指數(shù)與對數(shù)運算_第1頁
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指數(shù)與對數(shù)運算一.指數(shù)與指數(shù)運算1、 指數(shù)式：形如，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，叫做冪.2、 指數(shù)冪與分數(shù)指數(shù)冪：(1)；(2).3、 根式性質(zhì)：(1)；(2) .4、 分數(shù)指數(shù)冪：(1) 正分數(shù)指數(shù).(2) 負分數(shù)指數(shù)冪：.5、 指數(shù)冪運算法則：(1)；(2)；(3)；(4).【練習題】1、 化簡得（ ）A. B. C. D.2、 .3、 .4、 .5、 已知，求下列各式的值.(1)； (2)； (3).二.對數(shù)與對數(shù)運算1. 對數(shù)定義：若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，叫做底，叫做真數(shù).(2)對數(shù)恒等式：(3)對數(shù)換底公式： (4)對數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)與零沒有對數(shù)；，；(5)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記作； 自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，簡記作。2. 對數(shù)的運算性質(zhì)若，；則(1)；(2)；(3)；(4).【練習題】1.【例題1】計算(1) ； ； .(2) ； ； .【變式1】(1)已知，求.(2) 已知，求的值.(3) 已知，求證：.(4)已知，則 .(5)已知則 .(6)設(shè)則 .2.對數(shù)運算性質(zhì)【例題2】計算：(1)；(2) ；(3) .【變式2】(1) ；(2) .3)對數(shù)的換底公式【例題3】計算：(1)；(2) .(3) 已知，求.【變式3】(1)已知，則 .(2),則= .

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