二次根式全章總復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式全章總復(fù)習(xí) 三個(gè)概念 二次根式1下列各式一定是二次根式的是() 2下列式子中為二次根式的是() B. C. D. A.B. C. D.(x0)3.在代數(shù)式：；中，一定是二次根式的有A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)4二次根式的值是（ ）A B C D05.已知a為實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是A.B.C.D.6已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足(y1)0，那么x2 016y2 017的值是多少？ 代數(shù)式1下列式子中屬于代數(shù)式的有()0；a；xy2；x5；2a；a1；x3.A7個(gè) B6個(gè) C5個(gè) D4個(gè)2農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)為a元，其他費(fèi)用為b元，由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，

2、手術(shù)費(fèi)報(bào)銷85%，其他費(fèi)用報(bào)銷60%，則張大伯此次住院共報(bào)銷_元(用代數(shù)式表示) 最簡(jiǎn)二次根式1二次根式4，(其中a，b均大于或等于0)中，是最簡(jiǎn)二次根式的有_個(gè)。2把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式(1)； (2)(a0，b0)； (3)(mn0)； (4)(xy)3下列二次根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？不是最簡(jiǎn)二次根式的請(qǐng)說(shuō)明理由，(x>2)，x，(b>0，a>0)，(a>b>0)，. 二次根式的性質(zhì) ()2a(a0)1，下列計(jì)算正確的是()A()27 B()225 C()2±9 D2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x49_3.要使等式()2x8成立，則x_

3、a(a0)1實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為()A7 B7C2a15 D無(wú)法確定 2.若成立，則m的取值范圍是_3已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)：.4先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a5時(shí)，求a的值，甲、乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式aa(1a)1；乙的解答為：原式aa(a1)2a19.請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的解答正確？請(qǐng)說(shuō)明理由 積的算術(shù)平方根1化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )A4 B2 C6 D82能使得·成立的所有整數(shù)a的和是_3若，則m的取值范圍是 4.將根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)； . 商的算術(shù)平方根1化簡(jiǎn)下列二次根式：(1)； (2)(a0，b0)性質(zhì)5。的雙重非負(fù)性 利用二次根式被開(kāi)方

4、數(shù)的非負(fù)性求字母取值范圍1下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則a<0 B C D 5的平方根是2若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（ ）Aa，b均為非負(fù)數(shù) Ba，b同號(hào) Ca0，b>0 D3若不是二次根式，則x的取值范圍是 4.二次根式有意義時(shí)的的取值范圍是 ，式子中x的取值范圍是_，當(dāng)x滿足條件_時(shí)，式子有意義.5.式子+有意義，則點(diǎn)P（a，b）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若，則m的取值范圍是 利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式1. 若x0，那么等于（） 2.當(dāng)a1，則=（）A. X B.x C.2xD. 2x A.2a1B. 12aC.1D. 13化簡(jiǎn)的結(jié)果

5、是（ ） 4.已知a<b，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C D A B C D5.已知a<b化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）6把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ）ABCD A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）ABC D8若x+y=0，則下列各式不成立的是（ ）A B C D9若a1，則化簡(jiǎn)后為（ ） A（a1）10已知a，b，c為三角形的三邊，則= 11已知a<2， . 12.已知3<x<6，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_.13. ；利用二次根式的性質(zhì)求代數(shù)式的值 1. 2.已知，求代數(shù)式的值3.的值4.5.、已知實(shí)數(shù)a滿足,求a20082的值.1.2若，求的值

6、 3.已知|xy7|，求x2y2的值.1. 2。求代數(shù)式的最小值3.4若適合關(guān)系式，求的值（4）利用被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式的條件求字母的值1如果最簡(jiǎn)根式和是被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式，那么()Aa0，b2 Ba2，b0 Ca1，b1 Da1，b22若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則代數(shù)式(3a2b)2的值為_(kāi)3如果最簡(jiǎn)二次根式與在二次根式加減運(yùn)算中可以合并，求使有意義的x的取值范圍4若m，n均為有理數(shù)，且mn，求(mn)22n的值考點(diǎn)三。常見(jiàn)二次根式化簡(jiǎn)求值的九種技巧 估算法1若將三個(gè)數(shù)，表示在數(shù)軸上，則其中被如圖所示的墨汁覆蓋的數(shù)是_(第1題) 公式法2計(jì)算：(5)×(52) 拆項(xiàng)法3

7、計(jì)算：.提示：43()3() 換元法4已知n1，求的值 整體代入法5已知x，y，求4的值已知x1，y1，求的值 已知xy8，xy8，求yx的值已知ab，bc，求2(a2b2c2abbcac)的值 因式分解法6計(jì)算：. 配方法7若a，b為實(shí)數(shù)，且b15，試求的值 輔元法8已知xyz123(x>0，y>0，z>0)，求的值 先判后算法9已知ab6，ab5，求ba的值考點(diǎn)4.比較二次根式大小的八種方法 平方法1比較與的大小 作商法2比較與的大小 分子有理化法3比較與的大小 比較與 分母有理化法4比較與的大小 作差法5比較與的大小 倒數(shù)法6已知x，y，試比較x，y的大小 特殊值法7用

8、“<”連接x，x2，(0<x<1) 定義法8比較與的大小考點(diǎn)5運(yùn)算二次根式的運(yùn)算1.計(jì)算：(1)(3)×(4)； (2)【中考·臨沂】(1)(1)；(3)÷×.【同步練習(xí)】一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則a<0 B C D 5的平方根是2二次根式的值是（ ）A B C D03化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D4若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（ ）Aa，b均為非負(fù)數(shù) Ba，b同號(hào) Ca0，b>0 D5（2005·湖北武漢）已知a<b，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C

9、 D6把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D8若x+y=0，則下列各式不成立的是（ ）A B C D9當(dāng)時(shí)，二次根式的值為，則m等于（ ）A B C D10已知，則x等于（ ）A4 B±2 C2 D±4二、填空題（每小題3分，共30分）11若不是二次根式，則x的取值范圍是 12（2005·江西）已知a<2， 13當(dāng)x= 時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為 14計(jì)算： ； 15若一個(gè)正方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，則它的體積為 16若，則 17若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 18若，則m的取值范圍是 19若 20已知a，b，c為三角形的三邊，則= 三、化簡(jiǎn)（前5題每小題6分，后兩題每題7分，共44分）21 22. 23. 24. 25已知：，求的值。26已知：27、閱讀下面問(wèn)題：；試求：的值； 的值； （n為正整數(shù)）的值?！九鄡?yōu)練習(xí)】一、二次根式的非負(fù)性1若，則=_2代數(shù)式的最小值是_3已知，求代數(shù)式的值4若適合關(guān)系式，求的值二、二次根式的化簡(jiǎn)技巧（一）構(gòu)造完全平方1、 化簡(jiǎn)得（拓展）計(jì)算2化簡(jiǎn)：3化簡(jiǎn) 4化簡(jiǎn)：（二）分母有理化1計(jì)算：的值2分母有理化： 3計(jì)算：三、二次根式的應(yīng)用（一）無(wú)理數(shù)的分割1設(shè)為的小數(shù)部分，為的小數(shù)部分，則的值為（）（A）（B） （C）