新人教小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱 第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億等，都是計(jì)數(shù)單位。2、 數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬(wàn)à萬(wàn)位。3、 數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。4、 數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、 進(jìn)率：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”。

2、10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。6、 數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2個(gè)千” 某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。 如：36472845中的3647在萬(wàn)級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬(wàn)”大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，每級(jí)讀完后加上該級(jí)的計(jì)數(shù)單位。每一級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。 7、 大數(shù)的寫法：按照數(shù)級(jí)從高到低寫數(shù)，當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫0。8、 讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來(lái)和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后可以自

3、己讀出。9、 比較億以內(nèi)數(shù)的大?。捍髷?shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對(duì)齊，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。10、 四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“”！11、 改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬(wàn)、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬(wàn)”，將萬(wàn)級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”注意：整萬(wàn)、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！（2）非整萬(wàn)的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”為單

4、位的數(shù)：將萬(wàn)位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬(wàn)位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、十進(jìn)制：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率之間都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。13、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國(guó)。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)

5、于一個(gè)數(shù)位，如“萬(wàn)位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬(wàn)”。（2）計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開(kāi)關(guān)及清屏鍵”。第二單元 【公頃與平方千米】1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 平方米平方分米平方厘米 相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是1001公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 小化大，減0；大化小，加0公頃做單位的比如：土地、花園、公園、廠區(qū)、森林、廣場(chǎng)；平方千米做單位的比如：國(guó)土面積、省或城市面積、耕地面積、陸地面積。第三單元 【角的度量】1、 線段：是直線的一部分，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不可延長(zhǎng)。2、 射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可

6、以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不可度量。3、 直線：沒(méi)有端點(diǎn)（或者說(shuō)“有0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，不可度量。4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、 過(guò)點(diǎn)畫直線的數(shù)量：過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條射線、無(wú)數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過(guò)兩點(diǎn)只能畫出一條直線。6、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1°。步驟：（1）量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線與角的一條邊重合 （

7、3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、 角的大小比較：角的大小與角的兩邊長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開(kāi)的大小，張開(kāi)得越大，角越大。 8、 會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：如右圖，若3=25°，則4=90°25°=65°若1=25°，則2=180°25°=155°若1=25°，則3=1=25°10、角的分類：（1） 銳角90°， 直角=90°，90°鈍角180°，平角=180°，1平角=2直角，1周角=360

8、°=2平角=4平角9、 鐘面時(shí)間問(wèn)題（求時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60°，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360°÷12=30°3：00或15：00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即30°×3=90°2：00或14：00，時(shí)針和分針夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即30°×2=60°10、 角的繪制方法：A、用量角器畫角（如畫65°的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65

9、°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來(lái)確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標(biāo)注角的度數(shù)。B、用三角板畫角（如畫75°的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。注：用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、13

10、5°、150°這幾個(gè)角11、 圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：2+3+端點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)射線：端點(diǎn)個(gè)數(shù)×2數(shù)角：2+3+射線條數(shù)第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×330，再6×318，最后算301848，所以16×348。2、 三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個(gè)0，所以添上1個(gè)0得480，所以160×3480。3、 筆算乘法的方法：

11、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次結(jié)果加起來(lái)。如145×12。4、 末尾有0的筆算乘法：如160×30=（1） 先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對(duì)齊（2） 用虛線隔開(kāi)，虛線要往下延長(zhǎng)到得數(shù)的地方（3） 把“非0”部分按照原來(lái)的方法算出得數(shù)（4） 把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾，一共有幾個(gè)0就添幾個(gè)0。5、 速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：每小時(shí)行60千米 也可以說(shuō)成是 速度為60千米/時(shí)每分鐘行225米 也可以說(shuō)成是 速度為225米/分關(guān)系式： 速度 × 時(shí)間

12、路程所以 速度 路程 ÷ 時(shí)間 時(shí)間 路程 ÷ 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問(wèn)平均每小時(shí)行多少千米？ 問(wèn)題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問(wèn)的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。 120 ÷ 2 60 （千米/時(shí)） 求的是速度，單位也要是速度！6、 驗(yàn)算的方法：乘法驗(yàn)算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會(huì)變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個(gè)“非0”的數(shù)字 7、 “買N送一”問(wèn)題的解決：例：每棵樹(shù)苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？解決方法1：先算實(shí)際付的錢數(shù)： 16×3=48（元）

13、再算實(shí)際得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 1612=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 16×1=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16÷4=4（元）8、 “夠不夠”問(wèn)題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎？ P48計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)該算出共需多少錢 24×4=96（元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 10096 ，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均

14、每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會(huì)去用除法啦，用我們學(xué)過(guò)的乘法最簡(jiǎn)單： 解：62×6=372（米） 372420 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。9、 積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。10、 乘法估算：一要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。第五單元 【平行四邊形和梯形】1、 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：2、 平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相

15、交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 P3、 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 4、 畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗(yàn) （一定要看書(shū)、操作一下?。?5、 點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 注意：縮句后變成垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫 距離。6、 平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這個(gè)性質(zhì)可以用來(lái)證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行。7、 畫長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的長(zhǎng)度，正方形要標(biāo)出一條邊的長(zhǎng)

16、度（如果有的話），再標(biāo)上直角（3個(gè)及以上）或者在旁邊寫出“長(zhǎng)方形”、“正方形”。8、 平行四邊形和梯形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。9、 集合圖：用集合圖來(lái)表示圖形之間的關(guān)系10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。 11、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊上底和下底。10、 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的

17、梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。11、 四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。12、 圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形。方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過(guò)中心點(diǎn)的虛線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。（2） 梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形13、 圖形的拼組（請(qǐng)自己畫畫看）：（1） 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2） 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3） 兩

18、個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（4） 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5） 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（6） 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如 求180里有幾個(gè)30180÷30（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如 求46連續(xù)減去幾個(gè)2后為046÷2（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，如 求160是40的幾倍160÷40（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如 求把24

19、0平均分成6份，每份是多少240÷6其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系。2、 除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商 3、 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16÷2，記作160÷208。 理由見(jiàn)“商不變規(guī)律”4、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)5、 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起，

20、先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。6、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？7、 商的變化規(guī)律：（1） 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)。（2） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。（3） 在除法算式中，被

21、除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡(jiǎn)便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”8、 運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)9、 估算的方法：先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖10、 筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。11、

22、解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 速度×時(shí)間路程 工作效率×工作時(shí)間工作總量單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量 速度路程÷時(shí)間 （注意速度單位?。?效率工作量÷時(shí)間 其中速度單位是?？键c(diǎn)，如： 叔叔開(kāi)車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來(lái)時(shí)少用了2小時(shí)，回來(lái)時(shí)的平均速度是多少？解決方法：求回來(lái)的平均速度，速度路程÷時(shí)間 先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來(lái)時(shí)的路程 60×5300（千米） 再算出回來(lái)時(shí)的時(shí)間 523（小時(shí)） 最后算出回來(lái)時(shí)的速度，注意速度單位 300÷3

23、100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問(wèn)題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷43 倍數(shù)作為單位不用寫出來(lái) 再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3900（千克） （3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品） 課本93頁(yè)第9題 解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來(lái)買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題： 商場(chǎng)賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可