平行線 習(xí)題 含答案

1、2019年4月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1如圖，經(jīng)過(guò)直線a外一點(diǎn)O的4條直線中，與直線a相交的直線至少有( )A4條 B3條 C2條 D1條【答案】B【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行得出即可【詳解】解：根據(jù)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，得出如果有和直線a平行的，只能是一條，即與直線a相交的直線至少有3條，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和相交線的應(yīng)用，注意：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行2下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有( )在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；在同一平面

2、內(nèi)不平行的兩條線段必相交；在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)直線和線段的位置關(guān)系判斷【詳解】解：（1）線段不相交，延長(zhǎng)后不一定不相交，錯(cuò)誤；（2）同一平面內(nèi)，直線只有平行或相交兩種位置關(guān)系，正確；（3）線段是有長(zhǎng)度的，不平行也可以不相交，錯(cuò)誤；（4）同（2），正確；所以（2）（4）正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，需要注意（1）和（3）說(shuō)的是線段3下列表示平行線的方法正確的是( )Aabcd BAB CaB Dab【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的表達(dá)方法來(lái)判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：直線可以用

3、兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，故正確的表示方法是D.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線的表達(dá)方法的掌握情況，掌握平行線的表達(dá)方法是解題的關(guān)鍵.4在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是( )A沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C不垂直的兩條直線一定互相平行D不相交的兩條直線一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，即可求得此題的答案，注意舉反例的方法【詳解】A.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段不一定平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線不一定平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線不一定互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

4、.在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行，故本選項(xiàng)正確；【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定解題的關(guān)鍵是熟記平行線的定義5下列說(shuō)法不正確的是( )A過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線B同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直D在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義及平行公理進(jìn)行判斷【詳解】A中，若點(diǎn)在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯(cuò)誤.B. C. D是公理，正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的定義和公理，熟練掌握定義和公理是解題的關(guān)鍵.6在同一平面

5、內(nèi)，無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角，如果它們有一條邊共線，那么另一邊互相( )A平行 B垂直 C共線 D平行或共線【答案】A【解析】【分析】結(jié)合圖形，由平行線的判斷定理進(jìn)行分析【詳解】如圖所示：無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角，如果它們有一條邊共線，內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一邊互相平行.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.7下列結(jié)論正確的是()A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線D如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行【答案】D【解析】【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)

6、和平行公理進(jìn)行判定即可【詳解】（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，故是錯(cuò)誤的（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，射線不一定，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行是正確的故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵8在同一平面內(nèi)，直線AB與CD相交，AB與EF平行，則CD與EF( )A平行 B相交C重合 D三種情況都有可能【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案【詳解】如圖

7、，在同一平面內(nèi)，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，ABEF， CD與EF的位置關(guān)系是相交，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)題意畫出圖形是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9下列語(yǔ)句不正確的是( )A在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行C兩點(diǎn)確定一條直線D內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的公理、推論及平行線的判定，可得答案【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故A正確；B、兩直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行，故B正確；C、兩點(diǎn)確定一條直線，故C

8、正確；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論，熟記公理、推論是解題關(guān)鍵10下列說(shuō)法正確的有（）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對(duì)頂角；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，正確；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度

9、，錯(cuò)誤；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)、平行公理、兩點(diǎn)間的距離以及垂線的定義，解題時(shí)注意：平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度11下列說(shuō)法中正確的是（ ）A兩條相交的直線叫做平行線B在直線外一點(diǎn)，只能畫出一條直線與已知直線平行C如果ab，bc，則a不與b平行D兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題即可,見詳解.【詳解】解：兩條不相交的直線叫做平行線,故A錯(cuò)誤,在直線外一點(diǎn)，只能畫出一條直線與已知直線平行,正確,如果ab，bc，則ab,平行線的傳遞性,故

10、C錯(cuò)誤, 射線一端固定,另一端無(wú)限延伸,故D錯(cuò)誤,綜上,選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12如圖,若ABCD,CDEF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(   )A平行 B相交 C垂直 D不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解：ABCD,CDEF,ABEF,（平行線的傳遞性）故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13一條直線與另兩條平行直線的關(guān)系是( )A一定與兩條平行線平行 B可能與兩條平行線的一條平行，一條相交C一定與兩條平行線相交 D與兩條平行線都平行

11、或都相交【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交，可知如果一條直線與另兩條平行線中的一條相交，則它與另一條平行線也相交；如果一條直線與另兩條平行線中的一條平行，則它與另一條平行線也平行即可求出本題答案.【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行和相交，如果一條直線與另兩條平行線中的一條相交，則它與另一條平行線也相交，否則與平行公理相矛盾；如果一條直線與另兩條平行線中的一條平行，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，則它與另一條平行線也平行.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握平行線的有關(guān)性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.14下列說(shuō)法中，正

12、確的個(gè)數(shù)為( )過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行； 如果ab，ac，那么bc；如果兩線段不相交，那么它們就平行； 如果兩直線不相交，那么它們就平行A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義、公理及推論判斷即可求出本題答案.【詳解】(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；(2)根據(jù)平行公理的推論，正確；(3)線段的長(zhǎng)度是有限的，不相交也不一定平行，故錯(cuò)誤；(4)應(yīng)該是“在同一平面內(nèi)”，故錯(cuò)誤.正確的只有一個(gè)，故選A.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論，平行線，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.15已知在同一平面內(nèi)有一直線AB和一點(diǎn)P，過(guò)

13、點(diǎn)P畫AB的平行線，可畫( )A1條 B0條 C1條或0條 D無(wú)數(shù)條【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可得答案【詳解】如果點(diǎn)P在直線上，過(guò)點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫0條，如果點(diǎn)P在直線外，過(guò)點(diǎn)P畫直線與AB的平行線可畫1條.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16下列說(shuō)法中，正確的是( )A平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行B平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行C沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行D互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】回憶線段之間、射線之間與直線之間的位置關(guān)系；對(duì)于A，可在

14、紙上畫出兩條沒有公共點(diǎn)的線段，觀察兩條線段的位置關(guān)系；對(duì)于B，可在紙上畫出兩條沒有公共點(diǎn)的射線，觀察兩條線段的位置關(guān)系；對(duì)于C，思考若兩條直線不在一個(gè)平面內(nèi)，是否能夠得到兩條直線不平行也不相交，對(duì)于D，根據(jù)平行線的定義可作出判斷.【詳解】對(duì)于A，如圖所示，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，如圖所示，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，如果兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交也可能不平行，則C錯(cuò)誤；對(duì)于D，根據(jù)平行線的定義可知D正確.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的位置關(guān)系，直線、射線、線段的定義，熟練掌握直線的位置關(guān)系及相關(guān)定義是本題解題的關(guān)鍵.17下面說(shuō)法正確的是()A過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B平角是一條直線C兩條直線不相

15、交就一定平行 D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；角的概念；平行線的定義和平行公理及推論進(jìn)行判斷【詳解】A、由直線公理可知，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、平角是有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、同一平面內(nèi)兩條直線不相交就一定平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題屬于綜合題，考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊；同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

16、：平行或相交；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行18下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A對(duì)頂角相等 B兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C等角的補(bǔ)角相等 D過(guò)任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行【答案】D【解析】【分析】A根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判定即可；B根據(jù)線段的性質(zhì)判定即可；C根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)判定即可；D根據(jù)平行公理判定即可【詳解】A對(duì)頂角相等，故選項(xiàng)正確；B兩點(diǎn)之間連線中，線段最短，故選項(xiàng)正確；C等角的補(bǔ)角相等，故選項(xiàng)正確；D過(guò)直線外一點(diǎn)P，能畫一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題分別考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、余角、補(bǔ)角的關(guān)系及平行公理，都是基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌

17、握這些知識(shí)即可解決問(wèn)題二、填空題19L1，l2，l3為同一平面內(nèi)的三條直線，如果l1與l2不平行，l2與l3不平行，則l1與l3的位置關(guān)系是_【答案】相交或平行【解析】【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“若l1與l2不平行, l2與l3不平行,”畫出圖形，圖形有兩種情況，根據(jù)圖形可得答案【詳解】根據(jù)題意可得圖形：根據(jù)圖形可知：若l1與l2不平行,l2與l3不平行,則l1與l3可能相交或平行，故答案為：相交或平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的位置關(guān)系，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交.20小明列舉生活中幾個(gè)例子，你認(rèn)為是平行線的是_（填序號(hào)）馬路上斑馬線；火車鐵軌；直跑道線；長(zhǎng)方形門框上下邊【答案

18、】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：是平行線的是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的含義，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答.21如圖，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系A(chǔ)B_AB； AA_AB； AD_BC.【答案】 【解析】【分析】根據(jù)題意，可由立體圖形中的平行線的判定條件，以及垂直的判定條件進(jìn)行分析，然后填空即可.【詳解】解：由圖可知，ABAB，AAAB，ADBC【點(diǎn)睛】本題主要考查的是直線的位置關(guān)系.22如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有_條【答案】3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為：直接與AB平行，與平行于AB的線段平行【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、

19、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC故答案是：EF、HG、DC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線23如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_.【答案】平行【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷【詳解】如圖，根據(jù)題意，1與2是三角尺的同一個(gè)角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相等，兩直線平行）故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵24在如圖的長(zhǎng)方體中，與棱AB平行的棱有_；與棱AA平行的棱有_【答案】

20、CD，AB，CD； DD，BB，CC. 【解析】【分析】根據(jù)平行的定義，結(jié)合圖形直接找出和棱AB平行的棱，與棱AA平行的棱即可【詳解】由圖可知,和棱AB平行的棱有CD，AB，CD；與棱AA平行的棱有DD，BB，CC.故答案為：CD，AB，CD；DD，BB，CC.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行的定義是本題解題的關(guān)鍵.25在同一平面內(nèi),直線AB與直線CD滿足下列條件,則其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是 (1)若直線AB與直線CD沒有公共點(diǎn),則直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_； (2)直線AB與直線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線AB與直線CD的位置關(guān)系為_.【答案】平行 ；相交. 【解析】【

21、分析】根據(jù)“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：平行或相交.平行沒有公共點(diǎn)，相交只有一個(gè)公共點(diǎn)”即可推出本題答案.【詳解】在同一平面內(nèi)，直線AB與CD滿足下列條件，則其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系是：（1）若AB與CD沒有公共點(diǎn)，則AB與CD的位置關(guān)系是平行；（2）若AB與CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則AB與CD的位置關(guān)系為相交.故答案為：（1）平行；（2）相交.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，熟練掌握判定方法是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題26把圖中的互相平行的線段用符號(hào)“”寫出來(lái)，互相垂直的線段用符號(hào)“”寫出來(lái)：【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線和垂直的定義即可解答.【詳解】解：如圖所示，在長(zhǎng)方體中

22、:互相平行的線段：ABCD，EFGH，MNPQ；互相垂直的線段：ABEF，ABGH，CDEF，CDGH【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和垂直的定義,理解定義是解題的關(guān)鍵.27如圖，過(guò)點(diǎn)O分別畫AB，CD的平行線【答案】詳見解析.【解析】【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和O點(diǎn)重合，過(guò)O點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生利用直尺和三角板作平行線的能力28如圖, 按要求完成作圖.(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線EF；(2)過(guò)點(diǎn)P作CD的平行線MN；(3)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線段，垂足為G.【答案】作圖見解析【解析】【分析】利用題中幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形【詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線