二次函數(shù)面積問(wèn)題的總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)-面積問(wèn)題的研究講師:段老師首先仔細(xì)觀察下列常見(jiàn)圖形，說(shuō)出如何求出各圖中陰影部分圖形的面積.在以上問(wèn)題的分析中研究思路為：（1）分析圖形的成因（2）識(shí)別圖形的形狀（3）找出圖形的計(jì)算方法 間接求面積法 直線切割法 函數(shù)綜合法注意：（1）取三角形的底邊時(shí)一般以坐標(biāo)軸上線段或以與軸平行的線段為底邊.（2）三邊均不在坐標(biāo)軸上的三角形及不規(guī)則多邊形需把圖形分解.（即采用割或補(bǔ)的方法把它分解成易于求出面積的圖形）（3）思考一下對(duì)于（5）、（7）兩圖是否可以連結(jié)BD來(lái)解決呢？（4）在求圖形的面積時(shí)常常使用到以下公式： 拋物線解析式y(tǒng)=ax2 +bx+c (a0)拋物線與x

2、軸兩交點(diǎn)的距離AB=x1x2=拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（-, ）拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）二次函數(shù)中面積問(wèn)題常見(jiàn)解決方法：一、運(yùn)用二、運(yùn)用三、運(yùn)用相似四、運(yùn)用分割經(jīng)典習(xí)題解析題目1如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到線段OB（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使BOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由題目2

3、：如圖所示，直線y=1/2x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線的圖象經(jīng)過(guò)A，C和點(diǎn)B（1，0）.（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)D與直線AC的距離DE最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出最大距離.拓展延伸題目：如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從頂點(diǎn)B，C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，與BCF相應(yīng)的EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EGHBCF，B，E，C，G在一條直線上.（1）當(dāng)BE=a時(shí)，求DH的長(zhǎng).（2）當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上是什么位置時(shí)，DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值.23.(11分)如圖，拋物線與x軸交于A(-2，

4、0)，B(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4) （1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNBC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)D(4，k)在(1)中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由來(lái)#&源:中教網(wǎng)中考試題專(zhuān)訓(xùn)（11分）如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PFBC于點(diǎn)F，點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為（0，6），（4，0），連接PD、PE、DE（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的差為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差為定值，請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由；（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”，則