長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算

1、生本教育教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人李芳執(zhí)教人年級(jí)五年級(jí)課題長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。知道（正）長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面的面積×高來計(jì)算的道理。會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際的操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。情感態(tài)度價(jià)值觀在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：正方體和正方體模型學(xué)生準(zhǔn)備：小正方體若干，草稿

2、本。課時(shí)二課時(shí)一級(jí)備課二級(jí)備課前置性作業(yè)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算1 同學(xué)們，用你們的智慧自學(xué)課本第50頁例1，來發(fā)現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的奧秘吧，相信你是最棒的！ 一、實(shí)驗(yàn)。 用體積為1立方厘米的小正方體拼成16立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）組員長(zhǎng)方體（或正方體）長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量體積1號(hào)同學(xué)2號(hào)同學(xué)3號(hào)同學(xué)4號(hào)同學(xué)我們的發(fā)現(xiàn)：繼續(xù)驗(yàn)證：用拼成大小不一樣的長(zhǎng)方體或正方體，驗(yàn)證求體積的公式是否正確。1、猜想長(zhǎng)方體、正方體的體積與什么有關(guān)？2、動(dòng)手驗(yàn)證長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式，把你的驗(yàn)證過程記錄下來（可以采用畫圖、表格等多種形式）。通過畫圖或列表等你發(fā)現(xiàn)什么？3、通過實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論

3、： 正方體的體積= 長(zhǎng)方體的體積=4、我來考考你：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算2 同學(xué)們，用你們的智慧自學(xué)課本第51頁例2，來發(fā)現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的奧秘吧，相信你是最棒的！一、回顧舊知。1、什么叫做物體的體積？2、常用的體積單位有（ ）。二、合作探究1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少？2、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7cm，寬3cm，高3cm，它的體積是多少？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)3cm，寬3cm，高3cm，它的體積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體是正方體，棱長(zhǎng)都是( ),那么正方體的體積可以這樣求：正方體的體積× × V= 三、我的收獲。長(zhǎng)方體的體積= 用字母表示：正方

4、體的體積= 用字母表示：長(zhǎng)方體（正方體的體積）=合作探究展示（活動(dòng)安排）（一）新課導(dǎo)入： 1.操作導(dǎo)入。做搭積木的游戲，游戲的規(guī)則如下：（1）操作數(shù)體積：課件出示用12小正方體拼成的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)3寬2高2，讓學(xué)生用手中的1cm3的正方體拼一拼，數(shù)一數(shù)。（2）思考：你能說說它們的體積是多少嗎？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)。 2.揭示課題：今天，我們就用這種方法來研究長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（二）探究新知： 1探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法 (1)“搭積木”的游戲?；顒?dòng)要求： a、用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體。 b、把你們拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬

5、和高的數(shù)據(jù)及體積填寫在書中的表格里。學(xué)生在小組活動(dòng)，并記錄好數(shù)據(jù)。最后交流匯報(bào)：思考：請(qǐng)認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)并結(jié)合我們拼的長(zhǎng)方體，想一想？長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生在小組合作交流中討論后匯報(bào)：長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。（2）驗(yàn)證：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？我們?cè)僖黄饋眚?yàn)證一下。讓學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積

6、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式：想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？板書：V=a×b×h（3）想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條？（必須知識(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高各是多少）（4）思考：正方體的體積的計(jì)算方法是什么嗎？為什么？學(xué)生思考后，先在小組內(nèi)交流，最后匯報(bào)：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。這個(gè)正方體的體積也可以用字母表示：V=a×a×a或V=a3。（5）看書第50頁“比一比”，告訴學(xué)生：

7、長(zhǎng)方體和正方體最下面的面，又叫這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的底面。這個(gè)底面的面積怎樣求？學(xué)生根據(jù)圖找到底面的長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，底面的寬就是長(zhǎng)方體的寬。底面的面積就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬的積。同樣可以得到正方體的棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)也是底面積。提問：通過這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)，我們可以形成一個(gè)什么結(jié)論？總結(jié)：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式可以用一個(gè)算式來總結(jié)就是：長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高 2、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的應(yīng)用。（1）看教材第51頁例2：怎樣計(jì)算這個(gè)水果箱的體積？讓學(xué)生自己獨(dú)立審題，并在草稿本上列式計(jì)算。然后引導(dǎo)學(xué)生回答：這個(gè)水果箱是什么形體？求這個(gè)形體的體積我們要知道哪些條件？可以怎樣求它的體積？結(jié)論：用長(zhǎng)方體的

8、體積=長(zhǎng)×寬×高。也可以用長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。（2）來求出這個(gè)水果箱的體積。學(xué)生在草稿本上計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流匯報(bào)，最后集體訂正：（3）做第51頁“課堂活動(dòng)”。說一說，教室的空間有多大？學(xué)生猜測(cè)的可能有：這個(gè)教室大約200立方米。150立方米。出現(xiàn)結(jié)果后，教師問學(xué)生：為什么是200立方米呢？你是怎么猜測(cè)的呢？學(xué)生匯報(bào)：要求教室的體積是多少？就要先測(cè)量教室的長(zhǎng)、寬和高。我估計(jì)了一下，教室的長(zhǎng)大約9米，寬6米，高我們就算4米。所以我估計(jì)大約是216立方米。（三）鞏固新知： 1、做第51頁練習(xí)十五的第1題。（1）求出下面兩個(gè)立體圖形的體積，在求體積時(shí)，首先想這是

9、一個(gè)什么立體圖形，用什么方法計(jì)算，再列式計(jì)算。（2）學(xué)生在草稿本上計(jì)算立體圖形的體積，做完后在小組內(nèi)交流一下計(jì)算結(jié)果，最后匯報(bào)，集體交流訂正。2、看第51頁練習(xí)十五第2題。（1）怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積？結(jié)論：先找出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，這里的長(zhǎng)是3格，寬是2格，高也是2格。（2）在計(jì)算時(shí)要還要注意什么呢？結(jié)論：這里的一格是2厘米。所以長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是4厘米。體積就是：6×4×4=96立方厘米。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.小明家要砌一條長(zhǎng)30米，寬0.24米、高3米的圍墻，每立方米需要磚525塊，砌這個(gè)圍墻要買多少塊磚？ 2.把一塊棱長(zhǎng)是8分米的正方體的鐵塊，鍛造成一個(gè)長(zhǎng)是5分米，寬是4分米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少分米？ 3.把8個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成一排，組成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？ 4.將3個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？拓展延伸總結(jié)鞏固課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總結(jié)：1.用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬乘高的方法來計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。2.用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)的方法來計(jì)算正方體的體積。3.用底面積乘高的方法來求一個(gè)立體圖形的體積。布置作業(yè)1.完成練習(xí)十五的