第五講晶核的形成

1、第五講 晶核的形成第四節(jié) 晶核的形成一、主要內(nèi)容：均勻形核非均勻形核二、要點：形核的能量變化，臨界晶核半徑，臨界晶核半徑與過冷度的關(guān)系，形核功，臨界形核功，臨界形核功與過冷度的關(guān)系，能量起伏的概念，形核率，形核率的影響因素，晶體金屬與非晶體金屬的形成條件，非均勻形核，非均勻形核的臨界晶核半徑和臨界形核功，非均勻形核的形核率，影響形核率的因素三、方法說明：通過形核能量變化的討論，說明形核的難易程度，使學(xué)生清楚的認(rèn)識影響形核率的各種因素，因為，晶粒的大小對金屬的性能有直接的影響。授課內(nèi)容：過冷液體形成固體晶核有兩種形核方式：均勻形核（均質(zhì)形核或自發(fā)形核）非均勻形核（異質(zhì)形核或非自發(fā)形核）一、均勻形

2、核1. 均勻形核：液態(tài)金屬絕對純凈，無任何雜質(zhì)，不和型壁接觸，只靠液態(tài)金屬的能量變化，由晶胚直接生成晶核的過程。2. 均勻形核時的能量變化和臨界晶核半徑：在過冷液體中出現(xiàn)晶胚時，一方面原子從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)將使系統(tǒng)自由能降低，它是驅(qū)動力。另一方面，由于晶胚構(gòu)成新的表面，形成表面能，使系統(tǒng)能量升高，它是結(jié)晶的阻力。假設(shè)過冷液體中出現(xiàn)一個半徑為r的球狀晶胚，它引起的自由能變化為：體積自由能的變化與晶胚半徑的立方成正比，而表面能的變化與半徑的平方成正比?？偟淖杂赡苁求w積自由能和表面能的代數(shù)和。自由能隨晶胚半徑的變化如圖：當(dāng)時，隨著晶胚尺寸的增大，系統(tǒng)自由能增加當(dāng)時，隨著晶胚尺寸的增大，系統(tǒng)自由能降低把

3、半徑為的晶胚叫做臨界晶核，稱為臨界晶核半徑臨界晶核半徑與晶核的單位表面能成正比，而與單位體積自由能成反比。晶核的臨界半徑與過冷度成反比，過冷度越大，臨界半徑越小。在過冷液體中所存在的最大相起伏與過冷度的關(guān)系如圖：就是臨界過冷度3、解釋說明：晶核形成時的能量變化和臨界晶核晶體熔化后的液態(tài)結(jié)構(gòu)從長程來說是無序的，而在短程范圍內(nèi)卻存在著不穩(wěn)定的，接近于有序的原子集團(tuán)（尤其是溫度接近熔點時）。由于液體中原子熱運動較為強烈，在其平衡位置停留時間甚短，故這種局部有序排列的原子集團(tuán)此消彼長，即前述稱相起伏。當(dāng)溫度降到熔點以下，在液相中時聚時散的短程有序原子集團(tuán)，就可能成為均勻形核的"胚芽"

4、;或稱晶胚，其中的原子呈現(xiàn)晶態(tài)的規(guī)則排列，而其外層原子與液體中不規(guī)則排列的原子相接觸而構(gòu)成界面。因此，當(dāng)過冷液體中出現(xiàn)晶胚時，一方面由于在這個區(qū)域中原子由液態(tài)的聚集狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫B(tài)的排列狀態(tài)，使體系內(nèi)的自由能降低（），這是相變的驅(qū)動力；另一方面，由于晶胚構(gòu)成新的表面，又會引起表面自由能的增加，這構(gòu)成相變的阻力。在液固相變中，晶胚形成時的體積應(yīng)變能可在液相中完全釋放掉，故在凝固中不考慮這項阻力。但在固固相變中，體積應(yīng)變能這一項是不可忽略的。假定晶胚為球形，半徑為，當(dāng)過冷液體中出現(xiàn)一個晶胚時，總的自由能變化面G應(yīng)為式中，為比表面能，可用表面張力表示。 在一定溫度下，和是確定值，所以是的函數(shù)。在半徑為

5、時達(dá)到最大值。當(dāng)晶胚的時，則其長大將導(dǎo)致體系自由能的增加，故這種尺寸晶胚不穩(wěn)定，難以長大，最終熔化而消失。當(dāng)時，晶胚的長大使體系自由能降低，這些晶胚就成為穩(wěn)定的晶核。因此，半徑為的晶核稱為臨界晶核，而為臨界半徑。 臨界半徑由過冷度上決定，過冷度越大，臨界半徑越小，則形核的幾率增大，晶核的數(shù)目增多。液相必須處于一定的過冷條件時方能結(jié)晶，而液體中客觀存在的結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是促成均勻形核的必要因素。 4、形核率當(dāng)溫度低于時，單位體積液體內(nèi)在單位時間所形成的晶核數(shù)（形核率）受兩個因素的控制，即形核功因子 二、非均勻形核1、非均勻形核：依附于固態(tài)雜質(zhì)上的形核叫非均勻形核解釋說明：均勻形核需要很大的過冷

6、度，而實際金屬的形核往往是非均勻形核，過冷度很小，一般不超過202、臨界形核半徑和形核功如圖：設(shè)晶核為球冠形。當(dāng)晶核穩(wěn)定存在時，三種表面張力在交點處達(dá)到平衡。晶核與液體的接觸面積，晶核與基底的接觸面積，晶核的體積，則：在基底上形核時總的自由能變化為： 推導(dǎo)整理，得出： G（4/3r24r2L）（23coscos3）/4 按照均勻形核求臨界半徑和形核功的方法，即可求出非均勻形核的臨界半徑和形核功： 可以看出：非均勻形核的臨界球冠半徑與均勻形核的臨界半徑是相等的。當(dāng)時，非均勻形核的球冠體積等于零，0，表示完全濕潤，不需要形核功。當(dāng)時，非均勻晶核為一球體，與均勻形核所需的能量起伏相同。當(dāng)在之間時，非均勻形核的球冠體積小于均勻形核的晶核體積，恒小于。越小， 越小，非均勻形核越容易，需要的過冷度越小。3、形核率非均勻形核的形核率，除了受過冷度和溫度影響外，還受固態(tài)雜質(zhì)的結(jié)構(gòu)，數(shù)量，形貌及其它一些物理因