新魯教版八年級上期中數(shù)學試卷五四學制

1、 期中數(shù)學試卷【密】一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分），中，分式有（）A6 B5 C4 D32（3分）下列分解因式正確的是（）A2x2xyx=2x（xy1）Bxy2+2xy3y=y（xy2x3）Cx（xy）y（xy）=（xy）2Dx2x3=x（x1）33（3分）甲，乙，丙，丁四位同學本學期都參加了5次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下表：選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4（3分）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A=B=C=D=5（3分）如果分式的值為0，那么x的值是（）A0 B5C5D56（3分）下列各式中，能用完全平

2、方公式分解因式的是（）Am2m+ Ba2+b2Ca22abb2 D25+a27（3分）某市舉行中學生“好書伴我成長”演講比賽，某同學將所有選手的得分情況進行統(tǒng)計，繪成如圖所示的成績統(tǒng)計圖思考下列四個結(jié)論：比賽成績的眾數(shù)為6分；成績的極差是5分；比賽成績的中位數(shù)是7.5分；共有25名學生參加了比賽，其中正確的判斷共有（）A1個B2個C3個D4個8（3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A BC D9（3

3、分）關(guān)于x的分式方程+=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa2 Ba2 Ca2且a3 Da3且a210（3分）解關(guān)于x的分式方程+1=時會產(chǎn)生增根，則m的值（）Am=1 Bm=1 Cm=0 Dm=111（3分）麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)12（3分）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A千米 B千米 C千米D無法確定二、填空題（每題3分，共24

4、分）13（3分），的最簡公分母為14（3分）計算：1915=15（3分）一組數(shù)據(jù)2，1，6，2，a的極差是10，則a的值是16（3分）化簡=17（3分）已知實數(shù)a，b滿足ab=3，a2bab2=6，則ab的值是18（3分）某學校對學生的學業(yè)成績采取綜合評價，制定標準如下：作業(yè)占10%，單元測驗占20%，期中考試占30%，期末考試占40%，上學期小明的各項成績?nèi)缦卤硭?，請你計算一下，小明的平均成績應?類別 作業(yè) 單元測驗 期中考試 期末考試 成績 80 75 85 9019（3分）一組數(shù)據(jù)2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標準差是20（3分）對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號

5、Maxa，b表示a，b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x=的解為三、解答題（共7道題，滿分60分）21（10分）分解因式（1）（x+2）（x+3）+（2）（x21）2+6（1x2）+922（5分）計算：+23（10分）解方程（1）=2 （2） = 024（7分）先化簡：（1+），再從絕對值不大于2的整數(shù)中選取一個作為x的值代入化簡后的代數(shù)式求值25（8分）甲乙兩支籃球隊進行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）（1）分別計算甲乙兩隊5場比賽成績的平均分（2）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（3）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的方差；（4）如果從兩隊中選派

6、一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙1069085878226（10分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地

7、點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？27（10分）觀察下面的變形規(guī)律：=；=；=；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，若寫成上面式子形式，請你猜想=；（2）說明你猜想的正確性；（3）計算：+=；（4）解關(guān)于n的分式方程：+=2015-2016學年山東省煙臺市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）（2015秋煙臺期中），中，分式有（）A6B5C4D3【解答】解：根據(jù)分式定義可得，是分式，故選：B2（3分）（2008寧夏）下列分解因式正確的是（）A2x2xyx=2x（xy1）Bxy2+2xy3y=

8、y（xy2x3）Cx（xy）y（xy）=（xy）2Dx2x3=x（x1）3【解答】解：A、公因式是x，應為2x2xyx=x（2xy1），錯誤；B、符號錯誤，應為xy2+2xy3y=y（xy2x+3），錯誤；C、提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯誤；故選C3（3分）（2015秋煙臺期中）甲，乙，丙，丁四位同學本學期都參加了5次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下表：選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：S甲2=1.6，S乙2=3.5，S丙2=2.3，S丁2=2.5，S甲2S丙2S丁2乙2，這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲故選A

9、4（3分）（2014秋南京校級期末）下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A=B=C=D=【解答】解：A、分子、分母同時除以1，則原式=，故本選項錯誤；B、分子、分母同時除以1，則原式=，故本選項錯誤；C、分子、分母同時除以1，則原式=，故本選項錯誤；D、分子、分母同時除以1，則原式=，故本選項正確故選：D5（3分）（2009春博野縣期末）如果分式的值為0，那么x的值是（）A0B5C5D5【解答】解：由分子|x|5=0解得：x=5而x=5時分母x2+5x=25+250；x=5時分母x2+5x=2525=0，分式?jīng)]有意義即x=5，故選B6（3分）（2015秋煙臺期中）下列各式中，能用完全平方公式

10、分解因式的是（）Am2m+Ba2+b2Ca22abb2D25+a2【解答】解：A、m2m+=（m）2，故此選項正確；B、a2+b2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a22abb2，無法分解因式，故此選項錯誤；D、25+a2=（a+5）（a5），故此選項錯誤；故選：A7（3分）（2015秋煙臺期中）某市舉行中學生“好書伴我成長”演講比賽，某同學將所有選手的得分情況進行統(tǒng)計，繪成如圖所示的成績統(tǒng)計圖思考下列四個結(jié)論：比賽成績的眾數(shù)為6分；成績的極差是5分；比賽成績的中位數(shù)是7.5分；共有25名學生參加了比賽，其中正確的判斷共有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：由圖可得，共有25人參加比賽，成

11、績?yōu)?分的人數(shù)最多，眾數(shù)為8，成績最高為10分，最低為5分，故極差為105=5，共25人參加比賽，第13名同學的成績?yōu)橹形粩?shù)，即中位數(shù)為：6，故正確的為：故選B8（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD【解答】解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D9（3分）（2015秋煙臺期中）關(guān)于x的分式方程+=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa2Ba2

12、Ca2且a3Da3且a2【解答】解：分式方程去分母得：a3=x1，解得：x=a2，根據(jù)題意得：a20且a210，解得：a2且a3故選C10（3分）（2015秋煙臺期中）解關(guān)于x的分式方程+1=時會產(chǎn)生增根，則m的值（）Am=1Bm=1Cm=0Dm=1【解答】解：去分母得：1+x1=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=1故選B11（3分）（2015煙臺）麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)【解答】解：去掉一個

13、最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D12（3分）（2014春淮北期末）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A千米B千米C千米D無法確定【解答】解：依題意得：2（+）=2=千米故選C二、填空題（每題3分，共24分）13（3分）（2015秋邢臺期末），的最簡公分母為6x2y2【解答】解：，的分母分別是2xy、3x2、6xy2，故最簡公分母為6x2y2故答案為6x2y214（3分）（2015秋煙臺期中）計算：1915=26【解答】解：1915=26故答案為：2615（3分）（2015秋煙臺期中）一組數(shù)據(jù)2，

14、1，6，2，a的極差是10，則a的值是4或8【解答】解：由于極差為10，則a或為最大值，或為最小值，則a為最大值時，a（2）=10，a=8；a為最小值時，6a=10，a=4；故答案為4或816（3分）（2010黔東南州）化簡=【解答】解：原式=，故答案為：17（3分）（2015秋煙臺期中）已知實數(shù)a，b滿足ab=3，a2bab2=6，則ab的值是2【解答】解：ab=3，a2bab2=6，a2bab2=ab（ab）=3（ab）=6，解得：ab=2故答案為：218（3分）（2015秋煙臺期中）某學校對學生的學業(yè)成績采取綜合評價，制定標準如下：作業(yè)占10%，單元測驗占20%，期中考試占30%，期末考

15、試占40%，上學期小明的各項成績?nèi)缦卤硭荆埬阌嬎阋幌?，小明的平均成績應?4.5 類別 作業(yè) 單元測驗 期中考試 期末考試 成績 80 75 85 90【解答】解：平均成績?yōu)椋?010%+7520%+8530%+9040%=84.5，故答案為：84.519（3分）（2015秋煙臺期中）一組數(shù)據(jù)2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的標準差是【解答】解：2，5，1，x，3的平均數(shù)是3，（2+5+1+x+3）=3，解得，x=4，這組數(shù)據(jù)的方差是（23）2+（53）2+（13）2+（43）2+（33）2=2，則這組數(shù)據(jù)的標準差是，故答案為：20（3分）（2015秋煙臺期中）對于兩個不相等的實

16、數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a，b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x=的解為x=或x=1【解答】解：當xx，即x0時，方程化簡得：x=，去分母得：x2+4x=x2+2，解得：x=；當xx，即x0時，方程化簡得：x=，去分母得：x24x=x2+2，即x2+2x+1=0，解得：x1=x2=1，經(jīng)檢驗x=和x=1都為分式方程的解，故答案為：x=或x=1三、解答題（共7道題，滿分60分）21（10分）（2015秋煙臺期中）分解因式（1）（x+2）（x+3）+（2）（x21）2+6（1x2）+9【解答】解：（1）（x+2）（x+3）+=x2+5x+=（x+）2；（

17、2）（x21）2+6（1x2）+9=（x21）26（x21）+9=（x213）2=（x+2）2（x2）222（5分）（2015秋煙臺期中）計算：+【解答】解：原式=+=+=23（10分）（2015秋煙臺期中）解方程（1）=2（2）=0【解答】解：（1）去分母得：1x=12x+4，移項合并得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解；（2）去分母得：3x6x=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解24（7分）（2015秋煙臺期中）先化簡：（1+），再從絕對值不大于2的整數(shù)中選取一個作為x的值代入化簡后的代數(shù)式求值【解答】解：原式=，當x=0時，原式=225（8分）（2015秋煙臺期中）甲乙兩支籃

18、球隊進行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）（1）分別計算甲乙兩隊5場比賽成績的平均分（2）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（3）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的方差；（4）如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙10690858782【解答】解：（1）甲兩隊5場比賽成績的平均分為：=90乙兩隊5場比賽成績的平均分為：=90（2）甲隊極差：9682=14乙隊極差：10682=24（3）甲隊的方差為：=（9082）2+（9086）2+（9095）2+（9091）2+（9096）2=28.4；乙隊的方差為：=（90106）2+（9090）2+（9085）2+（9087）2+（9082）2=70.8；（4）從平均分看，兩隊均為9（0分），從極差看，甲隊的極差小于乙隊的極差，說明甲隊成績比較穩(wěn)定；從方差看，甲隊的方差小于乙隊的方差，說明甲隊成績比較穩(wěn)定；從獲勝場次來看，甲隊獲勝后3場，乙隊獲勝前2場，說明甲隊越來越穩(wěn)定綜合以上因素，應選派甲隊參加籃球錦標