《二次根式》復(fù)習(xí)

1、二次根式復(fù)習(xí)課教材解讀本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級(jí)教材下冊(cè) 第十六章后的一個(gè)總結(jié)復(fù)習(xí)。二次根式是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)中一個(gè)不可或 缺的部分，是中考直接考查的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。本課復(fù)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)將讓學(xué)習(xí)更為 系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)二次根式，并在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上得到一個(gè)升華。 同時(shí)也是為了學(xué)生 能夠在下一張勾股定理以及九年級(jí)的解直角三角形學(xué)習(xí)中打下一些有效的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：1. 進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練的化簡(jiǎn)含二次根式的式子2. 熟練的進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算 過程與方法目標(biāo)：（1）提高學(xué)生善于處理問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知

2、識(shí)體系，形成知識(shí)系統(tǒng)的能力 情感與態(tài)度價(jià)值觀：1 通過對(duì)問題的探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)和探究知識(shí)的精神。2、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。 課標(biāo)分析、學(xué)生分析關(guān)于二次根式在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出要求：1. 了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則；2. 會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）；由于新課內(nèi)容結(jié)束離綜合性復(fù)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)，可以說大多數(shù)學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)并不是非常熟悉，但學(xué)生已具備的知識(shí)基礎(chǔ)從理論上講應(yīng)該是完全具備的，只不過需要一個(gè)回顧的過程。 同時(shí),隨著知識(shí)面的拓廣以及一些章節(jié)中對(duì)二次根式的應(yīng)用，逐步讓學(xué)生對(duì)二次根式這一章的內(nèi)容也有了更多的

3、認(rèn)識(shí)。在復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該說還是很易于接受的重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的意義與計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)。、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 基礎(chǔ)再現(xiàn)：（時(shí)間8分鐘）1、揭示復(fù)習(xí)目標(biāo)。2、設(shè)置要點(diǎn)思考，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。思考：二次根式有意義的條件是什么？最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是什么？二次根式有哪些 性質(zhì)？二次根式運(yùn)算應(yīng)注意什么?知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的再次呈現(xiàn)，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)， 以構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，已達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的目的，并為專題訓(xùn)練做好鋪墊。二、專題探究 互助提升：（時(shí)間20分鐘）專題一：二次根式的概念1. 二次根式的判定下列式子，哪些是二次

4、根式？哪些不是？為什么？（i）勺27（2）J（Y）（3）V4（4）Ja2 + 2a + 1(5)、2a T(a2（6）規(guī)律總結(jié):二次根式的兩個(gè)特征：(1)帶有二次根號(hào)；(2)被開方數(shù)不小于0.2.確定二次根式中字母的取值范圍當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(1)J2x 3 "匚3X ,(X 5)2 (4)Jx2 121- x x(7)Jx- 5 (x- 6)°規(guī)律總結(jié)：要使二次根式有意義，則被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，若有分母，則 分母還應(yīng)不等于零。拓展訓(xùn)練：討論：1、能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有()A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無數(shù)個(gè)2、已知 y=、x-77-x

5、 92求(xy-64)算術(shù)平方根。專題二：二次根式的化簡(jiǎn)典例訓(xùn)練：(叫 3)2C '6)2 (3)(-2 3)2(4)(3匚)2拓展訓(xùn)練：1、式子； 一1)2 = a -成立的條件是()A.a 1B.a - 1 C.a 咗 1D.a - 12、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是 a、b、c且c a 一 "(a + c b)2,那么等于()A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2C規(guī)律總結(jié)二次根式的化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)就是同時(shí)達(dá)到最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求： 1、被開方數(shù)中 不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)中不含有分母。不符合第1條時(shí)， 利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)；不符合第2條時(shí)，利

6、用商的算術(shù)平方根性質(zhì)等 化簡(jiǎn)。專題三：二次根式的運(yùn)算1、乘除運(yùn)算 3®，晶2.48 ,62、加減運(yùn)算(1) 2 J2 -4 273 48(2) Ja2b - Jab2 -a +Vab a3、混合運(yùn)算-.6 亦、,(-3)2(.2 - 3)(22) 2、1 -( 80 - .20)-：- .10技巧提升：二次根式運(yùn)算過程中除了要利用它的性質(zhì)和運(yùn)算法則外，還可運(yùn)用 運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算的最后結(jié)果務(wù)必化成最簡(jiǎn)結(jié)果。1、學(xué)生獨(dú)立思考探究2、在小組內(nèi)對(duì)子互幫、小組交流3、學(xué)生展示講解4、學(xué)生點(diǎn)評(píng)修正、補(bǔ)充、拓展5、教師適時(shí)追問、把關(guān)點(diǎn)撥。設(shè)計(jì)意圖：通過以上活動(dòng)，既鍛煉了學(xué)生的自主能力，又通

7、過對(duì)子互幫、小組交流培養(yǎng)了團(tuán) 隊(duì)協(xié)作能力。三、整理鞏固：(時(shí)間7分鐘)1、消化理解，整理步驟。學(xué)生將原先不會(huì)的或還有疑問的進(jìn)行消化理解， 仍不懂的及時(shí)求助學(xué)生或教 師，并在筆記本上進(jìn)行二次板書。2、小結(jié)技巧：二次根式的兩個(gè)特征：（1）帶有二次根號(hào);（2）被開方數(shù)不小于0.要使二次根式有意義，則被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，若有分母，則分母還應(yīng)不等于零。二次根式的化簡(jiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)就是同時(shí)達(dá)到最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)要求： 1、被開方 數(shù)中不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)中不含有分母。不符合第 1 條時(shí)，利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)等化簡(jiǎn)； 不符合第2條時(shí)，利用商的算術(shù)平方根 性質(zhì)等化簡(jiǎn)。二次根式運(yùn)算過程中除了要利用它的性質(zhì)和運(yùn)算法則外，還可運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算的最后結(jié)果務(wù)必化成最簡(jiǎn)結(jié)果。3、困惑交流： 你還有哪些疑問？設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生自己整理鞏固的時(shí)間，以達(dá)到知識(shí)的真正消化理解，同時(shí)總結(jié)技巧提升解 題能力；交流困惑，指點(diǎn)迷津。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（時(shí)間10分鐘）（1）下列各式不是二次根式的是（_ ）A <5 B J-3C a D 22二次根式J1 - x有意義，則x的取值范圍是（3）選擇：下列計(jì)算正確的是（C “200 =604下列各式化簡(jiǎn)后與2的被開方數(shù)相同的是（A 10 B 24c 左D 、