《等差數(shù)列的前n項和公式》教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列的前n項和公式教學設計淅川中學 高中數(shù)學組：牛會芬一教學目標 ：1、知識目標（1）探索并掌握等差數(shù)列前n項和公式,理解公式的推導方法；（2）能應用等差數(shù)列前n項和公式求一些簡單的數(shù)列問題。2、 能力目標（1）通過公式的推導過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的數(shù)學方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。（2）從公式的應用中體會到方程與函數(shù)的思想。 3、情感目標通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感,體驗在學習中獲得成功。從倒放梯形鋼管和三角形寶石的幾何圖形中體會

2、數(shù)學的對稱美。二教學重點、難點 ：1、等差數(shù)列前n項和公式及應用是重點。2、獲得等差數(shù)列前n項和公式推導的思路是難點。解決辦法:以梯形、三角圖案入手，得自高斯算法的啟發(fā)，借助幾何圖形的變化得到“倒”的思路。并通過一個采用“倒序相加法”的求和問題加強學生對這一方法的掌握。三設計理念 ：在教學中通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，由淺入深，層層深入，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感,體驗在學習中獲得成功。四教學方法：1、啟發(fā)式教學。從梯形、三角形圖案入手，以高斯算法引入，啟發(fā)、誘導學生，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題，得到公式推導的思路，并能自覺地得到解決辦法；指導學生合情推理，加

3、深認識，正確運用。 2、探究式學習。從高斯算法到倒序相加法，從特殊數(shù)列到一般數(shù)列求和，從公式的認識到運用，都是以學生探究為主，老師適當指導，總結。用游戲的方法調動學生的積極性五教學用具 多媒體軟件，展臺，電腦六教學過程：(一) 創(chuàng)設問題情境情景引入:（播放媒體資料）<設計說明>：在知道了“首尾配對”算法之后，同學們很容易聯(lián)想到擺出幾何圖形，將兩個三角形拼成平行四邊形. 讓學生初步形成數(shù)形結合的思想,這是在高中數(shù)學學習中非常重要 的思想方法.借助圖形理解逆序相加,也為后面公式的推導打下基礎. 因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質和關系，從而滲透了數(shù)形結合的

4、數(shù)學思想。（二）公式推導小結（1）公式推導的方法，倒序相加法。該方法應用舉例：<設計說明>：這道題體現(xiàn)了知識的遷移，既開闊學生的視野，又使學生再次體驗了“倒序相加法”求和方法的妙處，從而激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲。（2）兩個公式涉及到五個量，可知三求二，（3）公式特征 <設計說明>： 通過對公式特征的總結，目的一可以引出例2 的另一種解法，另一目的可以引出課后思考，（三）公式應用 <設計說明>：例（1）及例（2）有一定梯度，例2有點活，都反映了公式的特點，達到理解公式、自如地運用公式的目的。（四）課后練習 <設計說明>：練習一體現(xiàn)了公式的正用，

5、練習二體現(xiàn)了公式的逆靈活運用，更要突出解選擇題的方法技巧。練習三體現(xiàn)了公式的活用，三種題型，訓練全面；能很好地讓學生的能力得到逐步提升。（五）課堂小結<設計說明>：課堂小結是以讓學生談談收獲的形式展現(xiàn)出來，目的是給學生一個寬松的環(huán)境，便于歸納總結，（六）課后作業(yè)<設計說明>： 本班學生學習層次差別比較大，A組適合學習在中下等的學生，B組適合學習在中上等的學生。以此體現(xiàn)分層教學，使該班學生都有所收獲。（七）課后思考<設計說明>：課后思考的內容，實際上是下一節(jié)課要探討的重點內容，這樣設計起到了承上啟下的作用七板書設計課題：等差數(shù)列前n項的和公式： an=a1+（n-1）d 多媒體播放和展臺學生演板八教學反思1、針對學生實際合理地對教材進行了個性化處理，挖掘了教材中可探究的因素，促使學生探究、推導。例如：等差數(shù)列前n項和公式的推導及特征的總結，是通過具體的例子，引到一般的情況，激勵學生進行猜想，再進行論證得出；這樣處理教材，使學生的思維得到了很大的鍛煉。2、本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學探究式學習等教學方法，同時采用多媒體教學手段進行教學，通過具體問題的引入，使學生體會數(shù)學源于生活，創(chuàng)設情境，重在啟發(fā)引導，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內容進行掌握。學生在學習的過程中體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能