第四單元第四課時(shí)（數(shù)量關(guān)系）

1、執(zhí)教學(xué)科數(shù)學(xué)班級(jí)日期冊(cè)數(shù)第七冊(cè)單元第四單元內(nèi)容數(shù)量關(guān)系課時(shí)第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用“所花的錢/數(shù)量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。2、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問(wèn)題。獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。3、初步解生活中常見(jiàn)的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹(shù)立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)： 用術(shù)語(yǔ)表達(dá)、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。制定依據(jù)1.教材分析：本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)

2、的最后一個(gè)階段，需要對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧和整理。結(jié)合梳理進(jìn)一步學(xué)會(huì)在整數(shù)乘法運(yùn)算中結(jié)合估算的方法，初步確定結(jié)果的大致范圍。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)對(duì)乘法運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以保證運(yùn)算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。研究“積的變化規(guī)律”，并能運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；總結(jié)梳理基于乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用乘法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算作準(zhǔn)備。2.學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法，為多位數(shù)的乘法計(jì)算打下了基礎(chǔ)，對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和方法掌握也比較容易。教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在用十位上的數(shù)去乘時(shí)，

3、得數(shù)的結(jié)果應(yīng)如何對(duì)位，使學(xué)生明白其中的算理。在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較枯燥乏味，教學(xué)中可將計(jì)算和解決問(wèn)題融合在一起進(jìn)行教學(xué)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖具體情境引入新知1出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到一些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答2引入課題：看來(lái)大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來(lái)總結(jié)這兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題）學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，通過(guò)解決例4、5，喚起學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。探究新知1認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概

4、括“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”（1）師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？（2）出示發(fā)票：師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎？ （學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱欄了解購(gòu)物結(jié)果。）認(rèn)識(shí)理解“單價(jià)”。師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎？（板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)）師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價(jià)）師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書(shū)：總價(jià)）說(shuō)一說(shuō)，算一算。師：出示問(wèn)題：橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？200元可以買5箱橙汁，每箱

5、橙汁多少元？已知（     ）和（       ），求（      ）。數(shù)量關(guān)系式為（                ），算式（          ）。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)生匯報(bào)、交流。生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)

6、5;數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。補(bǔ)充完整板書(shū)。2認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括“速度×時(shí)間=路程（1）師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？（2）聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。（課件出示）蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。     人步行的速度大約為4千米/時(shí)。聲音傳播的速度大約為340米/秒。光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。人步行的速度是4千米/時(shí)，（板書(shū)：4千米/時(shí)）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過(guò)的單位組成的？生：速度

7、的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開(kāi)。讀作4千米每時(shí)。你知道4千米/時(shí)表示什么嗎？生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？（3）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。師：那么怎樣求速度？生：路程÷時(shí)間=速度師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度一列火車2時(shí)行駛180千米，這列火車的速度是_自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_一名運(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是_ 生：這列火車的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是10米/秒。（4）理解

8、單位時(shí)間，理解速度的意義。師：觀察這三組速度，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)什么是速度嗎？  生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。（5）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。師：解決下面的問(wèn)題。甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。60×4表示什么？240÷4表示什么？240÷60表示什么？已知（     ）和（      

9、; ），求（      ）。數(shù)量關(guān)系式為（                       ）。生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。師：怎樣求路程？生：速度×時(shí)間=路程師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？生：路程÷速度=時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度×時(shí)間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)

10、算。師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來(lái)驗(yàn)證一下嗎？計(jì)算第（2）、(3)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測(cè)是正確的。生1：都是已知每件商品的價(jià)錢。生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。出示生活中常見(jiàn)的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確

11、了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的意識(shí)。路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過(guò)提問(wèn)：速度單位與我們學(xué)過(guò)的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過(guò)觀察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度，這樣就架構(gòu)起行程問(wèn)題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過(guò)小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)-歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。鞏固練習(xí)1他會(huì)超速嗎？帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米，張叔叔駕車想花2小時(shí)開(kāi)完這一段路。師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對(duì)張叔叔說(shuō)些什么？2客車的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想