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1、2019年4月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_一、單選題1如圖,經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)O的4條直線中,與直線a相交的直線至少有( )A4條 B3條 C2條 D1條【答案】B【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行得出即可【詳解】解:根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行,得出如果有和直線a平行的,只能是一條,即與直線a相交的直線至少有3條,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和相交線的應(yīng)用,注意:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行2下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有( )在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行;在同一平面
2、內(nèi)不平行的兩條線段必相交;在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)直線和線段的位置關(guān)系判斷【詳解】解:(1)線段不相交,延長(zhǎng)后不一定不相交,錯(cuò)誤;(2)同一平面內(nèi),直線只有平行或相交兩種位置關(guān)系,正確;(3)線段是有長(zhǎng)度的,不平行也可以不相交,錯(cuò)誤;(4)同(2),正確;所以(2)(4)正確故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系,需要注意(1)和(3)說(shuō)的是線段3下列表示平行線的方法正確的是( )Aabcd BAB CaB Dab【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的表達(dá)方法來(lái)判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解:直線可以用
3、兩個(gè)大寫字母表示,也可以用一個(gè)小寫字母表示,故正確的表示方法是D.故答案為:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線的表達(dá)方法的掌握情況,掌握平行線的表達(dá)方法是解題的關(guān)鍵.4在同一平面內(nèi),下列說(shuō)法正確的是( )A沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C不垂直的兩條直線一定互相平行D不相交的兩條直線一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義,即可求得此題的答案,注意舉反例的方法【詳解】A.在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條線段不一定平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條射線不一定平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線不一定互相平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D
4、.在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線一定互相平行,故本選項(xiàng)正確;【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定解題的關(guān)鍵是熟記平行線的定義5下列說(shuō)法不正確的是( )A過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線B同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直D在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理進(jìn)行判斷【詳解】A中,若點(diǎn)在直線上,則不可以作出已知直線的平行線,而是與已知直線重合,錯(cuò)誤.B. C. D是公理,正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義和公理,熟練掌握定義和公理是解題的關(guān)鍵.6在同一平面
5、內(nèi),無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角,如果它們有一條邊共線,那么另一邊互相( )A平行 B垂直 C共線 D平行或共線【答案】A【解析】【分析】結(jié)合圖形,由平行線的判斷定理進(jìn)行分析【詳解】如圖所示:無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角,如果它們有一條邊共線,內(nèi)錯(cuò)角相等,或同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么另一邊互相平行.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.7下列結(jié)論正確的是()A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線是平行線D如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行【答案】D【解析】【分析】本題可結(jié)合平行線的定義,垂線的性質(zhì)
6、和平行公理進(jìn)行判定即可【詳解】(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi),故本項(xiàng)錯(cuò)誤;(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),故是錯(cuò)誤的(3)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線是平行線,射線不一定,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;(4)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行是正確的故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的定義,垂線的性質(zhì)和平行公理熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵8在同一平面內(nèi),直線AB與CD相交,AB與EF平行,則CD與EF( )A平行 B相交C重合 D三種情況都有可能【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,即可得出答案【詳解】如圖
7、,在同一平面內(nèi),直線AB與CD相交于點(diǎn)O,ABEF, CD與EF的位置關(guān)系是相交,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)題意畫出圖形是解此題的關(guān)鍵,注意:數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9下列語(yǔ)句不正確的是( )A在同一平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行C兩點(diǎn)確定一條直線D內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的公理、推論及平行線的判定,可得答案【詳解】A、在同一平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故A正確;B、兩直線被第三直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行,故B正確;C、兩點(diǎn)確定一條直線,故C
8、正確;D、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,故D錯(cuò)誤;故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論,熟記公理、推論是解題關(guān)鍵10下列說(shuō)法正確的有()兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;相等的角是對(duì)頂角;過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行;兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段;如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義,即可得到正確結(jié)論【詳解】解:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,正確;相等的角不一定是對(duì)頂角,錯(cuò)誤;過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行,正確;兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度
9、,錯(cuò)誤;如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義,解題時(shí)注意:平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離,它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度11下列說(shuō)法中正確的是( )A兩條相交的直線叫做平行線B在直線外一點(diǎn),只能畫出一條直線與已知直線平行C如果ab,bc,則a不與b平行D兩條不平行的射線,在同一平面內(nèi)一定相交【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題即可,見詳解.【詳解】解:兩條不相交的直線叫做平行線,故A錯(cuò)誤,在直線外一點(diǎn),只能畫出一條直線與已知直線平行,正確,如果ab,bc,則ab,平行線的傳遞性,故
10、C錯(cuò)誤, 射線一端固定,另一端無(wú)限延伸,故D錯(cuò)誤,綜上,選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12如圖,若ABCD,CDEF,那么AB和EF的位置關(guān)系是( )A平行 B相交 C垂直 D不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解:ABCD,CDEF,ABEF,(平行線的傳遞性)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13一條直線與另兩條平行直線的關(guān)系是( )A一定與兩條平行線平行 B可能與兩條平行線的一條平行,一條相交C一定與兩條平行線相交 D與兩條平行線都平行
11、或都相交【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:平行和相交,可知如果一條直線與另兩條平行線中的一條相交,則它與另一條平行線也相交;如果一條直線與另兩條平行線中的一條平行,則它與另一條平行線也平行即可求出本題答案.【詳解】在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:平行和相交,如果一條直線與另兩條平行線中的一條相交,則它與另一條平行線也相交,否則與平行公理相矛盾;如果一條直線與另兩條平行線中的一條平行,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行,則它與另一條平行線也平行.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的相關(guān)知識(shí),熟練掌握平行線的有關(guān)性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.14下列說(shuō)法中,正
12、確的個(gè)數(shù)為( )過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行; 如果ab,ac,那么bc;如果兩線段不相交,那么它們就平行; 如果兩直線不相交,那么它們就平行A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義、公理及推論判斷即可求出本題答案.【詳解】(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故錯(cuò)誤;(2)根據(jù)平行公理的推論,正確;(3)線段的長(zhǎng)度是有限的,不相交也不一定平行,故錯(cuò)誤;(4)應(yīng)該是“在同一平面內(nèi)”,故錯(cuò)誤.正確的只有一個(gè),故選A.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論,平行線,熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.15已知在同一平面內(nèi)有一直線AB和一點(diǎn)P,過(guò)
13、點(diǎn)P畫AB的平行線,可畫( )A1條 B0條 C1條或0條 D無(wú)數(shù)條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行可得答案【詳解】如果點(diǎn)P在直線上,過(guò)點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫0條,如果點(diǎn)P在直線外,過(guò)點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫1條.故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論,熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16下列說(shuō)法中,正確的是( )A平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行D互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】回憶線段之間、射線之間與直線之間的位置關(guān)系;對(duì)于A,可在
14、紙上畫出兩條沒有公共點(diǎn)的線段,觀察兩條線段的位置關(guān)系;對(duì)于B,可在紙上畫出兩條沒有公共點(diǎn)的射線,觀察兩條線段的位置關(guān)系;對(duì)于C,思考若兩條直線不在一個(gè)平面內(nèi),是否能夠得到兩條直線不平行也不相交,對(duì)于D,根據(jù)平行線的定義可作出判斷.【詳解】對(duì)于A,如圖所示,A錯(cuò)誤;對(duì)于B,如圖所示,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,如果兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi),不相交也可能不平行,則C錯(cuò)誤;對(duì)于D,根據(jù)平行線的定義可知D正確.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的位置關(guān)系,直線、射線、線段的定義,熟練掌握直線的位置關(guān)系及相關(guān)定義是本題解題的關(guān)鍵.17下面說(shuō)法正確的是()A過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B平角是一條直線C兩條直線不相
15、交就一定平行 D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;角的概念;平行線的定義和平行公理及推論進(jìn)行判斷【詳解】A、由直線公理可知,過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,故本選項(xiàng)正確;B、平角是有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就一定平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】本題屬于綜合題,考查了直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線;角的定義:有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊;同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系
16、:平行或相交;平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行18下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A對(duì)頂角相等 B兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短C等角的補(bǔ)角相等 D過(guò)任意一點(diǎn)P,都能畫一條直線與已知直線平行【答案】D【解析】【分析】A根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判定即可;B根據(jù)線段的性質(zhì)判定即可;C根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)判定即可;D根據(jù)平行公理判定即可【詳解】A對(duì)頂角相等,故選項(xiàng)正確;B兩點(diǎn)之間連線中,線段最短,故選項(xiàng)正確;C等角的補(bǔ)角相等,故選項(xiàng)正確;D過(guò)直線外一點(diǎn)P,能畫一條直線與已知直線平行,故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題分別考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、余角、補(bǔ)角的關(guān)系及平行公理,都是基礎(chǔ)知識(shí),熟練掌
17、握這些知識(shí)即可解決問(wèn)題二、填空題19L1,l2,l3為同一平面內(nèi)的三條直線,如果l1與l2不平行,l2與l3不平行,則l1與l3的位置關(guān)系是_【答案】相交或平行【解析】【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“若l1與l2不平行, l2與l3不平行,”畫出圖形,圖形有兩種情況,根據(jù)圖形可得答案【詳解】根據(jù)題意可得圖形:根據(jù)圖形可知:若l1與l2不平行,l2與l3不平行,則l1與l3可能相交或平行,故答案為:相交或平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的位置關(guān)系,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系:平行或相交.20小明列舉生活中幾個(gè)例子,你認(rèn)為是平行線的是_(填序號(hào))馬路上斑馬線;火車鐵軌;直跑道線;長(zhǎng)方形門框上下邊【答案
18、】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:是平行線的是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的含義,應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答.21如圖,用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系A(chǔ)B_AB; AA_AB; AD_BC.【答案】 【解析】【分析】根據(jù)題意,可由立體圖形中的平行線的判定條件,以及垂直的判定條件進(jìn)行分析,然后填空即可.【詳解】解:由圖可知,ABAB,AAAB,ADBC【點(diǎn)睛】本題主要考查的是直線的位置關(guān)系.22如圖,在正方體中,與線段AB平行的線段有_條【答案】3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為:直接與AB平行,與平行于AB的線段平行【詳解】解:與AB平行的線段是:DC、
19、EF;與CD平行的線段是:HG,所以與AB線段平行的線段有:EF、HG、DC故答案是:EF、HG、DC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線23如圖所示,用直尺和三角尺作直線AB,CD,從圖中可知,直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_.【答案】平行【解析】【分析】根據(jù)同位角相等,兩直線平行判斷【詳解】如圖,根據(jù)題意,1與2是三角尺的同一個(gè)角,所以1=2,所以,ABCD(同位角相等,兩直線平行)故答案為:平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等,兩直線平行,并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵24在如圖的長(zhǎng)方體中,與棱AB平行的棱有_;與棱AA平行的棱有_【答案】
20、CD,AB,CD; DD,BB,CC. 【解析】【分析】根據(jù)平行的定義,結(jié)合圖形直接找出和棱AB平行的棱,與棱AA平行的棱即可【詳解】由圖可知,和棱AB平行的棱有CD,AB,CD;與棱AA平行的棱有DD,BB,CC.故答案為:CD,AB,CD;DD,BB,CC.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)點(diǎn),熟練掌握平行的定義是本題解題的關(guān)鍵.25在同一平面內(nèi),直線AB與直線CD滿足下列條件,則其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是 (1)若直線AB與直線CD沒有公共點(diǎn),則直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_; (2)直線AB與直線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_.【答案】平行 ;相交. 【解析】【
21、分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是:平行或相交.平行沒有公共點(diǎn),相交只有一個(gè)公共點(diǎn)”即可推出本題答案.【詳解】在同一平面內(nèi),直線AB與CD滿足下列條件,則其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是:(1)若AB與CD沒有公共點(diǎn),則AB與CD的位置關(guān)系是平行;(2)若AB與CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則AB與CD的位置關(guān)系為相交.故答案為:(1)平行;(2)相交.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系,熟練掌握判定方法是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題26把圖中的互相平行的線段用符號(hào)“”寫出來(lái),互相垂直的線段用符號(hào)“”寫出來(lái):【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線和垂直的定義即可解答.【詳解】解:如圖所示,在長(zhǎng)方體中
22、:互相平行的線段:ABCD,EFGH,MNPQ;互相垂直的線段:ABEF,ABGH,CDEF,CDGH【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和垂直的定義,理解定義是解題的關(guān)鍵.27如圖,過(guò)點(diǎn)O分別畫AB,CD的平行線【答案】詳見解析.【解析】【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合,用直尺靠緊三角板的另一條直角邊,沿直尺移動(dòng)三角板,使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和O點(diǎn)重合,過(guò)O點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可【詳解】解:如圖,【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生利用直尺和三角板作平行線的能力28如圖, 按要求完成作圖.(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線EF;(2)過(guò)點(diǎn)P作CD的平行線MN;(3)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線段,垂足為G.【答案】作圖見解析【解析】【分析】利用題中幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形【詳解】如圖,【點(diǎn)睛】本題考查了平行線
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