No35正弦和余弦

1、課題正弦和余弦（一）課 型新授知識(shí)使學(xué)生初步了解正弦概念；能夠較正確的用sinA表示直角三角形中兩邊的比；與技能教熟記特殊角30o、45o、60o角的正值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。學(xué)過程逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。目與方法標(biāo)情感培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索的思維品質(zhì)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)與態(tài)度問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性教學(xué)重點(diǎn)了解正弦概念教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)或子母正確表示sinA教具準(zhǔn)備幾何畫板教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、列舉特例、引入新課1當(dāng)直角三角形有一銳角為 30o時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值為 一2,只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其它兩邊就可知（勾股定理）。

2、我們知道：直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定（利用相似三角形）。這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的冋題也就迎刃而解。二、利用相似、講授新課：1、在研究的基礎(chǔ)上，引入正弦，在直角三角形中，銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做角a的正弦（sine ),記作sina ,一角戲勺對(duì)邊即 sin a 斜邊如圖：角A的鄰邊請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦定義， 以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。 教師 板書：在/ABC中，ZC為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/ A的正弦， 記作sina ,ZA的對(duì)邊"斜廠若把/A的對(duì)邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則:a

3、sin A =c由于直角三角形斜邊總比直角邊大，所以得結(jié)論0 v sinA v 1 , （ZA為銳角）。這個(gè)問題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)。教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦， 經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)。2、例 1 如圖 4 4 所示的 Rt KBC 中，/C=90 ° ,BC=3 , AB=5，的 si nA、si nB 的值。解：(1 )TAC =ABBC434'sinA = , sinB = 55-般常用三角函數(shù)值如下表： 師生共同完成：1sin30 o=,sin45 o=,sin60 0=少。222由表格可以看出：銳角的正弦值隨角度增大而增大（正增） ，3、 用計(jì)算器求銳角的正弦值（精確到0.0001 ）Sin50 °,sin35 °25 '5 ” sin45 °48”4、已知銳角的正弦值，求銳角的大小已知sin a=0.7071 ,求銳角a的大?。ň_到 0.1 °）5、練習(xí)P111練習(xí)1、2大題三、課堂小結(jié)、鞏固新知學(xué)生作小結(jié)，教師補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦概念，銳角的正弦值隨角度