工程經(jīng)濟(jì)一新版

1、第九章 工程經(jīng)濟(jì)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(Engineering Economics)是工程與經(jīng)濟(jì)的交叉學(xué)科，是研究如何有效利用資源，提高經(jīng)濟(jì)效益的學(xué)科。第一節(jié) 現(xiàn)金流量與資金等值計算一、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖（一）現(xiàn)金流量在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時，可把所考察的對象視為一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可以是一個建設(shè)項(xiàng)目、一個企業(yè)，也可以是一個地區(qū)、一個國家。投入的資金、花費(fèi)的成本和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。這種在考察對象整個期間各時點(diǎn)t上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，用符號（CO）t 表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，用符號（CI）t 表示；現(xiàn)

2、金流入與現(xiàn)金流出之差稱之為凈現(xiàn)金流量，用符號（CI-CO）t 表示。一般用兩種方式表達(dá)現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流量圖與現(xiàn)金流量表例如，有一個投資方案，計算期4年內(nèi)的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量如表911所示，其凈現(xiàn)金流量（CICO）t的值列在表右方。 （二）現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖就是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動狀態(tài)的圖式，即把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一時間坐標(biāo)圖中，表示出各現(xiàn)金流入、流出與相應(yīng)時間的對應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可全面、形象、直觀地表達(dá)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金運(yùn)動狀態(tài)。0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA1 A2 An-2 An-1 AniA1 A2圖9-1 現(xiàn)金流量圖（1）水平線為時間標(biāo)度，時間的推移是自左

3、向右，每一格代表一個時間單位，（年、月、日）。標(biāo)度上的數(shù)字表示時間已經(jīng)推移到的單位數(shù)。應(yīng)該注意，第n格的終點(diǎn)和第n1格的起點(diǎn)是相重合的。（2）箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下的箭頭表示支出，向上的箭頭表示現(xiàn)金收入，箭頭的長短與收入或支出的大小成比例。（3）現(xiàn)金流量圖與立腳點(diǎn)有關(guān)。上圖是投資者的立腳點(diǎn)，先投資后收入?？傊_繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大小(現(xiàn)金流量數(shù)額)、方向(現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出)和作用點(diǎn)(現(xiàn)金流量發(fā)生的時間點(diǎn))。二、資金等值計算（一）資金的時間價值現(xiàn)舉一個例子有一個公司面臨兩個投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為8000萬元，實(shí)現(xiàn)

4、利潤的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)如下年末A方案B方案年末A方案B方案0128000500030008000500100034100050030005000如果其他條件相同，從直覺和常識，我們會覺得方案A優(yōu)于方案B，為什么？在工程經(jīng)濟(jì)計算中，方案的經(jīng)濟(jì)效益、所消耗的人力、物力和自然資源，最后都是以價值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來的。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時，不僅要著眼于方案資金量的大?。ㄙY金收入和支出的多少），而且也要考慮資金發(fā)生的時間。資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。比如今年放入銀行1萬元，按照現(xiàn)行的利率，明年將

5、得到10225元，也就是說，今年的1萬元等值于明年的10225元。影響資金時間價值的因素很多，其中主要有：（1）資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大；使用時間越短，則資金的時間價值越小。（2）資金數(shù)量的大小。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越大，資金的時間價值就越大；反之，資金的時間價值則越小。（3）資金投入和回收的特點(diǎn)。在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越大；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時間回收的資金越多

6、，資金的時間價值就越小。（4）資金周轉(zhuǎn)的速度。資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時間內(nèi)等量資金的時間價值越大；反之，資金的時間價值越小。總之，資金的時間價值是客觀存在的，投資經(jīng)營的一項(xiàng)基本原則就是充分利用資金的時間價值并最大限度地獲得其時間價值，這就要加速資金周轉(zhuǎn)，早期回收資金，并不斷從事利潤較高的投資活動。（二） 利息的種類利息是資金時間價值的一種表現(xiàn)形式，利息計算有單利和復(fù)利之分。利息可以按年也可以按不等于一年的周期計算，用來表示計息的時間單位為利息周期。1.單利所謂單利是指在計算利息時，只對本金計息，而不對利息計息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下： It=P×i×

7、;n單 式中 It代表第t計息周期的利息額；P代表本金；n計息的期數(shù)；i單計息周期單利利率。例：假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和如表。 單利計算分析表 單位：元使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還123410001080116012401000×8%=8080808010801160124013200001320單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒有完全反映資金的時間價值。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少。2.復(fù)利所謂復(fù)利是相對于單利而言，不僅對本金計息，對利息也計息，即“利生利”、“利滾利”的計息

8、方式。其表達(dá)式如下：It=i×Ft-1 式中 i計息周期復(fù)利利率；Ft-1表示第(t-1) 期末復(fù)利本利和。而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下：Ft=Ft-1×(1+i) 例：數(shù)據(jù)同上例，按復(fù)利計算，則各年利息和本利和如表所示。表 復(fù)利計算分析表 單位：元使用期年初款額年 末 利 息年末本利和年末償還1234100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.777 1080 1166.41259.7121360.489 0 0 0136

9、0.489從計算可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復(fù)利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運(yùn)動的實(shí)際狀況。因此，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計算。復(fù)利計算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）計算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利（即普通復(fù)利）；按瞬時計算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際使用中都采用間斷復(fù)利。常用的間斷復(fù)利計算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)計息周

10、期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。3.名義利率和實(shí)際利率、有效利率名義利率是銀行公布的利率。如我國目前的銀行公布的年利率是2.25，兩年期存款利率是2.79，月利率是0.1875，銀行按此利率水平向用戶支付利息。所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的年利率。即：r=i×m 若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。通常我們所說的年利率都是名義利率。實(shí)際利率是正常的經(jīng)濟(jì)生活決定的利率，也就是人們預(yù)期價格不變時所需求的利率，它不含通貨膨脹因素。實(shí)際利率有兩種計算方法：A 實(shí)際利率名義利率通貨膨脹率此方法較為常見，但也較為粗略。B 實(shí)際利率1此方

11、法較為精確。實(shí)際利率是指資金在計息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計息周期實(shí)際利率和年實(shí)際利率兩種情況。（1）計息周期實(shí)際利率，即計息周期利率i，由上式可得： （2）年實(shí)際利率。若用計息周期利率來計算年實(shí)際利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時所得的年利率稱為年實(shí)際利率。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年實(shí)際利率的計算式。已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計息m次（如圖9-2所示），則計息周期利率為i=r/m。根據(jù)一次支付終值公式(參見公式14-1)可得該年的本利和F，即：根據(jù)利息的定義可得該年的利息I為：再根據(jù)利率的定義可得該年的實(shí)際利率，即ieff為： 0 1 2 3 4 5 m期 0 1年P(guān)F

12、i=r/m圖9-2 年實(shí)際利率計算現(xiàn)金流量圖由此可見，實(shí)際利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。(1)離散式復(fù)利按期(年、季、月和日)計息的方法稱為離散式復(fù)利。一年中計算復(fù)利的次數(shù)越頻繁,則年有效利率越比名義利率高。例如年利率6%,每半年計息一次,即資金一元按利息率3%每半年計息一次,到第一年的年末將等于F = 1×( 1. 03 ) (1. 03 ) = 1. 0609元 這一元的實(shí)際利息是1. 06091. 00000.0609元,即有效年利率是6.09 %,大于名義利率6%。例如年利率6%,每月計息一次,則月有效利率為0.5% ,一元資金到第一年末的本利和將等于F1×(1.005)12 = 1.0617元 這一元的實(shí)際利息是0.0617元>0.0609元,因?yàn)橐荒曛杏嬒⒌拇螖?shù)頻繁了。 如果名義利率r,一年中計算利息m次,每次計息的利率為,則名義利率和 效利率的關(guān)系為:年有效利率= (1十)ml表9-1-7表示了名義利率為6%分別按年、半年、季、月、計算復(fù)利時，它相應(yīng)的年有效利率。按不同計息期計算的年有效利率表917實(shí)際計息期一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率實(shí)際計息期年中的計息、期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年