課時分層作業(yè)17　平面向量基本定理

1、.課時分層作業(yè)十七平面向量根本定理建議用時：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1以下選項中，a與b不一定共線的是Aa5e1e2，b2e210e1Ba4e1e2，be1e2Cae12e2，be22e1Da3e13e2，b2e12e2C只有C選項不一定共線2.如圖2311所示，ABCD中，E是BC的中點，假設(shè)a，b，那么圖2311AabBabCab DabD因為E是BC的中點，所以b，所以ab.3假設(shè)a，b，1，那么等于Aab Ba1bCab DabD，1，ab.4.如圖2312所示，向量ab圖2312A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2Cabe13e2.5.如圖2313所示，假設(shè)D點在

2、三角形ABC的邊BC上，且4rs，那么3rs的值為圖2313A. B.C. D.C4rs，rs，r，s，3rs.二、填空題6設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，ADAB，BEBC，假設(shè)121，2為實數(shù)，那么12的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：64012117】解析由，所以1，2，那么12的值為.答案7e1與e2不共線，ae12e2，be1e2，且a與b是一組基底，那么實數(shù)的取值范圍是_解析當(dāng)ab時，設(shè)amB，那么有e12e2me1e2，即e12e2me1m e2，所以解得，即當(dāng)時，ab.又a與b是一組基底，所以a與b不共線，所以.答案8e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，又ae12e2，b2e1

3、e2，ce18e2，假設(shè)用a，b作為基底表示向量c，那么c_.解析設(shè)c ab，于是e18e2e12e22e1e2，整理得e18e22e12e2，因為e1，e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，所以解得3，2，所以c3a2b.答案3a2b三、解答題9.如圖2314，ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，假設(shè)a，b，用a、b表示、. 【導(dǎo)學(xué)號：64012118】圖2314解abaab；abaab；ABabaab.10設(shè)e1，e2是不共線的非零向量，且ae12e2，be13e2.1c3e14e2，以a，b為基底，表示向量c.2假設(shè)4e13e2ab，求，的值解1設(shè)cab，那么3e14e2e12e

4、2e13e2e132e2，所以解得所以ca2b.24e13e2abe12e2e13e2e132e2，所以解得3，1.沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB上的點，且2，2，2，那么與A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直A如圖，.2.如圖2315所示，在ABC中，P是BN上的一點，假設(shè)m，那么實數(shù)m的值為圖2315A1 BC D3C，又B，P，N三點共線存在，使.1.又m，m1.3.如圖2316，在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點，假設(shè)，其中、R，那么_.圖2316 解析設(shè)a，b，那么ab，ab，又ab，即，.答案4D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且a，b，給出以下結(jié)論：ab；ab；ab；a.其中正確的結(jié)論的序號為_. 【導(dǎo)學(xué)號：64012119】解析如圖，bba，正確；ab，正確；ba，bbaba，正確；a，不正確答案5.如圖2317所示，梯形ABCD中，ABDC，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，求證：EFABDC.圖2317證明延長EF到M，使EFFM，連接CM，BM，EC，EB，得ECMB，由平