誘導(dǎo)公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課 題必修4-1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式現(xiàn)執(zhí)教高一數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)思想作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)；因此本節(jié)的教學(xué)，除了讓學(xué)生理解公式的來龍去脈、推導(dǎo)過程外，最主要的是要使學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合地研究誘導(dǎo)公式，引導(dǎo)學(xué)生思考“可以研究什么問題，用什么方法研究這個(gè)問題”，把數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)滲透其中。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法； 掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；過程與方法培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、猜想、推理能力；能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值； 通過對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高

2、三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；情感態(tài)度價(jià)值觀通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸原理，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式；提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系的認(rèn)識(shí).教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)(特別是對(duì)稱性)與三角函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系,推到誘導(dǎo)公式的關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)采用主動(dòng)、探究、合作的方法。教學(xué)方法采用探究式教學(xué)，以多媒體手段為平臺(tái)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀效果 。教學(xué)過程教學(xué)意圖（一） 復(fù)習(xí)舊知 提問引入設(shè)問： 誘導(dǎo)公式一的內(nèi)容及作用任意角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？三個(gè)三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)引入：由誘導(dǎo)公式（一

3、）可以把任意角的三角函數(shù)求值問題，轉(zhuǎn)化為 范圍內(nèi)角的三角函數(shù)值問題引出新的問題：任意角的三角函數(shù)求值，可不可以化歸為銳角三角函數(shù)求值，并通過查表方法而得到最終解決，從而給我們的學(xué)習(xí)生活帶來方便？（二） 合作探究，形成新知 探究一：給定一個(gè)角，終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？能否證明？ -公式 (二)以問題為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出課題，可以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，積極思考，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用。為本節(jié)課揭示新知識(shí)的形成打下了鋪路石。探究二：給定一個(gè)角，終邊分別與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱的角-與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？- 公式 (三

4、)探究三：給定一個(gè)角，終邊分別與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？ - 公式 (四)采用：兩種證明方法總結(jié)：公式（一）：，以實(shí)驗(yàn)并通過多媒體演示，來激發(fā)學(xué)生的好奇心以及求知的欲望，培養(yǎng)其探索精神，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解圖形特征，有利于發(fā)展學(xué)生的觀察分析能力以及抽象思維能力；由于學(xué)生親身參與了誘導(dǎo)公式形成過程，因而印象深刻，為下階段的解題作好準(zhǔn)備(公式二)：sin（180°）sincos（180°）cos(公式三)sin（）sincos（）cos(公式四)sin（180°）sincos（180°）cos總結(jié)記憶方法

5、:180°、180°的三角函數(shù)都等于的同名三角函數(shù)且前面放上把看作銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào)可以簡(jiǎn)記為：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限學(xué)習(xí)例題、鞏固定義例1、利用公式求下列各三角函數(shù)值：（1） （2）（3） （4）總結(jié)：誘導(dǎo)公式的作用以及求任意角的三角函數(shù)的步驟：上述過程體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。通過簡(jiǎn)單的題組變式訓(xùn)練，提高學(xué)生識(shí)別新知識(shí)點(diǎn)的能力，加深對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)總結(jié)解題過程課堂小結(jié) 鞏固升華1、180°、180°的三角函數(shù)都等于的同名三角函數(shù)且前面放上把看作銳角時(shí)原函數(shù)的符號(hào)可以簡(jiǎn)記為：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限2、誘導(dǎo)公式的作用以及求任意角的三角函數(shù)的步驟：上述過程體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。3、研究誘導(dǎo)公式的思想方法：讓學(xué)生自己小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生自我反饋、自我總結(jié)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉升華。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)內(nèi)化知識(shí)的方法與經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成。（三） 課外作業(yè) （1） 課本第29頁習(xí)題1.3： 第1