數(shù)學(xué)必修4教學(xué)案313二倍角的正弦余弦和正切公式教學(xué)案

1、 二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教學(xué)目標(biāo)以兩角和正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角正弦、余弦和正切公式；教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的理解及其靈活運(yùn)用.三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)四、教學(xué)設(shè)想：（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式，；我們由此能否得到的公式呢？（學(xué)生自己動(dòng)手，把上述公式中看成即可），（二）公式推導(dǎo)：；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；注意： （三）例題講解例1、已知求的值解：由得又因?yàn)橛谑牵焕?、已知求的值解：，?/p>

2、此得解得或（四）課堂練習(xí)：詳見學(xué)案（五）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，在解題過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.（六）作業(yè)：§ 二倍角的正弦、余弦和正切公式課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧兩角和正弦、余弦和正切公式，為推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好鋪墊。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容 請(qǐng)大家首先回顧一下兩角和的正弦、余弦和正切公式： ； ； 。三、提出疑惑我們由此能否得到的公式呢？（學(xué)生自己動(dòng)手，把上述公式中看成即可）。課內(nèi)探究學(xué)案一、公式推導(dǎo)：；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；注意： 二、例題講解例1、已知求的值例、已知求的值三、課堂練

3、習(xí)1sin22°30cos22°30=_;2_;3_;4_.5_; 6_;7_;8_.課后練習(xí)與提高1、已知180°2270°，化簡(jiǎn)=（ ） A、-3cos B、cos C、-cos D、sin-cos2、已知，化簡(jiǎn)+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知sin=，cos=，則角是 （ ） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。5、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。6、已知求的值。 7、已知，求的值。課堂練習(xí)答案：1、 2、 3