房山區(qū)2008—高二年級第二學(xué)期期中試卷理科

1、房山區(qū)2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)（理科）說明：本試卷分為A卷和B卷兩部分，考試時間120分鐘，試卷總分150分（其中A卷100分，B卷50分） A卷 本卷滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.下列結(jié)論正確的是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則2. 復(fù)數(shù)的值為 （ ）A. B. C. D. 3.定積分的值是（ ）A.0 B 2 C D 44.曲線y=x3-3x2+1在點處的切線方程為（ ）A. B. C. D.5.質(zhì)點按規(guī)律作直線運動，則質(zhì)點在t=1時的瞬時速度是（ ）A.2 B.

2、4 C.5 D.7 6.如果f(x)=x2，則的值等于（ ） A.1 B.2 C.5 D.2+ 7.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）A. B. C. D.8. 用反證法證明 “” 時，反設(shè)正確的是（ ）A. B. C. D.以上都不對 9下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（ ）白色黑色白色可能性大黑色可能性大10在公差為d的等差數(shù)列an中，我們可以得到an=am+(n-m)d (m,nN+).通過類比推理，在公比為q的等比數(shù)列bn中，我們可得（ ）Abn=bm+qn-m Bbn=bm+qm-n Cbn=bm×qm-n Dbn=bm×qn-m

3、二填空題：本大題共6小題，每小題4，共24分. 把答案填在題中橫線上.11.若y=x2+2，則y= .12.若曲線在點處的切線的斜率為，則點的坐標為 .13.設(shè) , .14. 數(shù)列2，5，10，17，x，37， 中x等于 ，這個數(shù)列的一個通項公式是 15. 規(guī)定運算，則= 16.曲線y=1-x2與x軸圍成的區(qū)域面積等于 .三、解答題：本大題共3小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 求實數(shù)為何值時，復(fù)數(shù)z=(x2+x-2)+(x-1)i （1）為實數(shù) （2）為純虛數(shù) （3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限 18. 已知函數(shù)f(x)=.（1）求f（x）和f（2

4、）；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）求的極值.19. 已知a、b、m是正實數(shù),且a<b. 求證: B卷 本卷滿分50分一填空題: 本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上.1. 函數(shù)y=(x2+1)ex的導(dǎo)數(shù)為 .2.= .3. 已知 = 3, = 6,且 = - ,則 = .4如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(2)= ； 函數(shù)f(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)f（3）= .5.下面有4個關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：復(fù)數(shù)的加減運算可以類比多項式的加減運算；由向量的性質(zhì)類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)；由向量的性質(zhì)可以類比得到復(fù)數(shù)z1、z2滿足；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義 其中結(jié)論正確的是_.（寫出所有符合要求的序號）二解答題：本大題共3小題，每小題10，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.6，（1）計算的值； （2）并猜想xn()的值； （3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.7已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=和x=1時都取得極值.（1）求a,b的值；（2）求f(x)在-1,2上的最大值和最小值（用含c的代數(shù)式表示）；（3）若對x-1,2,不等式f(x)<c2恒成立，求c的取值范圍.8. 已知兩地相距，一只船從地逆流行駛到地，水流速為，船在靜水中的速度為，若船每小時的