第六章64多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）

1、王莊中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案 姓名： 班級(jí)： 日期： §6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和【學(xué)習(xí)內(nèi)容】多邊形的內(nèi)角和與外角和（第一課時(shí)P153-P155頁）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用【自研課】定向?qū)W(xué) （15分鐘） 導(dǎo)學(xué)流程自研自探環(huán)節(jié)總結(jié)歸納環(huán)節(jié)自學(xué)指導(dǎo)（內(nèi)容 學(xué)法）隨堂筆記（成果記錄.知識(shí)生成）自學(xué)導(dǎo)入1、在平面內(nèi)，由三條不在同一直線上的線段 組成的 圖形叫做三角形。2、你能仿照三角形的定義寫出四邊形、五邊形多邊形的定義嗎？四邊形的定義： 。五邊形的定義： 。

2、多邊形的定義： 。多邊形又叫n邊形。3、在多邊形中，連接 兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。4、在平面內(nèi)， 都相等、 也都相等的多邊形叫做正多邊形。探索多邊形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角和是 。我們可以有兩種途徑得到：一種是用量角器度量，把測得的結(jié)果加起來就是三角形的內(nèi)角和；另一種是拼角：將三角形兩個(gè)內(nèi)角裁剪下來與第三個(gè)角拼在一起，可組成一個(gè)平角。2、四邊形的內(nèi)角和是 。我們除了用度量和拼角的方法，還可以利用分割的方法，將四邊形分割成 三角形來得到四邊形的內(nèi)角和，這種方法我們在數(shù)學(xué)中稱為轉(zhuǎn)化思想。3、在求四邊形內(nèi)角和過程中， ：不精確； ：操作不方便；當(dāng)多邊形邊數(shù)較大時(shí)， 、 都不可取。轉(zhuǎn)化的方法

3、：精確、省事且有理論根據(jù)。方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3×180°= 。方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和為： °+ °=540°。方法3：如圖3，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為： 。方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為： ×180°- °=540°。方法5：如圖5，在AB上任取一點(diǎn)F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為：2×360°- °=540°。4、根據(jù)四邊

4、形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？法6：如圖6，在五邊開外任取一點(diǎn)O，連接OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4×180°-180°=540°小結(jié)：以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的 、 問題來解決。5、小組合作，完成下面的表格。6、從表格中你發(fā)現(xiàn)：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 條對角線，把邊形分成 個(gè)三角形。從而得出：邊形的內(nèi)角和是 。觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？小結(jié)：在平面內(nèi)， 都相等， 也都相等的多邊形叫做正多邊形。議一議：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的內(nèi)角

5、都相等，它的邊一定都相等嗎？對子間等級(jí)評定： （五星評定）對子間提出的問題： 【正課】互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋（45分鐘）正課流程合作探究環(huán)節(jié)展示提升環(huán)節(jié) 質(zhì)疑評價(jià)環(huán)節(jié)互動(dòng)策略（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）展示方案（內(nèi)容學(xué)法時(shí)間）1、兩人小隊(duì)子對子之間相互檢查隨堂筆記，向?qū)ψ犹嵋粋€(gè)問題。2、互助（1）交流自研過程中的疑問。（2）交流小對子互相提出的疑問。3、共同體：組內(nèi)就展示內(nèi)容達(dá)成一致，商討展示方案，做好展示的組員分工，組內(nèi)進(jìn)行展示的預(yù)演。展示方案一：1、正五邊形的內(nèi)角和等于多少度？2、一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是多少？展示方案二：一個(gè)多邊形的各邊都相等，它的周長是63cm，且

6、它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長是多少？ 展示方案三：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則它的邊數(shù)是多少？共有對角線多少條？【訓(xùn)練課】（時(shí)段：晚自習(xí)，時(shí)間20分鐘）基礎(chǔ)題：一、填空題。1、十邊形的內(nèi)角和等于 。2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 。3、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n為 。4、在四邊形ABCD中，A：B：C：D=3:4:5:6，則A= 。二、選擇題1、下列說法不正確的是（ ）。A、正方形是一個(gè)凸多邊形 B、三角形沒有對角線 C、五角星是五邊形 D、多邊形的內(nèi)角和與其邊數(shù)有關(guān)2、一個(gè)凸多邊形除一個(gè)

7、內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2570°，則這個(gè)角是（ ）。A、90° B、105° C、120° D、130°3、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（ ）。A、七邊形 B、六邊形 C、五邊形 D、四邊形4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（ ）。A、七邊形 B、六邊形 C、五邊形 D、四邊形5、在下列度數(shù)中，不可能為某多邊形的內(nèi)角和的是（ ）。A、180° B、400° C、1080° D、1800°6、如果五邊形有三個(gè)內(nèi)角都是直角，另兩個(gè)內(nèi)角都是n，則你的值是（ ）。A、105° B、120° C、125° D、135°7、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ）。A、120° B、135° C、140° D、144°三、解答題一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都是108°，求它的邊數(shù)？發(fā)展題：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，