高三數(shù)學(xué)試卷

1、高三理科數(shù)學(xué)試卷 鄧超群 秦正輝第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、函數(shù)的最小正周期是 A. B. C. D. 2函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3若,則,則的值為（ ）A B C D4、已知命題p:(a0且a1)是單調(diào)增函數(shù)：命題, 則下列命題為真命題的是（ ） A. B. C. D.5、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A. B. C. D.6設(shè)，則對任意實數(shù)是的（ ）A充分必要條件 B充分而非必要條件 C必要而非充分條件 D既非充分也非必要條件7、若定義在R上的函數(shù)滿足，則不等式（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）A

2、 B C D 8.已知函數(shù)的圖像過原點，且在原點處的切線斜率是3，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為A B C D9. 對于函數(shù),若,為某一三角形的三條邊，則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.10設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 對任意,都有,且當(dāng)時, 若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)根, 則的取值范圍是（ ）A B C D.(34,2 11設(shè)，則的值為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù)的定義域為，對任意，有，且，則不等式的解集為（ ）A B C D第II卷（非選擇題）本卷包括必考題和選考題兩部分，

3、第13第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線上。13“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的_條件（空格處請?zhí)顚憽俺浞植槐匾獥l件” 、“必要不充分條件”、“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）14已知函數(shù),若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.15已知，且，則 1612.已知直線分別與函數(shù)和交于亮點，則之間的最短距離是 三、解答題本大題共6小題，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17設(shè)命題p：函數(shù)y=loga-1(a-3)x-1在其定義域上為增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=ln(3a-

4、4)x2-2ax+2的定義域為R. （1）若命題“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍； （2）若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.18、本小題滿分12分）已知，且（）求的值；（）求函數(shù)在上的值域19（本小題滿分12分）（）已知函數(shù)當(dāng)時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；（）設(shè)銳角的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值20（12分）已知函數(shù)f(x)ln x在1，)上為增函數(shù)，且(0，)，tR.()求的值； ()當(dāng)t0時，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；()若在1，e上至少存在一個x0，使得g(x0)>f(x0)成立，求t的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）

5、若是函數(shù)的一個極值點，求的值；（）若在上恒成立，求的取值范圍；（）證明：（為自然對數(shù)的底數(shù)）23選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)), 曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于兩點, 與軸交于點.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求的值.24選修4-5：不等式選講已知不等式的解集為（1）求、的值；（2）若，且，求的最大值答案13充分不必要條件 14 15 16. （1）由已知得f （x）0在1，）上恒成立，即0在1，）上恒成立，（0，），sin >0，sin ·x10在1，）上恒成立，只需sin ·110，即sin 1，sin 1，由（0，），知（2）

6、t0，g（x）ln x，x（0，），g（x），令g（x）0，則x2e1（0，），x，g（x）和g（x）的變化情況如下表：即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2e1），單調(diào)遞減區(qū)間是（2e1，），極大值是g（2e1）1ln（2e1） （3）令F（x）g（x）f（x）tx2ln x，當(dāng)t0時，由x1，e有tx0，且2ln x<0，此時不存在x01，e使得g（x0）>f（x0）成立當(dāng)t>0時，F(xiàn) （x）t，x1，e，2e2x0，又tx2t>0，F(xiàn)（x）>0在1，e上恒成立，故F（x）在1，e上單調(diào)遞增，F(xiàn)（x）maxF（e）te4，令te4>0，則t> 故所求t的取值范圍為【答案】見解析由題意可得：對恒成立，當(dāng)t -1=0時