第八課時(shí)學(xué)生分類(lèi)討論

1、第八課時(shí)：分類(lèi)討論之函數(shù)、不等式一高考要求分類(lèi)討論的思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本方法之一，在近幾年的高考試題中都把分類(lèi)討論思想方法列為重要的思想方法來(lái)考查，體現(xiàn)出其重要的位置.分類(lèi)討論的思想方法不僅具有明顯的邏輯性、題型覆蓋知識(shí)點(diǎn)較多、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，而且還有利于對(duì)學(xué)生知識(shí)面的考查、需要學(xué)生有一定的分析能力、一定分類(lèi)技巧，對(duì)學(xué)生能力的考查有著重要的作用.分類(lèi)討論的思想的實(shí)質(zhì)就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的各種限制條件的制約及變動(dòng)因素的影響而采取的化整為零、各個(gè)突破的解題手段.二引起分類(lèi)討論的原因主要是以下幾個(gè)方面： 問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類(lèi)進(jìn)行定義的。如|a|的定義分a>0、a0、a<0三種情況

2、。這種分類(lèi)討論題型可以稱(chēng)為概念型。 問(wèn)題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類(lèi)給出的。如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，分q1和q1兩種情況。這種分類(lèi)討論題型可以稱(chēng)為性質(zhì)型。 解含有參數(shù)的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論。如解不等式ax>2時(shí)分a>0、a0和a<0三種情況討論。這稱(chēng)為含參型。另外，某些不確定的數(shù)量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結(jié)論等，都主要通過(guò)分類(lèi)討論，保證其完整性，使之具有確定性。三解題方法及技巧1.分類(lèi)討論的思想方法的步驟：(1)確定標(biāo)準(zhǔn)；(2)合理分類(lèi)；(3)逐類(lèi)討論；(4)歸納總結(jié).2.簡(jiǎn)化分類(lèi)討論的策略：(1

3、)消去參數(shù)；(2)整體換元；(3)變更主元；(4)考慮反面；(5)整體變形；(6)數(shù)形結(jié)合；(7)縮小范圍等.3.進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，我們要遵循的原則是：分類(lèi)的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級(jí)討論。其中最重要的一條是“不漏不重”4.解題時(shí)把好“四關(guān)”(1)要深刻理解基本知識(shí)與基本原理，把好“基礎(chǔ)關(guān)”；(2)要找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)，把好“分類(lèi)關(guān)”；(3)要保證條理分明，層次清晰，把好“邏輯關(guān)”；(4)要注意對(duì)照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好“檢驗(yàn)關(guān)”.四例題分析例1解關(guān)于x的不等式：1（a1）例2 、設(shè)0<x<1，a>0且a1，比較與的大小

4、.例3、 在xoy平面上給定曲線(xiàn)y2=2x，設(shè)點(diǎn)（a，0），aR，曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為f（a），求     f（a）的函數(shù)表達(dá)式.例4、 已知集合和集合各含有個(gè)元素，含有個(gè)元素，試求同時(shí)滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件的集合的個(gè)數(shù)：（），且中含有個(gè)元素；（）（表示空集）. 例5、設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中aR.        （）若f（x）在x=3處取得極值，求常數(shù)a的值；        （

5、）若f（x）在（-，）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.例6、. 已知        （）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）x成立的x的集合；（）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，上的最小值.       五知識(shí)應(yīng)用1、集合Ax|x|4,xR，Bx|x3|a，xR，若AB，那么a的范圍是 2、設(shè)函數(shù)        （）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；        （）求函數(shù)f（x）的最小值.    3、 已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（x）x2+2x.（）求函數(shù)g（x）的解析式；（）解不等式g（x）f（x）-x-1；（）若h（x）=g（x）-f（x）+1在