多邊形內(nèi)角和公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【初中數(shù)學(xué)多邊形內(nèi)角和的知識點歸納分析】多邊形內(nèi)角和公式組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。多邊形內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n-2)?？赡嬗茫簄邊形的邊=(內(nèi)角和÷180°)+2過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線· n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線· n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形推論：1.任意凸形多邊形的外角和都等于360°。2.多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數(shù)等于1/2·n(n-3)3.在平面內(nèi)

2、，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形外角和定理：n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°1、 先從三角形這一簡單圖形介紹外角定義。多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，(這樣的產(chǎn)生外角有兩個，由于他們相等，但我們通常只取其中一個)，一個保安員拿著一手電筒，直照前方，巡視一個三角形街道，走完一圈回到出發(fā)點，他的身體一共轉(zhuǎn)動了多少度?(1) 保安每從一條街道轉(zhuǎn)入下一街道時，手電筒的

3、光柱轉(zhuǎn)動的角是哪個?在圖中標(biāo)出它們。(2)問它們的度數(shù)之和是多少?第一種方法：射線平移法，如教材介紹。(個人認(rèn)為：要理解為什么能用平移法，可以先用兩條相交線作說明，兩線平移后不改變他們的相交角大小。)第二種方法：推導(dǎo)法。利用一個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，以及多邊形內(nèi)角和公式。(這種方法應(yīng)該是重點，難點，這種方法詳細(xì)介紹)其實多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。平面直角坐標(biāo)系的要

4、素：在同一平面兩條數(shù)軸互相垂直原點重合三個規(guī)定：正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。點的坐標(biāo)的性質(zhì)建立了平面直角坐標(biāo)系后

5、，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。因式分解的一般步驟如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。因式分解因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。因式分解要素：結(jié)果必須是整式結(jié)果必須是積的形式結(jié)果是等式因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。公因式確定方法：系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。相同字母取最低次冪系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。提取公因式步驟：確定公因式。確定商式公因式與