平面向量導(dǎo)學(xué)案

1、§2.1向量的概念及表示班級(jí)： 姓名： 制作人: 王芳 審閱人: 高一數(shù)學(xué)備課組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 了解向量的實(shí)際背景，會(huì)用字母表示向量，理解向量的幾何表示。2. 理解零向量、單位向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念?！菊n前準(zhǔn)備】（預(yù)習(xí)教材P74 P76，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）【自主探究】1.在現(xiàn)實(shí)生活中，有些量（如距離、身高、質(zhì)量 等）在取定單位后只用 就能表示，我們稱之為 ，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力等）必須用 和 才能表示。2.我們把 稱為向量，向量常用一條 來表示， 表示向量的大小。以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的向量記為 。3. 稱為向量的長(zhǎng)度（或稱為 ），記

2、作 4. 稱為零向量，記作 ； 叫做單位向量.5. 叫做平行向量 ， 叫做相等向量. 叫做共線向量.【剖例探法】例1、下列各量中哪些是向量 濃度、年齡、面積、位移、人造衛(wèi)星速度、向心力、電量、盈利、動(dòng)量例2、判斷下列命題的真假:（1） 向量的長(zhǎng)度和向量的長(zhǎng)度相等.（2）向量與平行,則與方向相同.（3） 向量與平行,則與方向相反.（4） 兩個(gè)有共同起點(diǎn)而長(zhǎng)度相等的向量,它們的終點(diǎn)必相同.【自我測(cè)評(píng)】1、判斷下列命題的真假:（1） 若與平行同向,且，則（2）由于方向不確定，故不能與任意向量平行。（3） 如果=，則與長(zhǎng)度相等方向相同（4）若=，則與與的方向沒有關(guān)系。2、關(guān)于零向量，下列說法中正確的有

3、 （1）零向量是沒有方向的。 （2）零向量的長(zhǎng)度是0 （3） 零向量與任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。3、 把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_.4、 把平面上的一切單位向量歸結(jié)到共同的起點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_.5、教材77頁練習(xí)第3,4題?！咀鳂I(yè)布置】教材77頁習(xí)題第2,3,5題【課堂收獲】§2.2.1向量的加法班級(jí)： 姓名： 制作人: 王芳 審閱人: 高一數(shù)學(xué)備課組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握向量加法的定義.2. 會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.3.掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用他們進(jìn)行向

4、量計(jì)算.【課前準(zhǔn)備】（預(yù)習(xí)教材P80 P83，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）【自主探究】1、如何求與的和向量？2、向量的加法： 叫做向量的加法。 規(guī)定：零向量與任一向量，都有 3、向量的加法法則：（1）三角形法則：（2）平行四邊形法則4、向量的運(yùn)算律：（用向量表示）交換律： 結(jié)合律： 【剖例探法】例1.課本84頁第1,2題（直接做到課本上）例2平行四邊形ABCD中，下列各式中不成立的是 1） 2）3） 4）【自我測(cè)評(píng)】1、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則= 2、課本P84第33、課本P84第44、向量，皆為非零向量，下列說法正確的是 .1）向量與反向，且，則向量的方向與的方向相同.2）向量與反向

5、，且，則向量方向相同.3）向量與同向，則向量與的的方向相同.4）向量與同向，則向量與的方向相同.【作業(yè)布置】教材91頁習(xí)題第1,2題【課堂收獲】§2.2.2向量的減法班級(jí)： 姓名： 制作人: 王芳 審閱人: 高一數(shù)學(xué)備課組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握向量減法的定義，明確相反向量的意義2.掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用他們進(jìn)行向量計(jì)算【課前準(zhǔn)備】 （預(yù)習(xí)教材P85 P86，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）【自主探究】1、相反向量：與 的向量，叫做的相反向量，記作 （1）規(guī)定：零向量的相反向量仍是 （2） （3） （4）若與互為相反向量，則 2、向量的減法（1）定義： 即減去一個(gè)向量相當(dāng)于

6、加上這個(gè)向量的 （2）幾何意義： 3、預(yù)習(xí)P86 例3掌握如何得到向量的作圖方法。【剖例探法】例1、在菱形ABCD中，下列各式中成立的是 1） 2）3） 4）例2、在ABC中，向量可表示為 【自我測(cè)評(píng)】1、課本P87第1題2、課本P87第2題3、課本P87第3題4、化簡(jiǎn)：=_。5、已知ABCDEF是一個(gè)正六邊形，O是它的中心，其中，則= 【作業(yè)布置】教材91頁習(xí)題第4,5題【課堂收獲】§2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義（第一課時(shí)）班級(jí)： 姓名： 制作人: 王芳 審閱人: 高一數(shù)學(xué)備課組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握數(shù)乘的意義2. 理解并掌握數(shù)乘的運(yùn)算律重難點(diǎn)：向量的數(shù)乘的綜合運(yùn)用

7、【課前準(zhǔn)備】（預(yù)習(xí)教材P87 P88，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）【自主探究】1、一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè) ，這種運(yùn)算叫做 記作 ，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下： （1）=_;（2）當(dāng)>0時(shí)， 當(dāng)<0時(shí)， 當(dāng)=時(shí)， 當(dāng)=0時(shí)， 2、數(shù)乘的運(yùn)算律 （1）結(jié)合律： （2）分配率： 、 【剖例探法】例.計(jì)算1、=_ 2、=_。3、 = _ _ 4、=_。5、=_。6、=_ 。【自我測(cè)評(píng)】1.課本P90第1題2.課本P90第2題3課本P90第3題4課本P90第5題5.點(diǎn)C在線段AB上，且，則。【作業(yè)布置】教材91頁習(xí)題第9,10題【課堂收獲】§2.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義（第二課時(shí)）班級(jí)： 姓名： 制作人: 王芳 審閱人: 高一數(shù)學(xué)備課組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握兩個(gè)向量共線的條件，能根據(jù)條件判斷兩個(gè)向量是否共線2. 學(xué)會(huì)用共線向量的條件處理一些幾何問題【重難點(diǎn)】共線向量的條件【課前準(zhǔn)備】 （預(yù)習(xí)教材P88 P90，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）【自主探究】1、如果，則稱 2、一般地對(duì)于兩個(gè)向量，有如下的向量共線定理如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ， 那么 ；反之，如果 ，那么 .【剖例探法】例1.已