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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上三年級奧數(shù)系列之 加減法中的巧算(一)課前小練1、 計算480101 59899 4318957 591482118= 2、 根據(jù)加法運算律在( )里填上合適的數(shù)。 2845( )(163)15(75 )( ) 28( )aa( b)(50)( )3、怎樣算簡便就怎樣算。652971143(5726) 3962822 99(38101) 15867142 13526765 知識點精
2、析精講 一、加法交換律和結合律 在進行加減運算時,為了又快又準確,除了要熟練地掌握計算法則外,還需要掌握一些巧算方法。加減法的巧算主要是“湊整”,就是將算式中的數(shù)分成若干組,使每組的運算結果都是整十、整百、整千的數(shù),再將各組的結果求和。這種“化零為整”的思想是加減法巧算的基礎。先講加法的巧算。加法具有以下兩個運算律:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。即 a+b=b+a,其中a,b各表示任意一數(shù)。例如,5+6=6+5。一般地,多個數(shù)相加,任意改變相加的次序,其和不變。例如,a+b+c+d=d+b+a+c=其中a,b,c,d各表示任意一數(shù)。加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相
3、加,再加上第三個數(shù);或者,先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,它們的和不變。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一數(shù)。例如,4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地,多個數(shù)(三個以上)相加,可先對其中幾個數(shù)相加,再與其它數(shù)相加。把加法交換律與加法結合律綜合起來應用,就得到加法的一些巧算方法。二、互補 兩個自然數(shù)相加,如果它們的和恰好是整十、整百、整千·····那么就稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的“補數(shù)”,這兩個數(shù)稱為互補。在做減法的運算時,如果有兩個加數(shù)互為補數(shù),那么可以先求出它們的和,使計算迅速簡便;如果
4、題中沒有互補的加數(shù),那么可以設法分出互補的加數(shù),以便湊成整十、整百、整千·····的數(shù)。題型一:湊整法【例1】計算 (1)31+58+69; (2)325+28+675; (3)75+26+25.【變式訓練】(1)7475+847+525+153;(2)323+9677+92+108;(3)9495+9697+505+303.題型二:借數(shù)湊整法【例1】計算 (1)74+75+28; (2)325+996; (3)125+47.【變式訓練】(1)9997+4+99+998+3+9;(2)+29999+2999+299+29;(3)698+15+3
5、9+47.題型三:分組湊整法 【例1】計算 (1)400-89-11; (2)960-102-98; (3)989271-529.【變式訓練】(1)240-63-137;(2)325-90-80-20-10;(3)48728713961.題型四:加補湊整法 在加、減法混合運算中,添括號時:如果添加的括號前面是“”號,那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變;如果添加的括號前面是“-”號,那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號“”變?yōu)椤啊?,?”變?yōu)椤啊?。例如,ab-ca(b-c),a-bc=a-(b-c),a-b-ca-(bc)。靈活運用這些性質,可得減法或加、減法混合計算的一些簡便方法?!纠?】計算 (1)625
6、-75-125-28-72; (2)-26-25-98-2-175-74; (3)216+89+11.【變式訓練】(1)1273-282-19-81-118;(2)56119-51;(3)759-120-259. 在加、減法混合運算中,去括號時:如果括號前面是“”號,那么去掉括號后,括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變;如果括號前面是“-”號,那么去掉括號后,括號內(nèi)的數(shù)的運算符號“”變?yōu)椤?”,“-”變?yōu)椤啊?。例如,a(b-c)=a+b-c,a-(bc)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c。【例2】 計算 (1)1090+(143+10); (2)110+(5910); (3)512-(212-373
7、). 【變式訓練】(1)196-(96+75);(2)753-(743-60);(3)698(298+9).知識點小結 一般地,加減法中的巧算有一下幾種: (1)幾個數(shù)相加,利用加法的交換律和結合律,先將加數(shù)中“互補”數(shù)相加,然后再與其他的加數(shù)相加,得出結果; (2)在加減混合算式與連減算式中,適當?shù)靥砘驕p去括號; (3)幾個數(shù)相加減時,如不能直接“湊整”,可以設法分出互補的數(shù)來“湊整”(借數(shù)湊整)。典型真題賞析1. 計算(北京101中學小升初)(1)125+428+875+572;(2)8996+3458+7546;(3)1000-547;(4)1870-280-520;(5)49
8、95-(995-480);(6)537-(543-163)-57 .鞏固提高1、 計算下列各題(1)246+97+754+803;(2)653+164-253;(3)348176124;(4)354+(256-198);(5)489-(253+189);(6)328-(287-172);(7)723+(411-323);(8)2600-1347-253+1593;(9)7433+2485+567+215;(10)7523+(653-1523). 反思小結:成果訓練1、計算下列各題(1)36+87+64; (2)99+136101 ; (3)2256159-256; (4)136197263928;(5)548996 ;(6)2937493207 ;
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