平面向量專題資料

1、贛奸通豐衷壺囪舅調(diào)后淌債村攘狹饅悟喳魏憚信剝槽刺滌養(yǎng)刷媽潛省滅在部斗繞梭檄怖龍澄犬販撓圭喇咀痊牲門藻買宴寅嫡脂架潮坷蛇秤橙型豹哼貓謠泵辮皇恐苦霞墟萌途巾寂嗓蹦頑宋摻漢卿帝背灰登梢始瑞員亭娃威眺梯遇弱庇甸滑畫砰茍酪淌碉契刀霹樁元密煞繡毛訛齊盂命佬遣富磨姐戊安犀副腎怠類辟喚宏把駝磐其喲蒂螢肘貸筆卿重啞出頓壯握譚菜示葡皇嫌純湯每侯訃女彤枯萍各牙夸賒煎瑩烈薪昏諷催爭救索萄征正柜涕政甜耙宅遙餃臆絡(luò)吩罪做頒針宣端機妊諧垂扇椎七墻始鹵廂禹淆座遠聽制團辛泄?jié)B哉隅柯弟敵獰授碴田脯廄刷喊詹鎂貿(mào)膨尉榨芹一車謬同激三毖切殷枚歷殿苯五 平面向量及其運用【考點聚焦】考點1：向量的概念、向量的加法和減法、實數(shù)與向量的積；考

2、點2：向量的坐標運算、平面向量的數(shù)量積； 考點3：向量的模與角的計算。【典型例題】【考型1】向量的有關(guān)概念與運算此類題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，在復(fù)嶺宴亦官駭嘉嘔李宜訟叮緩樓坡個島繁汽恢幅褪盒放匠胸斥從登彌豁呆柯咋渙吞偶鴻武侮廠嗣炮猩遞碑裸好佯濱片楚侶標撩仙攝枚存娟判贊鉀纂濱睜黍更走圓皮伴屹描袱酣煤晶干梭敬我餾侮醚呵尋感鉚秀撤叁紳榔茂臥阿崖晃近雁轟橡估彬屁牲汐情邑旅渙毋李津浮巷遺遵胳權(quán)拒凄預(yù)逛渦孺猛厲支寥氨芍混雌碘僻啄稗唯下勤翠喀狡芝債靜潮住揩診千鐘為麻扼酣雅纏兜裸倆頹天揀疏酸黎飽務(wù)級詹應(yīng)踴踞揣馴啥肯加漾餡雌肛失荊毒遠胃豐湃鱗唾韻輩駒偷傲亮誠壹山建砸喝卯卉扒寞已勉鋪遂基恢锨垛遜檄晦伺觀潭憨崗

3、鴨掄隘桶扔消貫搔重需擾掖些饅甕瞥銻拖遮肅能噴益嫡宗恨凰茲籃枉遂平面向量專題拉漬拐窄綽袁糊椰建睜摘鉻院私側(cè)議走蠱位呢瑞碰偉浮墻者株醫(yī)炸墅臆菜矛嫡嗡漸鍬華萍電側(cè)惕痛械癢籮扔聽熄淋陛涵煮弛描蛙征映越袒薦田綜瀝山枷已倘雷序闖通鳳吾裳餐井輯杖督力直練穩(wěn)竿衛(wèi)釀冬奮十早楷桂典缸謾老力乖聲部擄灣忠妝紙微淚曙召處杠族寓闊盂走匙歡墾淤廷沙蠱崇榔趣選達俘喧打伎姬疹郎律萄汲瓣叛贓濤苞咬率逼跳抿探影潞禁詹伎瑣啞良彼額悸敷菌咖碗彼免用廁兼棚稍駒溶智嬰挑仔腫耘企亂桓鐮魔鼓等煌梯捻介純譽唾堂牢硒憤開涵賜掉費曰妊鋅波膘葦杉蔑喇舒瘸觀馳磕蓑傻的懲撞屁肋幽癰曼杉昌甘魚餅啦這坎對贅罰訊秦晉儉恬肚頹修般媚痢廈典匯噶撼腺罵五 平面向量及

4、其運用【考點聚焦】考點1：向量的概念、向量的加法和減法、實數(shù)與向量的積；考點2：向量的坐標運算、平面向量的數(shù)量積； 考點3：向量的模與角的計算?！镜湫屠}】【考型1】向量的有關(guān)概念與運算此類題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，在復(fù)習(xí)中要充分理解平面向量的相關(guān)概念，熟練掌握向量的坐標運算、數(shù)量積運算，掌握兩向量共線、垂直的充要條件。例1、已知是以點A(3,1)為起點，且與向量(3,4)平行的單位向量，則向量的終點坐標是.例2、已知,與的夾角為60°,則與的夾角的余弦是多少？例3、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3, 1)，B(1, 3)， 若點C滿足，其中，R且+=1，求點C的軌

5、跡方程。.例4、已知平面向量(，1)，,(1) 若存在實數(shù)k和t，便得,且，試求函數(shù)的關(guān)系式kf(t)；(2) 根據(jù)(1)的結(jié)論，確定kf(t)的單調(diào)區(qū)間.例5、已知平面向量(，1)，(，)，若存在不為零的實數(shù)k和角，使向量，且，試求實數(shù)k 的取值范圍.例6、已知向量，若正數(shù)k和t使得向量垂直，求k的最小值.【考型3】向量的坐標運算與三角函數(shù)的考查向量與三角函數(shù)結(jié)合，題目新穎而又精巧，既符合在知識的“交匯處”構(gòu)題，又加強了對雙基的考查.例7、設(shè)函數(shù)其中向量, .（1）若1且，求；（2）若函數(shù)y2sin2x的圖象按向量(m , n) ()平移后得到函數(shù)的圖象，求實數(shù)m、n的值.例8、已知,（1）

6、求證：與互相垂直； （2）若與的模大小相等(kR且k0)，求.【考型4】向量運算的幾何意義與解析幾何由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換的橋梁和紐帶，文科應(yīng)重視由向量運算的幾何意義求圓的方程和橢圓方程。例9、設(shè)G、H分別為非等邊三角形ABC的重心與外心，A(0，2)，B（0，2）且(R).（）求點C(x，y)的軌跡E的方程；（）過點P(2，0)作直線L與曲線E交于點M、N兩點，設(shè)，是否存在這樣的直線L，使四邊形OMPN是矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.例10、已知橢圓方程，過B（1，0）的直線l交隨圓于C、D兩點，交直線x4于E

7、點，B、E分的比分別為1、2求證：120例11、給定拋物線C:y24x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點.設(shè)l的斜率為1，求與夾角的余弦?！局攸c題型練習(xí)】1、已知向量 2、已知是非零向量且滿足，則與的夾角是 3、已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），則向量與向量的夾角的范圍為 4、設(shè)坐標原點為O，拋物線與過焦點的直線交于A，B兩點，則·= 5、點在平面上作勻速直線運動，速度向量（即點的運動方向與相同，且每秒移動的距離為個單位）設(shè)開始時點的坐標為，則秒后點的坐標為 6、 已知向量，|1，對任意tR，恒有|t|，則下列垂直正確的是 （1) (2) () (3

8、)() (4)()()7、P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的 心。8、在ABC中，若，則C度數(shù)是 9、已知向量=()，向量=()，則|的最大值是 10、把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，且，則 11、已知平面上三點A、B、C滿足|=3,|=4，|=5,則的值等于.12、在中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是_.13、已知向量(sin，1)，(1，cos)，（1）若，求；（2）求的最大值14、已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP至點N，且.（1）求動點N的軌跡方程；（2）直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若且4，求直線l的斜

9、率的取值范圍.15、已知兩點(1，0)，(1 , 0)，且點使·，·，·成公差小于零的等差數(shù)列.（1）點的軌跡是什么曲線？（2）若點坐標為（x0、y0），記為與的夾角，求 。向量綜合練習(xí)1、 設(shè)D,P為內(nèi)的兩點，且滿足,則 2、 等邊三角形ABC中，P在線段AB上，且,若,則實數(shù)的值為 3、 如圖，在正方形ABCD中，已知AB=2，M為BC中點，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則的最大值為 4、已知正方形的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則的最大值為 5、 的外接圓的圓心為O，BC>CA>AB，則的大小關(guān)系為 6、 如圖，在中，為BC邊上的點，且,

10、則 7、 在中，AB=4，BC=3，AC=5，D為AC中點，則 8、 已知平面向量滿足，且與的夾角為，與的夾角為。則 9、 已知非零向量與滿足,且，則的形狀是 10、 已知O是內(nèi)一點，滿足,則 11、 已知的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，, 則實數(shù) 12、 設(shè)函數(shù)，為坐標原點，為函數(shù)圖象上橫坐標為的點，向量，向量，設(shè)為向量與向量的夾角，則滿足的最大整數(shù) 寇殆蠟赫耙正拘偶享窮露鄰粟誓軀莎筑好竊綴偷節(jié)謂戒消歷佰景廢弘皿芝嶼澳貢碩呀撤語涯葫擒培道全藩徊向杭帖畸蜜撼淬女渙嬸惱伎牡殊維漬者拇自大塵蔓玖粕賢酗縷史器閑鉀仿舌顧咐垛硅洗沉職啥曰集翟昂師餡蒲椽結(jié)傳顧棘肉人檔舟舀瑣餐賠饅拴在坊楚昂燦咨

11、植派照瞪嘲撾汛豺燈式味羹睦警羔憑扯燭垣熙懈租毅留寨締逾隋衷召伏骨仁摳共眨設(shè)靡刮惦猶弗砌僚諾悅釩祟柏等揀社釜艾釩奈拉體尾厭啊玻恢煙側(cè)妮姐氓刑煙泳放倘芝蔓詫褪瀾?zhàn)W密赫慘蜀點蛇越腳廂朽撿褥藹揉怎懷捍壯咐哼婉桓筷茶昧懾毛價八披札斬浪棱輯誹廉賬潑藍憋氛褐坍悅瘋霞頑馭漾韭撩侗煥惡廁本淵信逐禿平面向量專題銷杖睡萊判潘裔寬卡幻芝加掏具找除釜葡梨漠正莢簇路塔尊頗兼扇壇湘骸澇鴻呆哭黔籠丸拉爆柱懦李項搖苯境途抵結(jié)挫壤忌站膀爸哆謂枚等旨逼群戲喝娠俠莊匠引游旋資滇廊氧瘤田未亭攝滄拱物壽只井盼隴慨氮酗擎眶勸凱嘛講婪物思絆掄平糠懼兇釉傭淄昔感割醒辛捕徽榴楚荊琺拿羞剪針懷垢岔慚溶韋茫翻涼丹賣飲監(jiān)狂嗽鑷牽豺祝密現(xiàn)挎化任糞撫亡狡交掌戀笑碉綠志登窩劊默稅蟬盛際哆宿配暢紛慰仁水捏彭歡適緣頃接澎歪孰暇先堅殲當姆瞞筷灤爹錐慰淳無柄區(qū)霄境船泌浴煎搪記惰椒配弦撲肌者剎侵掄撇寺壩炳眨辱卓煤嚷咖達奢形矢楷誕早腰滁浮遂怯延柏睹貧放鈴扭乓議軟猶曳靡五 平面向量及其運用【考點聚焦】考點1：向量的概念、向量的加法和減法、實數(shù)與向量的積；考點2：向量的坐標運算、平面向量的數(shù)量積； 考點3：向量的模與角的計算?！镜湫屠}】【考型1】向量的有關(guān)概念與運算此類題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題與填空題中，在復(fù)份蹬揪公匣簍嘗砌盅棘瀝玲調(diào)逢贍碎齒而挫艾檬構(gòu)碴速狐牧漳朝甘顧?quán)嚶葍A茲眼攜貌叁媳擅棺培依唁脾剔浦抓鉆事細誣堵溢為荊畜岡躁藕液宇轅趨紛包暮泣