過程,然后在小組里討論、交流,真正把學生推到了學習的主體地位。匯報時,各學習小組爭先恐后,暢所欲言,各抒己見。學生在這一過程中獲取了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,為學生主動建構(gòu)這兩種圖形的特征做好了鋪墊。周長。(教材第83、第84頁)1.通過學習,使學生理解周長的含義。掌握不規(guī)則圖形的周長的測量方法

10、。2.體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。重點:理解周長的含義。難點:多角度尋求解決問題的策略。課件、皮尺、樹葉、各種圖形。今天,老師帶來了一些物品和平面圖形,你們認識嗎?(教師可準備一些物品和圖形)投影出示:請各組派一名同學選擇一個你們喜歡的物品或圖形。這節(jié)課,老師將和同學們一起來研究平面圖形的周長。板書課題:周長1.理解周長的含義。(1)誰知道周長的含義是什么?請你具體指一指,你所喜歡的圖形的周長指的是什么樣的長度。找同學分別到前邊指一指物品或圖形的周長。(2)總結(jié)周長的含義。用你自己的話說一說什么是周長。(封閉圖形一周的長度是它的周長)2.研

11、究求周長的策略。大家已經(jīng)知道了周長的含義,如果你想知道你所喜歡的圖形或物品的周長,你有什么辦法嗎?學生獨立思考。(1)出示: 這個鐘表的周長是多少?你用什么方法可以知道?用直尺量。找一個學生試量,感知直尺不能量出這個圓形鐘表的周長。先用繩子圍一圈,再量繩子的長度。學生實際操作,感知此方法的可行性。用米尺量。在鐘表上作一個記號,把鐘表在米尺上滾一圈,就能知道它的周長。(2)出示:學生分小組思考、實驗,怎樣用手中的工具量出它的周長。匯報交流,用繩子先圍,再量。(3)出示:說一說怎樣知道三角形和平行四邊形的周長。量出每條邊的長度,再分別把每條邊的長度加起來。(4)出示:你能知道它的周長嗎?把每條邊都

12、量出來,再加在一起。(5)出示樹葉,這個樹葉的周長你們能知道嗎?先用繩子圍一圈,再用尺子量繩子的長度就可知它的周長。3.小結(jié):剛才我們對一些圖形和物品的周長的計量方法進行了研究,像一些比較特殊的圖形,我們需要借助繩子才能量出周長。對于有些問題需要我們多角度、多方面考慮,充分利用可以利用的工具幫助我們解決問題。【設計意圖:引導學生參與動手操作,合作交流明確認識圖形的周長,探索得出多邊形周長的計算方法就是把所有圍成多邊形的線段長度相加,是幾邊形就是幾條邊的長度相加】A類1.下面哪些圖形有周長?哪些沒有?為什么?2.動物鍛煉身體:一片長方形草地被分成A、B兩部分,小牛和大象要分別繞A、B兩塊草地跑一

13、圈,它們跑的路一樣長嗎?(考查知識點:認識周長;能力要求:能正確認識圖形的周長)B類1.小明的媽媽買來15米花邊,想把自己家長3米,寬2米的床單裝飾得更漂亮一些,你說小明媽媽準備的花邊夠嗎?2.小亮和小剛賽跑,裁判員宣布比賽路線:小亮沿圖(1)長方形的邊線跑,小剛沿圖(2)的邊線跑。小剛著急地說:“不公平!我跑的路程比他長?！甭斆鞯耐瑢W們,你們說裁判員公平嗎?到底誰跑的路程遠呢?(考查知識點:周長的計算;能力要求:能運用所學知識解決日常生活中的簡單問題)課堂作業(yè)新設計A類1.第1、2、3、4、5幅圖形是有周長的,第6幅圖形是沒有周長的;因為只有封閉的圖形才有周長。2.它們跑的路一樣長。B類1.

14、 3+2+3+2 =10(米)10米<15米答:小明媽媽準備的花邊夠用了。2.他們跑得一樣遠,裁判員很公平。因為圖形(1)長方形的周長就是兩條長邊與兩條寬邊的和;圖形(2)中有4段線段我們不知道各自的具體長度,所以不能把圍成圖形(2)的6條線段長度相加;這就需要我們把圖形(2)中兩條線段進行平移(如圖所示),這樣就可以知道圖形(2)的周長其實與圖形(1)的周長相等,也就是說他們跑的路程一樣遠,裁判員是公平的。教材習題教材第83頁“做一做”略教材第84頁“練習十八”1. 第1、2、3、5幅圖是封閉圖形。描線略2. 180+100+150+20+80=530(米)3. (1)周長一樣。(2)

15、周長不一樣;第二個圖形的周長比較大。4. 略什么是周長周長是一個封閉圖形一周的長度。多邊形周長的計算方法就是把所有圍成多邊形的線段長度相加,是幾邊形就是幾條邊的長度相加。1.從學生熟悉的生活情境引入新知,將數(shù)學知識放在一個生動活潑的情境中去學習,感受到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系,豐富學生的感性認識,為概念的形成做好準備。2.結(jié)合具體的實物,通過觀察、體驗等活動,讓學生在具體情境中理解周長的含義。3.讓學生通過“描一描、量一量”等直觀、具體的操作活動,能有效幫助學生解決類似的問題,理解計算圖形周長的基本方法:求各條邊的長度之和。長方形和正方形的周長。(教材第8588頁)1.通過教學,使學生理解長方

16、形和正方形的周長的計算方法,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。2.使學生熟練掌握長方形和正方形的周長的計算方法,并能運用所學知識解決生活中的實際問題。3.通過合作學習,培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的興趣,對數(shù)學有好奇心和求知欲。重點:長方形和正方形的周長的計算方法。難點:能靈活運用所學知識解決生活中的實際問題。課件、邊長1分米的正方形紙16張。師:經(jīng)過上一節(jié)課的學習,我們已經(jīng)知道了封閉圖形一周的長度就是圖形的周長。還知道了多邊形的周長就是把圍成多邊形的各邊長度加在一起。今天我們就重點研究長方形和正方形的周長的計算方法。1.教學例4。師:你能算出下面圖中長方形和正方形的周長嗎?說說你是怎么想的。(課件出示

17、:教材第85頁例4)學生嘗試獨立計算,教師巡視了解情況。師:把你的想法跟大家說一說。學生可能會說:生1:把長方形四條邊的長度依次相加,列式為6+4+6+4=20(厘米)。生2:因為長方形有2條長和2條寬,所以可以分別計算2條長的和為6×2=12(厘米),2條寬的和為4×2=8(厘米),最后再相加,即6×2+4×2=20(厘米)。生3:先算一個長與一個寬的和,再乘2,即(6+4)×2=20(厘米)。只要學生解答正確即可,不強求算法的統(tǒng)一。師:你能算出正方形的周長嗎?說說你的想法。學生可能會說:生1:把正方形的四條邊長度相加,即5+5+5+5=20

18、(厘米)。生2:也可以像計算長方形周長的方法那樣列式(5+5)×2=20(厘米)。生3:依據(jù)正方形4條邊的長度都相等的特征,也就是4個5厘米,所以可以寫成是4×5=20(厘米)。對于以上方法都給予肯定,表揚解答正確的學生。師:說一說,如何計算長方形、正方形的周長呢?跟小組的同學先討論交流。學生進行討論交流,教師巡視了解情況。組織學生匯報交流,總結(jié)歸納:長方形、正方形的周長的計算方法主要有兩種。(1)根據(jù)周長的含義:封閉圖形一周的長度就是圖形的周長,我們可以把圍成長方形的四條邊長度依次相加就是長方形的周長,把圍成正方形的四條邊的長度依次相加就是正方形的周長。(2)結(jié)合圖形的特

19、征:長方形的特征有對邊長度相等,所以長方形的周長=(長+寬)×2;正方形的特征有四條邊的長度都相等,所以正方形的周長=邊長×4。2.教學例5。師:現(xiàn)在我們一起來做一個拼圖游戲,用手中的16張邊長1分米的正方形紙拼長方形和正方形,看你能拼出多少種不同的圖形,完成下面的表格。跟小組的同學一起完成吧!長寬周長學生進行小組活動;教師巡視了解情況。組織學生交流展示拼圖結(jié)果:(1)長16分米,寬1分米,周長34分米。(2)長8分米,寬2分米,周長20分米。(3)邊長4分米,周長16分米。師:還有別的拼法嗎?周長最短是多少?生:只有這三種拼法,周長最短的是拼成正方形時,周長是16分米。對

20、于完成情況好的小組給予表揚鼓勵?！驹O計意圖:引導學生自主探究長方形、正方形的周長的計算方法,不強求算法的統(tǒng)一,讓學生選擇自己喜歡的方法計算,培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣化】師:在本節(jié)課的學習中,你知道了什么?生1:長方形和正方形的周長的計算可以根據(jù)周長的含義,把每條邊的長度依次相加,也可以根據(jù)圖形的特征進行計算。生2:長方形的周長的計算公式:長方形的周長=(長+寬)×2;正方形的周長的計算公式:正方形的周長=邊長×4?！驹O計意圖:引導學生回顧本節(jié)課的知識點,加深對所學知識的理解和掌握,幫助學生梳理所學知識】A類學校足球場是一個長方形,長100米,寬50米,張明沿足球場跑了2圈,他跑了多少米?(考查知識點:長方形的周長;能力要求:能運用所學知識解決生活中的實際問題)B類1.長方形的長是16分米,寬是6分米,如果長增加15分米,周長增加多少分米?2.小麗有一條紅絲帶,用這條紅絲帶正好圍成了一個長8厘米,寬6厘米的長方形,如果用這條紅絲帶圍成一個正方形,