打印版 圓的證明題

1、 圓的綜合練習(xí)題答案 1.如圖，已知AB為O的弦，C為O上一點(diǎn)，C=BAD，且BDAB于B. （1）求證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).2.已知：在O中，AB是直徑，AC是弦，OEAC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使FCAAOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：FD是O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG2，求O半徑的長(zhǎng)；3.如圖，以等腰中的腰為直徑作，交底邊于點(diǎn)過點(diǎn)作，垂足為（I）求證：為的切線；4. 如圖，ABC中，AB=AE，以AB為直徑作O交BE于C，過C作CDAE于D，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P .（1）求證：PD是O的切線； （2）若AE

2、=5，BE=6，求DC的長(zhǎng).（第5題）5.在RtABC中，C=90， BC=9， CA=12，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D， DEDB交AB于點(diǎn)E，O是BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證:AC是O的切線;（2）聯(lián)結(jié)EF，求的值.7. 已知：如圖，AB是O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是O上的一點(diǎn)，且AD平分FAE，EDAF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（1）判斷直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AFFC=53，AE=16，求O的直徑AB的長(zhǎng)8已知：如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E（1）求證：AD是圓O的

3、切線；ABCDPEO（第8題）（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長(zhǎng)9.如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AECD交DC的延長(zhǎng)線于E，CFAB于F，且CECF（1） 求證：DE是O的切線；（2） 若AB6，BD3，求AE和BC的長(zhǎng)10如圖，O的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線，切點(diǎn)為，聯(lián)結(jié)（1）若，求的長(zhǎng)；第19題（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出的大小11如圖，點(diǎn)在半的直徑的延長(zhǎng)線上，切半于點(diǎn)，連結(jié).（1）求的正弦值；（2）若半的半徑為，求的長(zhǎng)度. 12已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O 的切線DE交BC于點(diǎn)E求證：BE=CE13.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，且BCE=CAB，CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ADAB，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若CE=3，BE=2，求CD的長(zhǎng) 14. 已知：如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC =A. （1）求證： BC是O的切線；（2）若OCAD，OC交BD于E，