數(shù)學(xué)建模之長(zhǎng)江水質(zhì)監(jiān)測(cè)問題

1、長(zhǎng)江水質(zhì)監(jiān)測(cè)摘要本文解決的是長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與監(jiān)測(cè)問題，通過分析過去十年不同監(jiān)測(cè)站收集到的長(zhǎng)江水質(zhì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用不同的理論建立不同的模型，對(duì)長(zhǎng)江過去十年的水質(zhì)情況作出評(píng)價(jià)，然后再預(yù)測(cè)未來十年長(zhǎng)江水質(zhì)的變化情況。針對(duì)問題一：考慮到問題一中需要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況作出定量的評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，為此，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型確定了其隸屬度函數(shù)，建立評(píng)判因子的權(quán)重矩陣，求得最終結(jié)果為：水質(zhì)最差的地方是江西南昌滁槎 （15號(hào)），其次水質(zhì)差的地方為四川樂山岷江大橋（8號(hào)）、湖南長(zhǎng)沙新港（12號(hào)）以及四川瀘州沱江二橋（10號(hào)），此四處水質(zhì)污染嚴(yán)重；水質(zhì)最好的地方是湖北丹江口胡家?guī)X （11號(hào)

2、）。針對(duì)問題二：根據(jù)長(zhǎng)江的降解系數(shù)，可得到污染物隨時(shí)間的變化量。由于污染源的污染物排放量等于本地區(qū)污染物的流量與上游流下的污染物流量之差。因此，建立污染物流量隨時(shí)間變化的微分方程模型。最后求得：高錳酸鉀指數(shù)和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳陽之間。針對(duì)問題三：根據(jù)已知的過去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了灰色預(yù)測(cè)模型。 在相對(duì)誤差較小的情況下對(duì)未來10年的水質(zhì)情況作出了預(yù)測(cè)，分析得出結(jié)論：未來10年可飲用水所占的比例越來越低，排污量有明顯的上升趨勢(shì)。針對(duì)問題四：在問題四中建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法求解系數(shù)，在滿足問題四要求的前提下，求出未來10年的允許最大相對(duì)排污量，繼而求得未來

3、10年每年的相應(yīng)排污量，后者與前者的差值與未來10年的長(zhǎng)江水總流量的乘積，求得最終結(jié)果如下表： 未來10年預(yù)處理的排污量年代2005200620072008200920102011201220132014預(yù)處理排污量(億噸)71.2483.1194.98106.86118.73130.60142.48154.35166.22178.09針對(duì)問題五：分析總結(jié)前幾個(gè)問題的結(jié)果，找出水質(zhì)污染的根本原因。結(jié)合考察團(tuán)的調(diào)查結(jié)果，給出合理的建議和意見。 最后，對(duì)模型中運(yùn)用的方法進(jìn)行了優(yōu)、缺點(diǎn)評(píng)價(jià)，在模型的推廣中提出了可以建立類似模型解決生活中的一類問題。關(guān)鍵詞：模糊評(píng)價(jià) 微分方程 灰色預(yù)測(cè) 線性

4、回歸 1問題重述1.1問題背景長(zhǎng)江是我國(guó)第一、世界第三大河流，其水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國(guó)政協(xié)與中國(guó)發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江萬里行”考察團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游上海，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地考察，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長(zhǎng)江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”。 長(zhǎng)江水是許多人賴以生存和發(fā)展的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，就長(zhǎng)江近年來的水質(zhì)情況，采取合理的保護(hù)和治理措施刻不容緩。1.2解決問題為了制定出合理的治理長(zhǎng)江水質(zhì)污染的方案，根據(jù)長(zhǎng)江地區(qū)近兩年多主要水質(zhì)指

5、標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)討論以下幾個(gè)問題： (1) 對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。  (2) 研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源的主要分布地區(qū)。  (3) 假如不采取更有效的治理措施，依照過去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析。  (4) 根據(jù)預(yù)測(cè)分析，如果未來10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的類和類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣類水,那么每年需要處理多少污水？  (5) 發(fā)表對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問題切實(shí)可行的

6、建議和意見。2問題分析問題需要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)作出評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，根據(jù)附件中已知的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，分析得出長(zhǎng)江水質(zhì)過去十年以及未來十年的污染狀況。2.1問題一的分析問題提供的數(shù)據(jù)主要反映了三方面的內(nèi)容即：水質(zhì)劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、17個(gè)測(cè)站點(diǎn)在28個(gè)月份中主要污染物的濃度和水質(zhì)等級(jí)。而觀測(cè)點(diǎn)水質(zhì)等級(jí)的確定是由主要污染物的濃度決定的，因此為了對(duì)長(zhǎng)江及各觀測(cè)點(diǎn)作出定量的綜合評(píng)價(jià)我們需要將主要污染物的濃度歸一到一個(gè)比較量中。這個(gè)比較量要能夠快速而準(zhǔn)確的反映出各測(cè)站點(diǎn)的水質(zhì)污染狀況，因此我們?cè)u(píng)價(jià)整個(gè)長(zhǎng)江流域的水質(zhì)狀況采用模糊綜合評(píng)價(jià)模型。 雖然PH值是影響水質(zhì)等級(jí)的因素之一，但是給出的所有PH值

7、都在69這個(gè)范圍內(nèi)，即PH值對(duì)于水質(zhì)等級(jí)幾乎沒有影響，所以在以后的問題討論中不再考慮PH值的影響。2.2問題二的分析因?yàn)槲廴疚镌跁r(shí)間和空間上是動(dòng)態(tài)變化的，為簡(jiǎn)便起見，不考慮支流的因素，只從縱向的角度，結(jié)合本地與上游污水進(jìn)行水質(zhì)的污染分析。根據(jù)常識(shí)可知，污染物的污染源就是新增污染物較多的地方。因此，考慮到降解系數(shù)，求得污染物隨時(shí)間的變化量，通過相鄰兩主要觀測(cè)點(diǎn)之間每千米的相對(duì)排污量判定污染源，即本地新增污染物的量等于本地區(qū)現(xiàn)有的污染物減去上游通過降解后到達(dá)該處的污染物的總量，再比上兩地之間的距離，得到相對(duì)排污量。建立污染物的量隨時(shí)間變化的微分方程模型，最后通過新增污染物的相對(duì)量大小關(guān)系得出主要的

8、污染源地區(qū)。2.3問題三的分析測(cè)第三問根據(jù)過去10年長(zhǎng)江的總體水污染狀況的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以看出長(zhǎng)江總體水流量變化不大，但年排污的總量在增加，這使得污染河段比例增加，污染的嚴(yán)重程度呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，即每年污染情況主要與當(dāng)年的排污量和總水流量等因素有關(guān)。為此，首先利用回歸分析方法確定出可飲用水的比例與總排污量和總水流量的關(guān)系式，然后根據(jù)過去10 年排污量，利用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)未來的年排污量做出預(yù)測(cè)，最后根據(jù)總排污量的增長(zhǎng)趨勢(shì)來推斷出可飲用水比例的變化趨勢(shì)，從而可以預(yù)測(cè)出未來10 年長(zhǎng)江水質(zhì)的變化情況。2.4問題四的分析 在問題四中建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法求解系數(shù)，在滿

9、足未來10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的類和類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣類水的前提下，求出未來10年的允許最大相對(duì)排污量，繼而求得未來10年每年的相應(yīng)排污量，后者與前者的差值與未來10年的長(zhǎng)江水總流量的乘積，即可求得未來10年要處理的排污量。2.5問題五的分析分析總結(jié)前幾個(gè)問題的結(jié)果，找出水質(zhì)污染的原因。結(jié)合考察團(tuán)的調(diào)查結(jié)果，給出合理的建議和意見。3模型假設(shè)與符號(hào)說明3.1模型假設(shè)假設(shè)一： 降解系數(shù)在一定時(shí)間段固定不變；假設(shè)二：長(zhǎng)江干流的自然凈化能了近似均勻； 假設(shè)三：干流的相鄰兩觀測(cè)站點(diǎn)之間的排污口主要集中在下游處；假設(shè)四：干流污染物的富集主要受上游影響，支流的影響忽略

10、不計(jì)。3.2符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)意義氧氣屬于第i等級(jí)的隸屬度高錳酸鹽屬于第i等級(jí)的隸屬度氨氮屬于第i等級(jí)的隸屬度第i種指標(biāo)的權(quán)重各觀測(cè)點(diǎn)模糊關(guān)系矩陣第i種指標(biāo)的實(shí)時(shí)均值 平均排污量 相對(duì)排污量 斷面水流平均流速 某組分子在處的濃度 降解常數(shù) 每年長(zhǎng)江總水流量 每年總排污量 V類水所占的比例 劣V類水所占比例4模型的建立與求解4.1問題一的解答4.1.1模型一的建立與求解（1）確立評(píng)判指標(biāo)：根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB38382002）中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值設(shè)置表，結(jié)合28個(gè)月的各觀測(cè)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果，選取溶氧量（DO）、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮（NH3-N）為評(píng)價(jià)因子，設(shè)置評(píng)價(jià)因子集：，求出1

11、7個(gè)觀測(cè)點(diǎn)28個(gè)月的個(gè)評(píng)價(jià)因子的均值，得到17個(gè)點(diǎn)的評(píng)價(jià)因子集。（2）建立評(píng)價(jià)集 序 號(hào)項(xiàng)目標(biāo) 準(zhǔn)值分類類 類 類 類 類 劣類 1 溶解氧(DO)    7.5（或飽和率90%）65 3 2 0 2 高錳酸鹽（CODMn) 246 10 15 3氨氮（NH3-N） 0.15 0.51.0 1.5 2.0 4 PH值（無量綱） 6-94個(gè)指標(biāo)將水質(zhì)分為6個(gè)等級(jí)。 （3）建立隸屬函數(shù)，進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)：由于水質(zhì)污染程度和水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)都是模糊的，所以用隸屬度來描述分級(jí)界限較為合理，先根據(jù)各指標(biāo)的6級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，做出6個(gè)級(jí)別的隸屬函數(shù)，其中DO的評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)值大為優(yōu)，其余兩個(gè)指

12、標(biāo)以數(shù)值小為優(yōu)，函數(shù)如下：DO（A）以升半梯形分布建立隸屬函數(shù) COOMn(B)和NH3-N（C）以升半梯形分布建立隸屬函數(shù)：有了各指標(biāo)的隸屬函數(shù)，就可以進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，將各觀測(cè)點(diǎn)的3個(gè)指標(biāo)帶入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，計(jì)算出指標(biāo)的隸屬度，得到各觀測(cè)點(diǎn)模糊關(guān)系矩陣（j=1，2，3.，17），具體數(shù)據(jù)見附錄一。 （4）建立評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集：由于DO,COOMn和NH3-N等污染指標(biāo)對(duì)水質(zhì)的影響不同，因此對(duì)各指標(biāo)應(yīng)賦予不同的權(quán)重，根據(jù)污染物對(duì)水質(zhì)的污染大、權(quán)重的的原則來決定權(quán)重的大小。定義：對(duì)于DO越大越優(yōu)型：，對(duì)于COOMn和NH3-N越小越優(yōu)型：，其中，為第i種指標(biāo)的權(quán)重，是第i種指標(biāo)的實(shí)時(shí)均值，分別為

13、多級(jí)濃度標(biāo)準(zhǔn)的最大值和最小值。再將權(quán)重歸一化處理，評(píng)價(jià)因素權(quán)重的集合為A=0.145,0.226,0.629。（5） 模糊綜合評(píng)價(jià)： 評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集A乘以單因子矩陣得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，。將6個(gè)等級(jí)看作一種相對(duì)位置使其連續(xù)化，設(shè)各等級(jí)分別用1，2，3，4，5，6表示，并稱為各等級(jí)的秩，然后用B中對(duì)應(yīng)的量將各級(jí)的秩加權(quán)求積，得到被評(píng)等級(jí)的相對(duì)位置，即： 式中為隸屬于第k級(jí)的隸屬度。具體計(jì)算結(jié)果見下表：表1：各觀測(cè)站水質(zhì)等級(jí)序號(hào)123456789水質(zhì)級(jí)1.29911.41161.40381.45691.24041.50001.16482.50001.4450序號(hào)1011121314151617水

14、質(zhì)級(jí)2.12541.00002.38881.91561.50004.15721.43241.41654.1.2問題一的結(jié)果分析由表1可知，各觀測(cè)站中水質(zhì)等級(jí)最大的為江西南昌滁槎 （15號(hào)），可知此處水質(zhì)情況最差，其次水質(zhì)差的地方為四川樂山岷江大橋（8號(hào)）、湖南長(zhǎng)沙新港（12號(hào)）以及四川瀘州沱江二橋（10號(hào)），此四處水質(zhì)污染嚴(yán)重；水質(zhì)最好的地方是湖北丹江口胡家?guī)X （11號(hào)）。4.2問題二的解答 因?yàn)槲廴疚镌跁r(shí)間和空間上是動(dòng)態(tài)變化的，為簡(jiǎn)便起見，不考慮支流的因素，只從縱向的角度，結(jié)合本地與上游污水進(jìn)行水質(zhì)的污染分析。建立污染物流量隨時(shí)間變化的微分方程模型，最后通過新增污染物的流

15、量大小關(guān)系得出主要的污染源地區(qū)。4.2.1模型二的建立與求解（1）某一污染物擴(kuò)散所滿足的微分方程是一個(gè)拋物線方程，結(jié)合實(shí)際問題的假設(shè)，常假設(shè)其水流近似的處于穩(wěn)定狀態(tài)，斷面均勻，普通對(duì)流擴(kuò)散方程為 上式是解決污染物的一般方程，結(jié)合問題二的情況，假設(shè)觀測(cè)站干流的污染物濃度在一個(gè)月內(nèi)保持不變，則，又因?yàn)?所以上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 其中，為斷面水流平均流速，為某組分子在處的濃度，為降解常數(shù)取0.2。由此解出長(zhǎng)江干流污染物濃度與據(jù)觀測(cè)站米處的函數(shù)關(guān)系： （2）對(duì)于長(zhǎng)江上任一段干流AB，A為第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，B為第個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩觀測(cè)點(diǎn)的距離為，假設(shè)該段干流之間有個(gè)排污口（包括支流入口和直排口），為計(jì)算的方便，假設(shè)排

16、污口聚集在一起，其總的排污口的流量為，平均流量為，污染物的濃度為，即為AB段的排污量,則 對(duì)于任意一個(gè)江段AB，污染物的濃度，水流量，流速，距離和降解系數(shù)k都已知，則可以算出AB段污染物的排放量。（3） 根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以算出，對(duì)于每個(gè)月每個(gè)江段的排污區(qū)間（j=1,2,.,13個(gè)月），取13個(gè)月的平均值表示平均排污量，則該江段每千米的排污量為相對(duì)排污量，每個(gè)江段都有一個(gè)相對(duì)排污量，以此為指標(biāo)可以判斷長(zhǎng)江干流的主要污染源。4.2.2模型二的求解按步驟運(yùn)用MATLAB編求解（程序見附錄3），結(jié)果如下表： 表2：COOMn的排污量 江段 32510.5435266.77 4600229855.6211

17、104.1531404.31相對(duì)排污量 34.22 45.33 116.46 59.71 105.75 60.05排序651423 表3：NH3-N的排污量 江段 2822.62 3191.46 4451.77 2559.31 1191.38 158.46相對(duì)排污量 2.97 4.10 11.27 5.12 7.26 0.34排序 5413264.2.3問題二的結(jié)果分析問題二用長(zhǎng)江干流7個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)將長(zhǎng)江分為6個(gè)江段，通過污染物流量隨時(shí)間的變化關(guān)系建立了微分方程模型，先計(jì)算出每月每段的高錳酸鹽和氨氮的量，再對(duì)六個(gè)污染源近一年所排放的污染物的數(shù)量求期望，分析得出污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要

18、集中在宜昌至岳陽之間。 4.3問題三的解答4.3.1模型三的建立與求解當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部信息和特性是部分已知的，另一部分是未知時(shí)，人們往往難以建立客觀的物理原形，內(nèi)部因素難以辨識(shí)，以及相互之間的關(guān)系較為隱蔽，難已準(zhǔn)確了解這類系統(tǒng)的行為特征，因此，對(duì)于這類問題進(jìn)行定量描述，即建立模型難度較大，便選擇建立灰色系統(tǒng)，對(duì)問題求解。1. 灰色動(dòng)態(tài)模型 附件4中給出了1995-2004年長(zhǎng)江各等級(jí)在豐水期，枯水期，水文年的百分比，為了預(yù)測(cè)此趨勢(shì)之下未來十年長(zhǎng)江水質(zhì)的變化，通過對(duì)水文年全流域水質(zhì)的變化研究來對(duì)長(zhǎng)江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)分析。建立灰色預(yù)測(cè)模型，首先舍去異常數(shù)據(jù)：1995年I

19、V類、劣V類數(shù)據(jù)，然后從附件4中提取出水文年全流域隨時(shí)間變化的原始數(shù)據(jù)。  對(duì)于原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，即   加生成數(shù)列為 ()()()(= 采用一階單變量微分方程進(jìn)行擬合，得到白化方程的GM（1,1）模型 + =  其中式中的為待定系數(shù)。 綜上所述，灰色動(dòng)態(tài)模型為：  =+-í+=î 2. 模型求解 取水文年全流域的飲用水預(yù)測(cè)為例，可通過對(duì)其變化研究對(duì)長(zhǎng)江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)分析。 (1) 求解步驟： 第一步：從附

20、表中提取出數(shù)據(jù)  第二步：利用公式對(duì)做累加生成得   第三步：構(gòu)造矩陣B和數(shù)據(jù)向量，與滿足關(guān)系其中  第四步：求解常系數(shù)é ùéù=êúêúëûëû 第五步：得出表達(dá)式：  ´´ 令 +=-  所以表示還原后的值。 (2) 結(jié)果求解 按步驟運(yùn)用MATLAB編求解（程序見附錄4），運(yùn)用此程序根據(jù)過去十年的數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)出未來10年的排污量和可

21、飲用水如下表：年代2005200620072008200920102011201220132014排污量303.01322.52343.29365.39388.92413.96440.61468.98499.18531.32 表4：未來10年排污量年份2005200620072008200920102011201220132014可飲水69.6168.0266.4764.9563.4762.0260.658.2256.8754.55 表5：未來10年可飲用水所占比例4.3.2問題三的結(jié)果分析從表5可以看出，可飲用水所占的比例越來越低，所以，可以看出水質(zhì)越來越差，從2012年起，可飲用水的百分比

22、甚至低于60%,如此嚴(yán)重的水污染，應(yīng)該引起足夠重視，采用合理的措施來減少對(duì)長(zhǎng)江水的污染。4.4問題四的解答4.4.1模型的建立與求解 （1）長(zhǎng)江干流的類和類水以及劣V類水的比例與每年長(zhǎng)江總水流量和總排污量有關(guān)，因此分別以類和類水所占的比例和劣V類水所占比例為響應(yīng)變量,以歷年來的 = =為解釋變量，做出多元線性回歸，得到類和類水的總和及劣V類水與長(zhǎng)江總水流量及總排污量的關(guān)系，做出一般的多元線性回歸模型：運(yùn)用matlab用最小二乘法求解得到回歸系數(shù) 就求得了類和類水的總和及劣V類水與長(zhǎng)江總水流量及總排污量的關(guān)系。問題四要解決問題是：未來10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的類和類水的比例控制在20%以內(nèi)，且

23、沒有劣類水。則約束條件為： 綜上所述，所建立的模型為： 對(duì)上述回歸方程進(jìn)行回歸檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)回歸效果并不是太好，考慮到長(zhǎng)江干流的類和類水的比例與江總水流量及總排污量不是直接的線性關(guān)系，因此對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。（2） 優(yōu)化模型 長(zhǎng)江干流的類和類水以及劣V類水的比例與每年總排污量和長(zhǎng)江總水流量的比值相對(duì)排污量有關(guān)，因此分別以類和類水所占的比例和劣V類水所占比例為解釋變量，為響應(yīng)變量，做多元線性回歸。對(duì)表四的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)，得到與時(shí)間成線性關(guān)系，因此列出如下線性回歸方程： 運(yùn)用matlab用最小二乘法進(jìn)行求解，得到回歸系數(shù)分別為 計(jì)算時(shí)剔除了2003年這個(gè)突變點(diǎn)，且檢驗(yàn)到回歸性較好。得到的回歸方程如下： 將

24、帶入的表達(dá)式中，得到最大允許相對(duì)排污量，將帶入的表達(dá)式中得到未來10年每年預(yù)測(cè)的相對(duì)排污量，則污水處理量，因?yàn)槊磕甑目偹髁浚ǔ厥饽攴萑?998年）變化不大，故取前10年的總水流量均值為每年的總水流量，得到每年的污水處理量如下表：表6： 未來10年預(yù)處理的排污量年代2005200620072008200920102011201220132014預(yù)處理排污量(億噸)71.2483.1194.98106.86118.73130.60142.48154.35166.22178.094.4.2問題四的結(jié)果分析從表6可以看出，未來10年所需處理的污水越來越多，所以，可以看出水質(zhì)越來越差，如此嚴(yán)重的水污

25、染，應(yīng)該引起足夠重視，采用合理的措施來減少對(duì)長(zhǎng)江水的污染。4.5解決長(zhǎng)江水質(zhì)問題的建議通過問題一的計(jì)算可以看出，長(zhǎng)江水質(zhì)的枯水期、豐水期與平水期都由水流量的不同導(dǎo)致水質(zhì)情況也不同。從問題三、四的求解結(jié)果可以看出，在未來的十年里，長(zhǎng)江水質(zhì)不斷惡化，廢水排放量逐年遞增，需要處理的污水也越來越多。根據(jù)模型假設(shè)，在不發(fā)生特大洪澇災(zāi)害時(shí)長(zhǎng)江的水流量是一定的，總結(jié)得出解決長(zhǎng)江水質(zhì)問題的關(guān)鍵，在于減少?gòu)U水的排放量的同時(shí)增強(qiáng)廢水的處理能力。鑒于此，我們認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手解決長(zhǎng)江水質(zhì)問題：  （1）加大處罰力度。 （2） 對(duì)污染嚴(yán)重地區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)治理。 （3） 加強(qiáng)宣傳，增強(qiáng)

26、民眾保護(hù)長(zhǎng)江的意識(shí)。 （4） 嚴(yán)格進(jìn)行檢測(cè)，處理違規(guī)企業(yè)，嚴(yán)懲腐敗。 （5） 保護(hù)長(zhǎng)江立法，引起政府和人民的高度重視。5模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)與推廣5.1模型的評(píng)價(jià)5.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)（1） 問題一中建立了模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，對(duì)蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出了比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評(píng)價(jià)；（2） 問題二的模型，簡(jiǎn)化了許多因素，忽略了支流的影響，但這種理想化還是合理的，較符合實(shí)際情況;（3） 問題三采用灰色預(yù)測(cè)模型，具有少數(shù)據(jù)性、良好的時(shí)效性、較強(qiáng)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性等特征，可以合理的對(duì)數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)。5.1.2模型的缺點(diǎn) 在求解模型時(shí)，為了使問題

27、得到方便的解決，往往采用簡(jiǎn)化的手段進(jìn)行求解，因此求出的結(jié)果與真實(shí)值會(huì)存在一定的偏差。5.2模型的改進(jìn)在問題三中運(yùn)用了灰色動(dòng)態(tài)模型對(duì)未來10年長(zhǎng)江的水質(zhì)作出了預(yù)測(cè)，但并未對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，不知預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度有多高，在此，最好能將模型三的基礎(chǔ)上對(duì)灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以保證預(yù)測(cè)結(jié)果有較高的可信度。5.3模型的推廣模型一中，除了用模糊算法評(píng)價(jià)外，還可以用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求長(zhǎng)江水質(zhì)的在綜合評(píng)價(jià)而；而在求解問題三和問題四時(shí)采用的灰色預(yù)測(cè)，還可以用回歸分析預(yù)測(cè)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等代替。6參考文獻(xiàn)1 宋曉秋編著，模糊數(shù)學(xué)原理與方法，北京，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1999 

28、2 張俊福等編著，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，北京，地質(zhì)出版社，20013 岳超源，決策理論與方法，北京：科學(xué)出版社，20034 鄧聚龍，灰理論基礎(chǔ),武漢：華中科技大學(xué)出版社，20025 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005 附錄一各觀測(cè)點(diǎn)模糊關(guān)系矩陣：1號(hào) 2號(hào)3號(hào) 4號(hào)5號(hào) 6號(hào)7號(hào) 8號(hào)9號(hào)10號(hào)11號(hào) 12號(hào)13號(hào) 14號(hào)15號(hào)16號(hào)17號(hào)附錄二問題一的程序（以17號(hào)觀測(cè)站為例）：clc;cleara=1 0 0 0 0 0;0.5107 0.5107 0&

29、#160;0 0 0;0.3917 0.3917 0 0 0 0;b=0.145 0.226 0.629;c=b*a;d=0;e=0;for i=1:6    d=d+c(1,i)*i;endfor i=1:6    e=e+c(1,i);endB=d/e附錄三問題二的程序：clc;clearnum11=xlsread('11.xls');num29=xlsread('29.xls&

30、#39;);for i=1:6    Ca=num11(i,6);    Cb=num11(i+1,6);    Qa=num29(2,i+2);    Qb=num29(2,i+3);    d1=num29(1,i+1);    d2=num29(1,i+2);    d=(d2-d1)*1000;    Ua=num29(3,i+2);    Ub=num29(3,i+3);    U=(86400*(Ua+Ub)/2;    m=exp(-0.2*d/U);    W=Cb*Qb-Ca*Qa*m;   &#