《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（例 1、例 2）教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第 23頁例1例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)： 1聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義； 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求 “這個數(shù)的幾 分之幾是多少”。2讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算 方法，并能夠正確地進行計算。3能利用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推 理能力。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義1. 教學(xué)例 1（課件出示情

2、景圖） 師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考）師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎？2. 小組交流，匯報結(jié)果3. 比較分析師：我們先來比較第（ 1）和第（ 2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？ 提出質(zhì)疑： 3個分?jǐn)?shù)相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？ 引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們再來比較第（ 2）和第（ 3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？4. 歸納小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)， 我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。 并且知道了 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 接下來我們再看看它們的計算方

3、法有 什么聯(lián)系和區(qū)別?！驹O(shè)計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個？”， 使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨立思考、自主 計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不 同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)。采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián) 系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。】（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法1. 不同方法呈現(xiàn)和比較師：剛才的第（ 4）種方法用語言描述得出計算結(jié)果的過程。 師：比較一下，這兩種方法計算結(jié)果相同嗎？它們的相同點在哪里？2. 歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導(dǎo)

4、說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）3. 先約分再計算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。 與這里的第二種算法有什么不同呢？ 預(yù)設(shè)：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？ 小結(jié)：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。 但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊?！驹O(shè)計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到 理解。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的 主體性。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點，通過多 次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進學(xué)生的理

5、解。對于“先約分再計算”這種方法的 教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生 “知其然”，更“知其所以然”。】二、鞏固練習(xí)，強化新知1. 例 1“做一做”第 1 題師：說出你的思考過程。2. 例 1“做一做”第 2 題 師：計算時要注意什么？ （強化算法，突出能約分的要先約分， 再計算。）三、探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)例 2（課件出示情景圖） （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？ 預(yù)設(shè)1：求 3桶共有多少升？就是求 3個 12 L 的和是多少。 預(yù)設(shè)2：還可以說成求 12 L 的3倍是多少。預(yù)設(shè)3:單位量X數(shù)量二總量，所以12X 3=36（L）。（

6、 2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？交流:是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說出思考的過程并板書。（3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說出在這里都是把12 L看作單位“ 1”。（4）師：依據(jù)單位量X數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué) 生練習(xí)，交流。）歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量X數(shù)量 =總量的關(guān)系式可以得出：一個 數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。四、課堂練習(xí)，深化理解1. 出示例 2“做一做”師：你能說說這個算式表示的意義嗎？2. 比較兩種意義 師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？ 引導(dǎo)說出： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個相

7、同加數(shù) 的和的簡便運算 （或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少） 。而一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表 示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結(jié)果） 【設(shè)計意圖：對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量X數(shù)量二總量這一數(shù)量關(guān)系，分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上，重點讓學(xué) 生說出解決后兩個問題列式的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習(xí)和交流，不斷加深 學(xué)生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導(dǎo)出此類分?jǐn)?shù)乘法的意義。比較的環(huán) 節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共 同點，異中求同，進而深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。】五、聯(lián)系實際，靈活運用1. 算式 4個分?jǐn)?shù)相加，可以列成X ， 表示; 或者表示; 也可以列成X，表示。師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？2. 比較練習(xí)3. 拓展練習(xí)六、課堂小結(jié)，拓展延伸1.