《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多邊形的內(nèi)角和與外角和教案2教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能1、會(huì)用多邊形內(nèi)角和公式與外角和進(jìn)行計(jì)算。2、理解并掌握多邊形外角和公式與外角和。2、 過(guò)程與方法經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法3、 情感態(tài)度和價(jià)值觀讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過(guò)程.教學(xué)方法：本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。課前

2、準(zhǔn)備：多媒體課件課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)過(guò)程：1、 導(dǎo)入新課問(wèn)題1：你還記得三角形內(nèi)角和與外角和是多少度嗎？問(wèn)題2：你能根據(jù)三角形內(nèi)角和與外角和，求出五邊形的內(nèi)角和與外角和嗎？ 引出本課課題-多邊形形內(nèi)角和與外角和二、新課學(xué)習(xí)（一）探索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。 邊形 邊形 邊形活動(dòng)2：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形31180°(32) ·180°四邊形4五邊形5六邊形6七

3、邊形7。n邊形n活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線，他們將n邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 º×_。例1:已知四邊形ABCD，A+C=180°，求B+D=？學(xué)生自主完成解題過(guò)程：解： A+B +C+D =（4-2）×180º= 360° B +D =360º-（A+C） =360º-180° =180º (點(diǎn)評(píng)：四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，另一組對(duì)角也互補(bǔ)。)（二）探索多邊形的外角和活動(dòng)4： 如圖，在

4、五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？（2）五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？（3）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？解：五邊形的外角和=_減去五邊形的內(nèi)角和活動(dòng)5：探究 如果將例2中五邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)_角。所以多邊形的外角和等于_ º。結(jié)論：多邊形的外角和= _&

5、#186;。例2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？學(xué)生自主完成解題過(guò)程：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形， 則它的內(nèi)角和為:(n-2)×180º，外角和為360° 則根據(jù)題意， 得(n-2)×180º=3×360° 解得n=8 所以這個(gè)多邊形是八邊形. 三、 結(jié)論總結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？1、n邊形內(nèi)角和=(n-2) ·180° 2、n邊形外角和=360° 四、課堂練習(xí)1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_

6、。2、正五邊形的每一個(gè)外角等于_，每一個(gè)內(nèi)角等于_。3、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_。4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（ ） A:360° B:540° C:720° D:900° 5. 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？（）（五）（五）（）（）（）6、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？7、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形？四、 作業(yè)布置P155習(xí)題：6.7、P157習(xí)題：6.8 六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和與外角和一、多邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和=(n=2)×180º