第6章地基變形

1、2022-3-51第六章第六章 地基變形地基變形土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基土厚度、結(jié)構(gòu)一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的應(yīng)力或變形影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應(yīng)沉降速率2022-3-52第六章第六章 地基變形地基變形6.1 概述概述6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式 (自學自學)* 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移 (自學自學)* 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系2022-3-53第六章第六章 地基變形地基變形6.1 6.1 概

2、述概述工程實例工程實例問題：問題：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。左側(cè)建降差。左側(cè)建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土2022-3-54Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸2022-3-55基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫2022-3-56修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂2022-3-57高層建筑物

3、由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除n廣東省中山市火炬區(qū)中山港逸港花園n小區(qū)自2006年入住起開始下沉，下沉1230厘米不等。2022-3-582022-3-59建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大2022-3-510建筑物過長：長高比建筑物過長：長高比7.6:17.6:12022-3-511第六章第六章 地基變形地基變形6.2 6.2 地基變形的彈性力學公式地基變形的彈性力學公式自學（詳見（詳見P141-145P141-145）2022-3-512第六章第六章 地基變形地基變形6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基

4、底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降初始沉降(瞬時沉降瞬時沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移( (即剪切變形，體積不變即剪切變形，體積

5、不變) )引起的。引起的。主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降滲流固結(jié)沉降) Sc 由于由于超孔超孔隙水壓力隙水壓力逐漸向逐漸向有效應(yīng)力有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是是地基變形的主要部分地基變形的主要部分。tSS Sd d ：瞬時沉降：瞬時沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降S Sc c：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 2022-3-513n主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降n最終沉降最終沉降( t ; ( t ; u=0; =)u=0; =)n最大沉降最大沉降( (基礎(chǔ)中軸線上基礎(chǔ)中軸線上) )n一維（單向）一維（單向）第六章第六章 地基變形地

6、基變形6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量p適用條件廣適用條件廣p指標易取得指標易取得p實踐經(jīng)驗多實踐經(jīng)驗多, ,精度能滿足要求精度能滿足要求p其它方法也有缺點其它方法也有缺點2022-3-5146.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量基本假定基本假定: :n（1 1）、土的壓縮完全是由于孔隙體積減）、土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓小導致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計；縮可忽略不計；n（2 2）、土層僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向）、土層僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；變形；n（3 3）、土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，）、土層均質(zhì)且在

7、土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。壓力是均勻分布的。6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量2022-3-5151 1、分層總和法單向、分層總和法單向壓縮基本公式壓縮基本公式p125(5-6b)6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量由e-p或e-lgp曲線求得2022-3-5161 1、分層總和法單向壓縮基本公式、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量He1eeS121 121eeSH1e 確定確定： 測定測定： e-p曲

8、線或者曲線或者e-lgp曲線曲線 查定查定： 算定算定：2e;1e側(cè)限條件側(cè)限條件p e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p pzczH ;zczp 2czp 1Hz=pH/2H/2,e,e1 12Hcz cz 土層沉降量的計算思路2022-3-517分層總和法基本思路分層總和法基本思路n將壓縮層范圍內(nèi)的地基分層，計算每一分將壓縮層范圍內(nèi)的地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。層的壓縮量，然后累加得總沉降量。 niiss1i i1i 1i2i 2i1i 1ii iH He e1 1e ee es s 1 1、分層總和法單向壓縮基本公式、分層總和法單向壓縮基本公式

9、6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量2022-3-5181 1、分層總和法單向壓縮基本公式、分層總和法單向壓縮基本公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量計算步驟計算步驟(b)(b)計算分層界面處的自重應(yīng)力計算分層界面處的自重應(yīng)力分布分布(c)(c)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(d)(d)確定地基中附加應(yīng)力確定地基中附加應(yīng)力 z z分布分布(e)(e)確定計算深度確定計算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重

10、應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度沉降計算深度(a)(a)地基分層地基分層HiHi不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度宜每層厚度宜0.4B4B； z z 變化明顯的土層，適當取小變化明顯的土層，適當取小。(g) (g) 各層沉降量疊加各層沉降量疊加 S Si i(f)(f)計算每層沉降量計算每層沉降量S Si icziziHiP147【例題例題6-1】自學自學 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 czcz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 czcz；基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。cz從地面算起；從地面算起；z從基底面算起；從基底面算起；Zn2022

11、-3-5192 2、分層總和法規(guī)范修正公、分層總和法規(guī)范修正公式（應(yīng)力面積法）式（應(yīng)力面積法）6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量( (建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范) ) ( (GB50007-2011)GB50007-2011)規(guī)范法的修正之處規(guī)范法的修正之處:(1)(1)引入了地基平均附加應(yīng)力系數(shù)引入了地基平均附加應(yīng)力系數(shù) ; ;(2)(2)按按”地基變形地基變形”確定計算深度確定計算深度 z zn n; ;(3)(3)引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ss，使計算結(jié)果更接近實際。，使計算結(jié)果

12、更接近實際。adzEsdsizi110011)(iisiiisizzzzEzzzEidzdzdzs（1 1） 規(guī)范法的計算公式規(guī)范法的計算公式2022-3-5202 2、分層總和法規(guī)范修正公式、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量0110001;pzdzpzdziizziizzi 令：令：1010001; iizziizzzpdzzpdzi 則：則： niiiiisiniiiiiisiizzEpsszzEps11101110 (6-14)1011 izcizdzai izcizdza 0 20

13、22-3-5212 2、分層總和法規(guī)范修正公式、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量式中：1 1i ii ii ii i1 1i i1 1i i1 1i i1 1i i0 0i ii ii ii i0 01 1i ii i1 1i ii i1 1i ii i1 1i ii iA AA A面積，面積， A A第i層的豎向附加應(yīng)力第i層的豎向附加應(yīng)力 A A的等代值；的等代值；范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積A范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積Az za az zp p的等代值；的等代值；范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積A范圍內(nèi)附加應(yīng)力面積

14、Az za az zp p數(shù)；數(shù)；范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系z z和和z za a、a a范圍內(nèi)的沉降量；范圍內(nèi)的沉降量；z z和和z zs s、s s 注意:n 是是的平均附加應(yīng)力系數(shù)即是的平均附加應(yīng)力系數(shù)即是: L/b; z/b的函數(shù)。的函數(shù)。 （查（查p149 表表6-5和和6-6）如果所求點不在角點下時，要用）如果所求點不在角點下時，要用“角點法角點法”。n對均布荷載長為對均布荷載長為“L”，短為，短為”b“。n對三角形分布荷載，對三角形分布荷載，”b“為三角形分布荷載的一邊。且為三角形分布荷載的一邊。且i1是零荷載角點是零荷載角點下，下，i2是最大荷載角點下。是最大荷載

15、角點下。n對條形基礎(chǔ)，查對條形基礎(chǔ)，查L/b=10的一列。的一列。1 1i ii ia a、a a 2022-3-5222 2、分層總和法規(guī)范修正公式、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量sss / )(1110 iiinisissazazEpss （6-18）A. A. 由由”變形比變形比”確定。確定。z zn n滿足滿足B. B. 無相鄰荷載影響，無相鄰荷載影響，b=130mb=130m， niinss1025. 0)ln4 . 05 . 2(bbzn D.D. 有較厚的硬粘土層，其有較厚

16、的硬粘土層，其e e0.50.5，EsEs50Mpa50Mpa；或；或 有較厚的密實砂卵石層，有較厚的密實砂卵石層，EsEs80Mpa80Mpa時，時，ZnZn取至該土層頂面取至該土層頂面C. ZC. Zn n范圍內(nèi)有基巖時，范圍內(nèi)有基巖時，Z Zn n取至基巖頂面取至基巖頂面表表6-3Z厚度的變形量如果該計算深度下有軟土層時，應(yīng)繼續(xù)向下計算。如果該計算深度下有軟土層時，應(yīng)繼續(xù)向下計算。P1482022-3-523（3 3）沉降計算經(jīng)驗系數(shù)）沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ss的確定的確定2 2、分層總和法規(guī)范修正公式、分層總和法規(guī)范修正公式6.3.1 6.3.1 分層總和法計算最終沉降量分層總和法計算最終沉

17、降量6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量n根據(jù)地區(qū)沉降經(jīng)驗確定根據(jù)地區(qū)沉降經(jīng)驗確定n查表查表P155【例題例題6-2】自自 學學P149fak地基承載力特征值地基承載力特征值P152 表 6-42022-3-524第六章第六章 地基變形地基變形6.3 6.3 基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量6.3.2 6.3.2 應(yīng)力歷史法計算基礎(chǔ)最終沉降量應(yīng)力歷史法計算基礎(chǔ)最終沉降量6.3.3 6.3.3 斯肯普頓斯肯普頓比倫法計算基礎(chǔ)最終沉降量比倫法計算基礎(chǔ)最終沉降量6.3.4 6.3.4 討論討論自學2022-3-525第第6 6章章 地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時

18、間的關(guān)系2022-3-526第第6 6章章 地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系公路長期沉降造成路面不平整,豎曲線變形2022-3-527第第6 6章章 地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系沉降造成路面造成的崎嶇路面2022-3-528 沉降隨時間如何變化沉降隨時間如何變化對于土工構(gòu)筑物能否對于土工構(gòu)筑物能否長期正常使用至關(guān)重要，研究地基沉降與時間長期正常使用至關(guān)重要，研究地基沉降與時間的關(guān)系是土力學計算的重要課題。的關(guān)系是土力學計算的重要課題。第第6 6章章 地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與

19、時間的關(guān)系2022-3-529第第6 6章章 地基變形地基變形6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系要回答的問題要回答的問題:u達到最終沉降所需的時間達到最終沉降所需的時間u經(jīng)某一段時間的沉降量經(jīng)某一段時間的沉降量u達到某一沉降量所需的時間達到某一沉降量所需的時間6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力基本概念：粒間應(yīng)力粒間應(yīng)力（interparticle stress）由骨架顆粒間接觸點傳遞的應(yīng)力。）由骨架顆粒間接觸點傳遞的應(yīng)力。有效應(yīng)力有效應(yīng)力（effective stress）指這種對土體的變形和強度變化有效的粒）指這種對土體的變形和強度變化有效的粒 間應(yīng)力。間

20、應(yīng)力?？紫端畨毫紫端畨毫Γ╬ore water pressure）由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接）由孔隙水傳遞的應(yīng)力，它不能直接 引起土體的變形和強度變化，又稱為中性壓力。它不隨時間而引起土體的變形和強度變化，又稱為中性壓力。它不隨時間而 變化。變化。超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力（excess pore water pressure）由外荷引起的超出靜）由外荷引起的超出靜 水位以上的那部分孔隙水壓力。水位以上的那部分孔隙水壓力。2022-3-530土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +三相體系對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？對所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔？孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)力

21、總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對土的變形和強度有何影響？它們對土的變形和強度有何影響？受外荷載作用受外荷載作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理固結(jié)理論固結(jié)理論土力學成為獨立的學科土力學成為獨立的學科 孔隙流體孔隙流體6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2022-3-5316.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力1. 有效應(yīng)力原理P

22、SPSVaaA PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點的面積顆粒接觸點的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點顆粒的接觸點有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水壓力壓力6-48aAs23%A2022-3-5321 1、飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可、飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分，兩分為有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分，兩者之間的關(guān)系總滿足：者之間的關(guān)系總滿足：u 2 2、土的壓縮變形和強度變化都只取決

23、于有、土的壓縮變形和強度變化都只取決于有效應(yīng)力的變化。效應(yīng)力的變化。6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力1. 有效應(yīng)力原理Terzaghi有效應(yīng)力原理要點有效應(yīng)力原理要點2022-3-5336.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的土中有效應(yīng)力sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況(1) (1) 靜水條件靜水條件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H

24、H2 2= =-u-u u=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2= =-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土會產(chǎn)生增大，土會產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個引起地面沉降的一個主要原因。主要原因。2022-3-5346.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的

25、土中有效應(yīng)力海洋土海洋土(1)(1)靜水條件靜水條件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H = =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H2 2sat 2022-3-5356.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的土中有效應(yīng)力 sat 毛細飽和毛細飽和區(qū)（補充內(nèi)容）區(qū)（補充

26、內(nèi)容）(1)(1)靜水條件靜水條件毛細飽毛細飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -2022-3-5366.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的土中有效應(yīng)力Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，砂層，排水排水satsat(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流一般我們主要考慮“向上滲流”的情況，為什么？2022-3-537

27、6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的土中有效應(yīng)力(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件土水整體分析土水整體分析Hsat A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw hHw 滲流壓密滲流壓密滲透壓力滲透壓力: :hw 思考題：思考題：水位驟降后，原水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么重度？土層用什么重度？crcrwwwJiHhhH 0202

28、2-3-538取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz Hh砂層，砂層，承壓水承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力2. 2. 土中水滲流時的土中有效應(yīng)力土中水滲流時的土中有效應(yīng)力(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件2022-3-5396.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的

29、關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力3. 3. 飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力 實踐背景：大面積均布荷實踐背景：大面積均布荷載（請先閱讀：載（請先閱讀：P170P170 教材）教材）p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)2022-3-5406.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力3. 3. 飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力 物理模型：物理模型：鋼筒鋼筒側(cè)限條件，代表土體側(cè)限條件，代表土體 彈簧彈簧土骨架，其剛度代表土的壓縮性大小土骨架，其

30、剛度代表土的壓縮性大小 水體水體完全飽和的孔隙水完全飽和的孔隙水 帶孔活塞帶孔活塞排水頂面，無重量，無摩擦排水頂面，無重量，無摩擦 活塞小孔活塞小孔滲透性大小滲透性大小pp2022-3-5410t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=0滲透固結(jié)過程滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力: :z=p6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力3. 3. 飽和土固結(jié)時

31、的土中有效應(yīng)力飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力2022-3-542思考：下圖中思考：下圖中u 、怎樣變化？怎樣變化？6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.1 飽和土中的有效應(yīng)力飽和土中的有效應(yīng)力3. 3. 飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力飽和土固結(jié)時的土中有效應(yīng)力2022-3-5436.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均

32、布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)；是常數(shù)；土體變形完全是由土層中超靜孔隙水壓力消散引起的。土體變形完全是由土層中超靜孔隙水壓力消散引起的。1.1.基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布2022-3-5446.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論2.2.建立方程：建立方程：2022-3-5456.4 6.4 地基變

33、形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論2.2.建立方程：建立方程：流入和流出單元土體的水量分別為流入和流出單元土體的水量分別為: :流入流入流出流出已知單元體中孔隙體積已知單元體中孔隙體積V Vv v（cmcm3 3）的）的變化率變化率（減少）為：（減少）為：?vdxdydzeettV負號表示滲水量隨負號表示滲水量隨h的增加而減少的增加而減少dydxdzzhkdydxdzzzhkdzzqdzzqqq 22)(dxdydzzhkqq22 dxdyzhkkiAq)( dxdydzzhzhkq)(22 dydxdzzhkdydxdzzzhkdzzqdzzq

34、qq 22)(2022-3-5466.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論2.2.建立方程：建立方程：u飽和土體一維滲流固結(jié)飽和土體一維滲流固結(jié)連續(xù)條件方程連續(xù)條件方程：dt dt 內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化等于從微分單元體中排出的水量內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化等于從微分單元體中排出的水量teezhkqqdttVw 1122wvwvmkaekC )1(tuzuCv 22引入壓縮定律引入壓縮定律又又tuatate 22221zuzhw 土的豎向固結(jié)系數(shù)土的豎向固結(jié)系數(shù)提問：固結(jié)系數(shù)cv大，說明什么？2022-3-5476.4 6.4

35、 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論3.微分方程的解析微分方程的解析解解：( (了解）了解） 拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,tz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=zz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件：）邊

36、界、初始條件：z z2022-3-5486.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.2 6.4.2 一維固結(jié)理論一維固結(jié)理論vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度vTmmztzeHzmmu 41,222sin14 3.微分方程的解析解微分方程的解析解：( (了解了解）(3) (3) 微分方程的解微分方程的解2022-

37、3-5496.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.3 地基固結(jié)度地基固結(jié)度地基固結(jié)度地基固結(jié)度: :指地基土在某一壓力作用下指地基土在某一壓力作用下, ,經(jīng)歷時經(jīng)歷時間間t t所產(chǎn)生的固結(jié)變形所產(chǎn)生的固結(jié)變形( (沉降沉降) )量與最終固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形( (沉降沉降) )量之比。用百分數(shù)表示。量之比。用百分數(shù)表示。 U Uz z=S=Sct ct/S/Sc c （6-616-61）或或 U Uzt zt=（u u0 0-u-u）/u/u0 0 （6-626-62）2022-3-5506.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.3 6.4.3

38、地基固結(jié)度地基固結(jié)度z t , z t , zuHM HzHtzHzHtzzHtzccttdzdzudzdzHeadzeaSSU00,00,101,111 ztzztzzztztzuuU ,1 Uzt=（u0-u）/u0總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 tU6-626-61起始超孔隙水壓力面積2022-3-5516.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.3 6.4.3 地基固結(jié)度地基固結(jié)度 SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況.)5

39、 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt vTmmtemU 412222181 v2T42te81U 已知已知解得解得近似近似圖表圖表 P P176176，(U(Ut t30%)30%)(6-65(6-65式) )2022-3-552 U Ut t的大小取決于土的性質(zhì)、排水條件和歷的大小取決于土的性質(zhì)、排水條件和歷時，而與壓縮應(yīng)力（附加應(yīng)力）的大小無關(guān)。時，而與壓縮應(yīng)力（附加應(yīng)力）的大小無關(guān)。U Ut t=S=St t/S /S （它是比值）。（它是比值）。但：但：S St t、 、u ut t 以及孔隙水的排出速度是

40、與以及孔隙水的排出速度是與z z有關(guān)的。有關(guān)的。t 6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.3 6.4.3 地基固結(jié)度地基固結(jié)度由由(6-65(6-65式式) )看出看出:U:Ut t是是T Tv v的單值函數(shù)的單值函數(shù), ,即有一個即有一個U Ut t就有就有一個一個T Tv vwvvvekCHtCT )1(;22022-3-553在相同土質(zhì)，在相同土質(zhì)， z z分布相同情況下，增加一個排分布相同情況下，增加一個排水面，達到相同水面，達到相同U Ut t的的t t可縮短可縮短3/43/4。HzzUt1Ut2（1） （2）若使若使 Ut1=Ut2 則則 Tv1=Tv2222221111HvvtCHtC即土質(zhì)相同，Cv1=Cv212212112412ttHHtt則：6.4 6.4 地基變形與時間的關(guān)系地基變形與時間的關(guān)系6.4.3 6.4.3 地基固結(jié)度地基固結(jié)度2022-3-554由由U Ut tTTv v的關(guān)系可以解決兩類問題的關(guān)系可以解決兩類問題A A、求、求t t時的沉降量時的沉降量 S St t 即由即由 wvvvekCHtCT )1(;2查曲線或計算查曲線或計算UtSt=Ut.SB B、求給定固結(jié)度、求給定固結(jié)度U Ut t或一定沉降量或一定沉降量S St t情況下所需的時